人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 難點(diǎn)突破

1、人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形 難點(diǎn)突破（含答案）一、選擇題1. 在如圖所示的三角形中，與圖中的ABC全等的是()2. 如圖，OP是MON的平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在射線OM，ON，OP上，則可以解釋定理“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的圖形是()3. 如圖，已知12，欲證ABDACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()AADBADC BBCCDBDC DABAC4. 如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長(zhǎng)為()A2 B3 C1.5 D55. 在RtABC和RtDEF中，CF90°，下列條件不能判定RtABCRtDEF的是()AACDF，B

2、EBAD，BECABDE，ACDFDABDE，AD6. 如圖，OC平分AOB，P是射線OC上的一點(diǎn)，PDOB于點(diǎn)D，且PD3，動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ的長(zhǎng)度不可能是()A2 B3 C4 D57. 如圖，若ABAC，ADAE，BACDAE，則ABD等于()AEAC BADECBAD DACE8. 如圖，在RtABC中，C90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD4，AB16，則ABD的面積是()A14 B32 C42 D569. 如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形

3、的組合圖形，則123等于()A90° B120 C135° D150°10. 如圖，在等腰直角ABC中，C90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CDCE等于()A. B. C. 2 D. 二、填空題11. 如圖，已知ABCADE，若B42°，C90°，EAB40°，則BAD_°.12. 如圖，BD90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空：(1)若12，則_(2)若34，則_13. 如圖，在ABC中，D，E分別是

4、邊AB，AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作平行于AB的直線交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若DEFE，AB5，CF3，則BD的長(zhǎng)是_14. 如圖，C90°，AC10，BC5，AXAC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是線段AC與射線AX上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ABPQ，當(dāng)AP_時(shí)，ABC與APQ全等15. 如圖，已知ABC(ACAB)，DEBC，以D，E為頂點(diǎn)作三角形，使所作的三角形與ABC全等，則這樣的三角形最多可以作出_個(gè)三、解答題16. 如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，ABC的面積是142.5 cm2，AB20 cm，AC18 cm，求DE的長(zhǎng)17. 如圖，P是AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，PEO

5、A，PFOB，垂足分別為E，F(xiàn)，且PEPF.Q是射線OP上的任意一點(diǎn)，QMOA，QNOB，垂足分別為M，N，則QM與QN相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論18. 楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語其具體信息匯集如下如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等AC、BD相交于O，ODCD，垂足為D.已知AB20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度19. 如圖，已知APBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線分別交AP，BC于點(diǎn)D，C.求證：ADBCAB.人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三

6、角形 難點(diǎn)突破-答案一、選擇題1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】C解析 當(dāng)添加條件A時(shí)，可用“ASA”證明ABDACD；當(dāng)添加條件B時(shí)，可用“AAS”證明ABDACD；當(dāng)添加條件D時(shí)，可用“SAS”證明ABDACD；當(dāng)添加條件C時(shí)，不能證明ABDACD.4. 【答案】C解析 ABCDEF，BCEF.BFBCCF，CEEFCF，BFCE.BE5，CF2，BFCEBECF3.BF1.5.5. 【答案】B解析 選項(xiàng)A，D均可由“AAS”判定RtABCRtDEF，選項(xiàng)C可由“HL”判定RtABCRtDEF，只有選項(xiàng)B不能判定RtABCRtDEF.6. 【答案】A解析 如圖，過點(diǎn)P作PEOA

7、于點(diǎn)E.OC平分AOB，PDOB，PEPD3.動(dòng)點(diǎn)Q在射線OA上運(yùn)動(dòng)，PQ3.線段PQ的長(zhǎng)度不可能是2.7. 【答案】D解析 BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)ABDACE.8. 【答案】B解析 如圖，過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H.由作法得AP平分BAC.DCAC，DHAB，DHDC4.SABD×16×432.9. 【答案】C解析 在圖中容易發(fā)現(xiàn)全等三角形，將3轉(zhuǎn)化為與其相等的對(duì)應(yīng)角后可以看出3與1互余故1390°.易得245°，故123135°.10. 【答案】B【解析】如解圖，連接O

8、C，由已知條件易得AOCE，COAO，DOECOA，DOECODCOACOD，即AODCOE，AODCOE(ASA)，ADCE，進(jìn)而得CDCECDADACAB，故選B.二、填空題11. 【答案】88解析 因?yàn)锳BCADE，所以DB42°.又C90°，所以E90°，所以EAD180°42°90°48°.這時(shí)BADEABEAD40°48°88°.12. 【答案】(1)BCCD(2)ABAD13. 【答案】2解析 CFAB，AFCE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)ADCF3.BDABAD5

9、32.14. 【答案】5或10解析 AXAC，PAQ90°.CPAQ90°.分兩種情況：當(dāng)APBC5時(shí)，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA(HL)；當(dāng)APCA10時(shí)，在RtABC和RtPQA中，RtABCRtPQA(HL)綜上所述，當(dāng)AP5或10時(shí)，ABC與APQ全等15. 【答案】4解析 能畫4個(gè)，分別是：以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓；以點(diǎn)E為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，兩圓相交于兩點(diǎn)(DE上下各一個(gè))，分別與點(diǎn)D，E連接后，可得到兩個(gè)三角形以點(diǎn)D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓；以點(diǎn)E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓，兩圓相交于兩點(diǎn)(DE上下各一個(gè))，分別與點(diǎn)D，E連接后，

10、可得到兩個(gè)三角形因此最多能畫出4個(gè)三角形與ABC全等如圖三、解答題16. 【答案】解：AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，DEDF.設(shè)DEx cm，則SABDAB·DE×20x10x(cm2)，SACDAC·DF×18x9x(cm2)SABCSABDSACD，10x9x142.5，解得x7.5，DE7.5 cm.17. 【答案】解：QMQN.證明：PEOA，PFOB，PEPF，OP是AOB的平分線又Q是射線OP上的任意一點(diǎn)，QMOA，QNOB，QMQN.18. 【答案】解：ABCD，ODCD，OBAB，相鄰兩平行線間的距離相等，OBOD.(3分)在ABO與CDO中，ABOCDO(ASA)，(6分)CDAB20(米)(7分)19. 【答