3.1用樹狀圖或表格求概率（第1課時）-北師大版九年級數(shù)學上冊教學案

1、北師大版數(shù)學九年級上冊第三章第1節(jié)用樹狀圖或表格求概率（第1課時）【教學目標】能運用畫樹狀圖和列表的方法計算一些簡單事件的概率教學重點：畫樹狀圖和列表的方法計算一些簡單事件的概率教學難點：分清“放回型”和“不放回型”【教學過程】【問題情景】小明、小穎和小凡都想去看周末的電影，但是只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚都正面朝上，則小明獲勝；若兩枚都反面朝上，則小穎獲勝；若一枚朝上、一枚朝下，則小凡獲勝你認為這個游戲公平嗎？【議一議】在上面拋擲硬幣試驗中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二

2、枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？【思考歸納】由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。我們通常用下面的樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：共有4種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是相同的其中，小明獲勝的結(jié)果有一種：（正，正），所以小明獲勝

3、的概率是；小穎獲勝的結(jié)果有一種：（反，反），所以小穎獲勝的概率也是；小凡獲勝的結(jié)果有兩種：（正，反）（反，正），所以小凡獲勝的概率是因此，這個游戲?qū)θ耸遣还降睦脴錉顖D或表格，我們可以不重復，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率【例題精講】例1 “放回型”不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，求兩次都摸出白球的概率例2 “不放回型”某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品（1）如

4、果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ；（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法求小芳獲得2份獎品的概率 【跟蹤練習】1小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用D、E表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成用畫樹狀圖或列表的方法列出小明參加項目的所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好抽中B、D兩個項目的概率2有兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中

5、各摸出一張，稱為一次實驗（1）兩張牌的牌面數(shù)字和為幾的概率最大？（2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是多少？3一個盒子中有1個紅球、1個白球，這些球除顏色外都相同從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球求：兩次都摸到紅球的概率；兩次摸到不同顏色的球的概率4第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別（1）若從第一盒中隨機取出1個球，則取出的球是白球的概率是 （2）若分別從每個盒中隨機取出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率【方法總結(jié)】1利用表格或樹狀圖，我們可以不重復，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從

6、而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率2利用表格求出某些事件發(fā)生的概率時，一定要特別分清是 “放回型”，還是 “不放回型”答案例1解：分別用紅、白1、白2表示三個球，列表如下： 第1個球第2個球紅白1白2紅(紅，紅)(白，紅)(白，紅)白1(紅，白)(白，白)(白，白)白2(紅，白)(白，白)(白，白)共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸出白球的結(jié)果有4種，所以兩次都摸出白球的概率為例2解：（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為；（2）分別用紅1、紅2、白1、白2表示四個球，列表如下： 第1個球第2個球紅1紅2白1白2紅1(紅，紅)(白，紅)(白，紅)紅2(紅，紅)(白，紅)(白，紅)白1(紅，白)(紅，白)(白，白)白2(紅，白)(紅，白)(白，