湘教版完全平方公式教案

1、2.2.2 完全平方公式教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景；2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.過程與方法1.經(jīng)歷平方差公式的探索過程，使學(xué)生熟悉完全平方公式的特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、歸納能力；2.了解“特殊-一般-特殊”的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)和學(xué)習(xí)研究問題的方法，滲透由特殊到一般再由一般到特殊的思想；3.在公式的形成過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、論證的能力，以及分析、綜合、抽象和概括的能力.情感、態(tài)度與價值觀1.通過學(xué)生自己分析得出結(jié)論，使他們感受成功的喜悅從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性

2、和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的熟記和運(yùn)用；難點(diǎn)：對完全平方公式的應(yīng)用。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知（1）、合并同類項(xiàng)法則 ab+ba=（1+1）ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy（2）、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn(3)、根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那么 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？ （二）創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)新知（1）、計算（m+2）（m+2）=（2）、計算通過計算，引導(dǎo)學(xué)生得出：（3）總結(jié)的特點(diǎn)：學(xué)生討論后教師板書公式特點(diǎn)：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)乘積的2倍。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征公式左邊是兩項(xiàng)（數(shù)）的和的平方。公式的右邊有三項(xiàng)，兩個平方項(xiàng)，且符號相同，一個兩項(xiàng)乘積的兩倍。（首平方，尾平方，成績的兩倍放中央，中間符號同前方。加深理解（ ）+ +（ ）（ 2m ）+ ( )+完全平方公式的證明：例題講解 例題4公式的轉(zhuǎn)化運(yùn)用運(yùn)用完全平方公式計算：（1） （2）利用完全平方公式計算（1） (2)課堂練習(xí)書本46頁練習(xí)1 2 3課堂小結(jié)1、完全平方公式及特點(diǎn)2、公式中字母的含義3、在應(yīng)用完全平方公式時，是