第二講密度和壓強練習題

1、第二講密度和壓強練習題·技巧知識1平均密度的計算(兩種情況，等質(zhì)量混合，等體積混合)2柱狀固體的壓強靈活應用p=gh，柱狀液體p=3異形容器中液體對底部的壓力、壓強則先根據(jù)p=gh計算壓強，再裉據(jù)F=pS計算壓力 容器對水平面的壓力、壓強先根據(jù)，F(xiàn)=G容+G液計算壓力，再根據(jù)p=計算壓強；·典型例題一平均密度(等體積混合和等質(zhì)量混合) 【例l】如圖所面的上小下大的杯中，盛有密度均勻的混合液體，密度為，經(jīng)過一段時間后變成密度分別為1、2 (1<2)的二層均勻液體，如果總體積不變，試討論杯底所受液體的壓強有什么變化?(要求有嚴密的推證過程) 分析與解：設(shè)液體高為H，大氣壓

2、強為P0，液體對底部的壓強為P，則P=P0+gH  設(shè)變化后上、下層液體高度分別為H1和H2，對底面壓強為P'，則P'=P0+1gH1+2gH2    由上面兩式解得：P'-P=1gH1+2gH2gH   因為總體積不變，所以有：HS=H1S1+H2S2    又因總質(zhì)量不變，有HS=1H1S1+2H2S2    由兩式解得：(2-)H2S2=(-1)H1S1   因為2&

3、gt;1，由圖中幾何關(guān)系可知S1S2所以由式可知：(2-)H2(-1)H1    即1H1+2H2 (H1+H2)=H    由式和式解得：P'P杯底受壓強變小。 【練習1】為了保護環(huán)境，治理水土流失，學校環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面時洪水的平均含砂量（每立方米的洪水中所含泥砂的質(zhì)量)，治理環(huán)境前，他們共采集了40dm3的水樣，稱得其總質(zhì)量為40.56kg，已知干燥的泥砂的密度=2.4×103kgm3，試求洪水中的平均含砂量?方法一：分析與解：水樣中泥砂總質(zhì)量為：m'=泥V泥=2.4

4、5;0.4=0.96(kg)水樣共40dm 3，因此洪水中平均含砂量為：m=25m'=24(kg)方法二：。十字交叉法” 【練2】用質(zhì)量與密度分別為1、2 (1>2)的兩種液體裝滿完全相同的A、B兩個圓柱形玻璃杯。A杯中的兩種液體體積各占一半。B杯中的兩種液體質(zhì)量各占一半。兩杯中液體的質(zhì)量分別為mA和mB，則( ) AmA=mB BmA<mB CmA>mB D無法確定mAmB的關(guān)系 答案：C 【練3】質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體，它們的密度之比是l：2，將甲放入酒精(酒精的密度是2.4×103kgm3)中、乙放入水中靜止時，它們受到的浮力之比是3：2，則乙物體的

5、密度是 ( ) A0.6×103kgm3 B1.2×103kgm3 B0.8×103kgm3 D1.5×103kgm3 答案：D【練4】某工廣生產(chǎn)的酒精要求其含水量不超過l0，已知純酒的密度是水的密度的0.8倍。試求：用密度計檢測產(chǎn)品的含水量指標時，該廣生產(chǎn)的酒精密度滿足什么條件才符合產(chǎn)品要求?二空心和實心問題 【例1】甲、乙兩種金屬的密度之比為7：2，用甲金屬做成甲球，乙金屬做成乙球，甲、乙兩球質(zhì)量之比為4：3，體積之比為2：5則( )A甲球一定是空心的 B乙球一定是空心的 C兩球都是實心的 D 無法判斷有無空心球答案：A 【練1】 乙個實心圓球分內(nèi)外

6、兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半。已知內(nèi)層的質(zhì)量外層的質(zhì)量少20，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：( )A7：5 B8：5 C32：5 D28：5，三固體的壓力和壓強【例3】把同種材料制成的甲、乙兩個實心正方形，放在水平桌面上，甲、乙對桌面的壓強分別為p1和p2。把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對桌面的壓強為：( ) 【練1】如圖所示，A、B兩個長方體疊放在水平桌面上，A的密度為A，底面積為SA；B的密度為B，底面積為SB；若A對B的壓強與B對地的壓強恰好相等，則它們的高度比hA：hB為多大? 【練2】有兩個用相同材料制成的圓柱體A和B，A的高度是B的高度

7、的3倍，將A 豎直放在水平面上，B豎直放在A上，如圖(甲)所示，這時A對地面的壓強與B對A的壓強之比為3：1，若將A、B倒置后仍放在水平地面上，如圖(乙)所示，則A對B的壓強與B對地面的壓強之比是 答案：1I：1四液體內(nèi)的壓力和壓強 【例4】如圖所示，一根細繩懸掛一個半徑為rm、質(zhì)量為mkg的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為kgm3，高度為Hm，大氣壓強為p0Pa，已知球體的體積公式是V=r3，球的面積公式是S球=4r2，圓面積公式是S園=r2。則液體對半球的壓力為 若要把半球從水中拉起，則至少要用 的豎直向上的拉力答案：B【例5】如圖所示，一只玻璃管中盛有兩種不相溶且

8、深度相等的液體，密度關(guān)系為1<2，這時對容器底的壓強為p甲，若將液體攪拌混合(設(shè)總體積不變)，這時對容器底的壓強為p乙，則p甲 p乙 (選填“>”“<”或“=”)。答案；> 【練l】如圖所示，兩個質(zhì)量相同的容器，甲的地面面積小于乙的地面面積，裝有等質(zhì)量的水，放在如圖的水平桌面面上?，F(xiàn)用細線懸掛兩個相同的銅球后，分別浸沒于兩容器的水中，則甲、乙兩容器對桌面的壓力和壓強增加的大小變化正確的是（ ）A甲增加的壓力和壓強都大于乙的 B甲增加的壓力和壓強都小于乙的C甲和乙增加的壓力相等，甲增加的壓強態(tài)王乙趁D甲和乙增加的壓力相等，甲增加的壓強小于乙的 答案：c 【練2】如圖所示，

9、一圓柱形容器上部圓筒較細，下部圓筒較粗且足夠長，容器底是一可沿下圓筒無摩擦移動的活塞S，用細繩通過測力計F將活塞提著，容器中盛水，開始時，水面與上圓筒的開口處在同一水平面上(如圖)，在提著活塞的同時使活塞緩慢地下移，在這一過程中，測力計的讀數(shù)( )A先變小，然后保持不變 B一直保持不變C先變大，然后變小 D先變小，然后變，五大氣壓強 【例6】壓力鍋的直徑為24cm，限壓閥的氣孔直徑為3. 5mm，限壓閥質(zhì)量為l00g，使用時，壓力鍋內(nèi)最大壓強是多少？鍋蓋與鍋的接口處承受的壓力至少是多大?【練l】將一端開口、一端封閉韻玻璃管開口向下插入水銀槽中，不計玻璃管的重力和浮力，用豎直向上的力F，提著保持

10、平衡，此時玻璃管內(nèi)外水銀面的高度差為h，管的上端內(nèi)部還封閉有少量空氣，如圖所示。如果將玻璃管適當向上提起一段距離(管下端仍浸在水銀槽中)，待穩(wěn)定后，此時的F和h與剛才相比( )AF會增大，h也增大 BF會增大，h不變CF會不變，h增大 DF會不變，h也不變【練2】取一旅長1米，兩端開口的細玻璃管，一端用橡皮膜封閉，管內(nèi)灌滴水銀后把它開口端向下豎直倒立在水銀槽中，此時管內(nèi)水銀面比管外的水銀面高出76厘米，管頂?shù)南鹌つこ氏蛳掳枷轄睿阎敃r的大氣壓為76厘米水銀柱高，當把玻璃管逐漸傾斜到乙、丙位置的過程中，下列敘述正確的是( )A從甲到乙的過程中，橡皮膜的凹陷程度逐漸減小B從甲到乙的過程中，橡皮膜

11、的凹陷程度不變C從乙到丙的過程中，橡皮膜的凹陷程度逐漸減小D從乙到丙的過程中，橡皮膜的突出程度逐漸增大六U形管內(nèi)的壓強 【例7】如圖所示的連通器，粗管截面積為16cm2，半徑是細管半徑的2倍，橫管長10cm，粗細與細管一樣。先把0.24L水銀注入連通器內(nèi)，然后在細管一端灌水。問：灌多少毫升水可以灌滿？如果改在由粗一端灌水，則需多少毫升可以把粗管灌滿? 【練1】如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內(nèi)，右管上端開口且足夠長，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h，能使h變大的原因是( )A環(huán)境溫度升高 B大氣壓強升高C沿管壁向右管內(nèi)加水銀 DU型玻璃管自由下落【練2】如圖所示，連

12、通器內(nèi)裝有水，A、B端封閉，C端開口，開始時，A、B、C中水面高度相同，當從C端沿管壁注入一部分水，等待穩(wěn)定后，A、B、C中水面的高度hA、hB、hC的大小關(guān)系為 。課后練習一選擇題：請將正確的答案寫在題后的括號內(nèi)1如圖所示，正方體物塊A和B是用同一種材料制成的，它們的邊長分別為LA、LB，并且LB=2LA，將物體A放在物塊B上面的中央，物塊B放在水平地面上，已知B對地面的壓強是9×l03Pa，則A對B的壓強是( )A4.5×103Pa B4×103Pa C1.8×103Pa D1×103Pa2如圖所示圓臺型容器，開口處直徑為10cm，底部直徑

13、為6cm，總高度為15cm，容器內(nèi)裝有300g水，水深為7.5cm?，F(xiàn)水面上升0.5cm，此時杯底受水的壓力約增加( ) A2.62N B0.14N C0.28N D0.00226N 答案：B3如圖所示，半徑為R的球形馬德堡半球內(nèi)部被抽成真空，天氣壓強為p 0，則將兩個半徑拉開所需要的力F大小為(球的表面積為4 R2)( )A R2 p 0。 B R2 p 0。 c2 R2 p 0 D4 R2 p 0 答案：A4如圖所示，兩支相同的薄壁平底玻璃試管懸掛于彈簧測力計下，開口向下插在水銀槽中(管口與水銀槽底不接觸)。管內(nèi)分別有 一段長為h1、h2的水銀柱(h1<h2)，則左、右兩彈簧測力計的

14、拉力F1、F2的 大小關(guān)系是( )。AF1F2 BF1F2 CF1=F2 D：條件不足，無法確定答案：B5一個高為h的空心木制長方體被放入一個圓柱形容器中，如右圖，長方體的橫面內(nèi)外邊長分別是d和2d的正方形，容器的內(nèi)半徑為3d，現(xiàn)向容器中灌水，使長方形可在其中自由漂浮，已知長方體和水的密度分別為水和木則此容器的最小高度H為( ) A Bh C D答案：D6有一根長為L的均勻細棒，一部分浸入密度為的液體中長度為b，另一端擱在容器壁上，伸出器壁的長度為a。則細棒的密度等于( ) 答案：A7為了測一塊橡皮泥的密度，可用一只裝有水的量筒，記下水面的刻度V1，將橡皮泥捏成船行，讓其漂浮在水面上(水不溢出

15、)，記下液面的刻度V2，再將這塊橡皮泥捏成實心團沉入水中，記下此時液面的刻度V3，若水的密度為，則橡皮泥的密度為：( )A B· C· D答案：C8質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體，它們的密度之比是1：2，將甲放入酒精(酒精的密度是0.8×103kgm3)中，乙放入水中靜止時，它們受到的浮力之比是3：2，則乙物體的密度是( )A0.6×103kgm3 B0.8×103kgm3 C1.2×103kgm3 D1.5×103kgm3答案：D9浮在水面上的長方體木板的密度為，水的密度為0，將木塊浮在水面以上的部分切去，木板又會上浮，待穩(wěn)定后

16、再次切去上面以上部分，剩余木板的體積正好是原來的，則可判斷礦以為( )A1：4 B1：3 C1：2 D1：答案：D10如圖所示為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進氣管，與大氣相通。則在輸液過程中(瓶A中尚有液體)，下列說法正確的是( )A瓶A中上方氣體的壓強隨液面下降而增大B瓶A中液面下降，但A中上方氣體的壓強不變C滴壺B中的氣體壓強隨A中液面的下降而減小D在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體壓強保持不變答案：AD11兩端封閉的均勻玻璃管豎直放置，內(nèi)用高h的汞柱把管內(nèi)空氣分為上下兩部分，靜止時兩端空氣柱的長均為L上端空氣柱壓強為p=2gh(為水銀的密度)。當玻璃管隨升降機

17、一起在豎直方向上做變速運動時，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)上端空氣柱長減為2L3。則下列說法中錯誤的是（ ）A穩(wěn)定后上段空氣柱的壓強大于2gh B穩(wěn)定后下段空氣柱的壓強小于3ghC升降機一定在加速上升 D升降機可能在減速上升答案：c12一個實心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半。已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：( ) A7：5， B8：5 C32：5 D28：5答案：D13，宇宙飛船進入預定軌道并關(guān)閉發(fā)動機后，在太空運行，在飛船中用溫度計測正常人的體溫，結(jié)果是。( )A和在地球上測得溫度一樣大 B比在地球上測得的大C比在地球上測得的小

18、D無法測出人體的溫度答案：A14分別用鐵和鋁做成兩個外部直徑和高度相等的圓柱形杯。鐵杯裝滿質(zhì)量為m1的水后總重為G1；鋁杯裝滿質(zhì)量為m2的水后總重為G2。下列關(guān)系肯正確的是( )AG1<G2，m1<m2 BG1>G2，m1>m2 CG1<G2，m1>m2 DG1>G2m1<m2答案：BCD15在做托里拆利實驗時，不小心跑進了一個小氣泡B，使水銀柱分成了兩段，如圖所示，若A內(nèi)為真空，氣泡B長lcm，這時的大氣壓強為( )A76cm水銀柱 B75cm水銀柱 C55cm水銀柱 D無法確定答案：B16三個實心正方體對水平地面的壓強相同，它們的密度分別為1

19、、2、3，且1>2>3，則這三個正方體對水平地面的壓力F1、F2、F3的大小關(guān)系是( )AF1=F2=F3 BF1F2F3 CF1F2F3 D無法確定答案：B二填空題：請將正確的答累寫在梗線上1甲、乙、丙三種物質(zhì)，當三者體積相等時，m甲：m乙=2：3，當三者質(zhì)量相等時，V乙：V丙=3：1，則甲、乙、丙三種物質(zhì)的密度之比：甲、乙、丙= 。答案：2：3：92如圖所示，一個密閉的圓錐形玻璃容器，容器內(nèi)有兩種互不相溶的液體充滿容器。將容器放在水平桌面上，上下兩部分液體的深度恰好相同。已知上、下兩種液體的密度之比1：2=1：2，則上部分液體對下部分液體的壓力F1與下部分液體對容器底面的壓力F

20、2之比為 。答案：1:123一個重0.98N的密度計，若它的刻度A和刻度B分別表示密度為1.0×103kgm3和0.8×103kgm3，則該密度計A、B之間這部分體積的大小為 。答案：2.5×10-5m3。4如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放在水平桌面上，A的密度為A，B的密度為B，若它們的邊長比為LA：LB=1：1，A對B的壓強與B對桌面的壓強之比pA：pb：2：3， 則A：B= 。若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長LA：LB的比值由1：1,諑漸蠻為1：2，則壓強pA：pb 的比值變化情況為 (提示：通過計算分析后，

21、寫出變化情況)。答案：2：l；pA：pB的變化是先增大后減小5測定患者的血沉，在醫(yī)學上有助于醫(yī)生對病情作出判斷，設(shè)血液是由血紅球和血漿組成的懸浮液，將此懸浮液放進豎直放置的血沉管里，紅血球就會在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱為血沉，某人的血沉r的值大約是10mmh，如果把紅血球近似為半徑為R的小球，且認為它在血漿中下沉是所受到的粘滯阻力為F=6Rr，在室溫下口=1. 47×13-3Pa·s。己知血漿的密度0=1.0×103kgm3，紅血球的密度=1.3×103kgm3。由此估算紅雪球的半徑大約是 m。答案：2.56在水平桌面上放置有一長方形容器容器的底面為

22、邊長是a的正方形，高是b。當此容器注滿水時，容器的一個側(cè)壁所受的水產(chǎn)生的壓力與底面所受的水產(chǎn)生的壓力大小相等，則a：b= 。答案：1：27某食鹽溶液的密度隨深度h而變化，其變化規(guī)律為=0+kh，式中0=1.0×103kgm3，k=0.01×105kgm4，向溶液中投放兩只用一根10cm長的線系在一起的小球A和B，每個球的體積為V=lcm3，其質(zhì)量分別為mA=1.2g，mB=1.4g，如果兩球在溶液中都處于靜止狀態(tài)，且線是拉緊的，此時小球A離水面的距離為 m，細線對小球的拉力為 N。(g=10Nkg)答案：0.25 5×10-4。三計算題；請寫出必要的公式和文字1在

23、圓柱行容器內(nèi)盛有一定的水，容器的橫截面積為100cm2，現(xiàn)將包有石頭的冰塊浸沒在筒內(nèi)水中，發(fā)現(xiàn)筒內(nèi)水面上升6cm，當冰全部融化后，發(fā)現(xiàn)水面又下降了0.56cm，如果冰=0.9×103kgm3，則石塊的密度為多少?答案：2.4×103kg/m32如圖所示的玻璃杯中裝有重力為3N的水，杯子的底面積為20cm2，杯內(nèi)水面高度是10cm，若玻璃杯受到的重力為1N，求： (1)水對杯底的壓力。(g取10Nkg) (2)裝有水的玻璃杯對水平桌面的壓強。答案：(1)lN (2)2×103Pa3圓柱形容器底面積是40cm2，容器內(nèi)水深為30cm，將一上端開口的厚壁金屬筒放入水中，靜止時，水面上升了1.4cm，如圖所示。如將金屬簡裝滿水在放入水中，靜止時，容器底部對它的支持力為3.6N， 該金屬的密度為多大?(g取10Nkg) 答案：2.8×103k