等腰三角形公開課教案(第一課時(shí))(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13.3.1等腰三角形（第1課時(shí)）【教材分析】本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及兩直線垂直的重要依據(jù)。而通過探究等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會(huì)性質(zhì)定理的來龍去；了解、感知知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程；拓展學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)問題的一般規(guī)律?！緦W(xué)情分析】八年級(jí)的學(xué)生邏輯思維，邏輯推理能力還不理想，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的一大障礙，因此通過直觀演示，得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過實(shí)踐,觀察,交流, 發(fā)現(xiàn)，開拓自己的創(chuàng)造性思維，并且讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、概括、論證的能力。讓他們?cè)诟惺苤R(shí)的過程中,提高他們“觀察-探究-發(fā)現(xiàn)-聯(lián)想-概括”的能力。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2.過程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索等腰三角形

3、的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】探索等腰三角形的性質(zhì)【教法學(xué)法】教法：主要采用：“情景探究猜想交流”的教法學(xué)法：動(dòng)手操作，觀察感悟，合作交流，成果展示【教學(xué)工具】 長方形的紙片、剪刀、三角板【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 如圖（1），把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？圖（1）讓學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖（2）：圖（2）ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、B

4、C是底邊、A是頂角，B和C是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)2 把活動(dòng)1中剪出的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？歸納：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合活動(dòng)3 問題1: （1）性質(zhì)1的條件和結(jié)論是什么？（2）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示條件和結(jié)論？（3）如何證明？（板書）：如圖（3），已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；圖（3）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問題的辦法，若證B=C，根據(jù)全等三

5、角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD和ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性解答在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS），所以B=C.問題：由性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，能證明性質(zhì)2嗎？（提示：由ABDACD，得出BAD=CAD，BDA =CDA,從而ADBC.這也就證明了等腰三角形ABC底邊上的中線AD平分頂角A并垂直于底邊BC.用類似的方法也就能證明性質(zhì)2.）三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新（P

6、76）例1如圖（5），在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)圖（4） 引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）發(fā)現(xiàn)：（1）ABC=ACBCDBAABD；（2）AABD；（3）A2C180°若設(shè)Ax，則有x4x180°，得到x36°，進(jìn)一步得到兩個(gè)底角的度數(shù)四、課堂練習(xí)1、填空，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，如圖：在三角形ABC中圖（5）（1）因?yàn)锳B=AC，所以=；（2）因?yàn)锳B=AC, ADBC，所以BAD=，BD=BC；（2）因?yàn)锳B=AC,BD=CD,所以BAD=，AD；（3）因?yàn)锳B=AC,BAD=CAD，所以AD，BD=BC；2、（P77）如圖（1）和（2），在下列等腰三