定積分的概念與性質(zhì)

1、§定積分的概念與性質(zhì)練習(xí)題 P2332( 1), 3, 6( 1) (2)1 x一、利用定義計(jì)算積分e dx.、比較下列積分哪一個(gè)值較大:：x2dx 與：x3dx1 1(2)oexdx與 o(1 x)dx20v _v三、估計(jì)積分e dx的值'2§2 微積分基本公式(6)，9( 1)練習(xí)題 P240 1, 2, 5 ( 1)(2), 6( 1)一、計(jì)算下列積分：2兀(1) ° |sin x|dx =(3)(2)°3x4 3x2 1x21dx2X +1，X 蘭1（4）f°f（x）dx，其中 f（x）"：x2，X=1x t22(展水

2、)22t2(5) lim xJ0 te" dt01 x、設(shè)f(x)在a, b上連續(xù)，在(a, b)內(nèi)可導(dǎo)且f (x) _0, F(x)f (t)dt，證明:X a ' a在(a, b)內(nèi)有 F (x) _ 0 .皿x .2、當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)(x) te4 dt有極值?0§3定積分的換元法和分部積分法練習(xí)題卩2491. （ 1）一、計(jì)算下列積分：8），2，11（ 1）（ 6）dx3cos xdxi ote 2dtdxx J In xbb、設(shè) f(x)在a,b上連續(xù)，證明：.f (x)dx 二.f (a b-x)dx .aa三、證明兀 n-2 nosin xdx=2&

3、#176;sin xdx.四、計(jì)算下列積分:eJn x dx ；e1_mIm = 0 I，2 dx ；（m為自然數(shù)）(3).02(xsinx) dx;e(4)i sin(ln x)dx.§4反常積分練習(xí)題 P2561( 1 ) ( 3) ( 7) ( 8)計(jì)算下列反常積分的值(1):dx1 xe dx1 X1 -(In x)2(4)dx-:=x2 2x 2、利用遞推公式計(jì)算廣義積分三、設(shè)limxr：: Jo esincotdt （pnO,國 >0）I n -xI n = . 0 X e dx te2tdt，求c的值.習(xí)題課練習(xí)題 P264 2 (5), 3, 6, 9一、計(jì)算下列各題：X x(1) lim x f(t)dt ，其中 f(x)連續(xù). t x a a(2)1 dx4 J -x -1(3)。1 cosbdx2i xlog2 xdx(5)2 4cos4 xdx巧1，X 3021 + X2、設(shè) f (x) = ，求 J。f (x 1)dx .x, x c0J +e三、設(shè)f （x）在區(qū)間a,b上連續(xù)，g（x）在區(qū)間a,b上連續(xù)且不變