湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.4 第1課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、2.12.1 整式的乘法整式的乘法2.1.4 2.1.4 多多項(xiàng)式項(xiàng)式的乘法的乘法第第1 1課時(shí)課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能根據(jù)乘法分配律和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則， 探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；2.2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則并會(huì)運(yùn)用. .（重點(diǎn)，（重點(diǎn)， 難點(diǎn)）難點(diǎn)）如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？ 如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_，總面積為_(kāi). ppabpcpapcpb導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課pa+pb+p

2、cppabpc 如果把三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它們總面積可以表示為_(kāi). p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)p (a + b+ c)pb + pcpa +根據(jù)乘法的分配律試一試計(jì)算：2a2(3a25b).解：原式=2a23a2 +2a2 (5b) =6a410a2b.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘方法總結(jié)：根據(jù)乘法分配律,乘以它的每一項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加. （1）依據(jù)是乘法分配律； （2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意pbpapc典例精析典例精析例1 計(jì)算：（1）2ab(5

3、ab2+3a2b)； （2）( 2ab)232ab;21ab（3）5m2n(2n+3mn2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)xyz； 解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b =10a2b3+6a3b2；(2)原式=232ab)2(21ababab21;312232baba(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2)=10m2n2+15m3n5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a2b)米，壩高 a米(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；21解：(1) a

4、(a2b) a a(2a2b) a2 ab(平方米)故防洪堤壩的橫斷面面積為( a2 ab)平方米；21214121212121(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體 積是多少立方米？(2)( a2 ab)10050a250ab(立方米)故這段防洪堤壩的體積為50a250ab(立方米)2121例3 先化簡(jiǎn)，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2.解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a， 當(dāng)a2時(shí)，原式82.方法總結(jié)：在計(jì)算時(shí)要注意先化簡(jiǎn)然后再代值計(jì)算整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)當(dāng)

5、堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 _,再把所得的積_.2.4（a-b+1)=_.每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c 6.計(jì)算：（1）(4x)(2x2+3x1)；-8x3-12x2+4x;解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1)(2)( ab22ab) ab.3221解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.322121317.計(jì)算：2x2(xy+y2)-5x(x2

6、y-xy2). （1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號(hào)；（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并. 注意解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.8.先化簡(jiǎn)，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-20(2)2+9(2)=-98.住宅用地人民廣場(chǎng)商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a9.如圖，一塊長(zhǎng)方形地用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)、商廈， 求這塊地的面積.解：4a(3a+2b)+(2ab)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab.答：這塊地的面積為20a2+4ab.課堂小結(jié)課堂小結(jié)整式的乘法單項(xiàng)式乘多 項(xiàng) 式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式單項(xiàng)式注 意（1）計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問(wèn)題,多項(xiàng)式中