2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)時(shí)代學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)時(shí)代學(xué)校八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2若ab，則下列不等式成立的是（）Aa5b5B2a2bCDa2b23在ABC中，ABAC10，BD是AC邊上的高，DC4，則BD等于（）A2B4C6D84如圖，在RtABC中，C90°，ABC30°，AB8，將ABC沿CB方向向右平移得到DEF若四邊形ABED的面積為8，則平移距離是（）A1B2C4D85下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx2+4x+4（x+2）2Daxa+1a（x1）

2、+16下列命題正確的是（）A平行四邊形的對(duì)角線一定相等B三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一C三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D三角形的兩邊之和小于第三邊7一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D68要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx1Cx4Dx19如圖，ABAC，A40°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，垂足為D，則EBC的度數(shù)是（）A30°B40°C70°D80°10某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)

3、機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）ABCD11如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB6，BC4，則EC的長(zhǎng)（）A1B1.5C2D312如圖，四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DEBF，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1二、填空題（每題3分，共12分）13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 14已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為 15若關(guān)于x的分式方

4、程+2有增根，則m的值為 16有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是 三、解答題（共52分）17先化簡(jiǎn)，再求值（1）÷，其中x201918解分式方程：+119每年3月12日是植樹節(jié)，某學(xué)校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵若每人植4棵，則余20棵沒人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），問這個(gè)植樹小組有多少人？共有多少棵樹？20如圖，AB90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AEBC，12（1）RtADE與RtBEC全等嗎？并說明理由；（2）CDE是不是直角三角形？并說明理由21如

5、圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AOECOF；（2）連接EC，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形22南山區(qū)某道路供水、排水管網(wǎng)改造工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需40天，若乙隊(duì)先做30天后，甲乙兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù)請(qǐng)問：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)用了x天做完其中一部分，乙隊(duì)用了y天做完另一部分，若x、y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么，兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？23如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是4，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC

6、至點(diǎn)F，使CFBC，連接CD和EF（1）求證：DECF；（2）求EF的長(zhǎng)；（3）求四邊形DEFC的面積參考答案一、選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分）1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2若ab，則下列不等式成立的是（）Aa5b5B2a2bCDa2b2【分析】利用不等式的性質(zhì)，逐個(gè)判斷得結(jié)論解：ab，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，a5b5，故A不成立；a

7、b，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，2a2b，故B成立；ab，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，a+3b+3，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，故C不成立；12，12（2）2，故D不成立故選：B3在ABC中，ABAC10，BD是AC邊上的高，DC4，則BD等于（）A2B4C6D8【分析】求出AD，在RtBDA中，根據(jù)勾股定理求出BD即可解：ABAC10，CD4，AD1046，BD是AC邊上的高，BDA90°，由勾股定理得：BD8，故選：D4如圖，在RtABC中，C90°，ABC30°，AB8，將ABC沿CB方向向右平移得到DEF若四邊形ABED的面積為8，則平移距離是（）A1B2C4D8【分析】先根據(jù)含

8、30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到ACAB4，再根據(jù)平移的性質(zhì)得ADBE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到ACBE8，即4BE8，則可計(jì)算出BE2，所以平移距離等于2解：在RtABC中，ABC30°，ACAB4，ABC沿CB向右平移得到DEF，ADBE，ADBE，四邊形ABED為平行四邊形，四邊形ABED的面積等于8，ACBE8，即4BE8，BE2，即平移距離等于2故選：B5下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx2+4x+4（x+2）2Daxa+1a（x1）+1【分析】根據(jù)因式分

9、解的定義逐個(gè)判斷即可解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C6下列命題正確的是（）A平行四邊形的對(duì)角線一定相等B三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一C三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D三角形的兩邊之和小于第三邊【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理、三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，說法錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形同一條邊上的高線、中線和對(duì)角的平分線三線合一，說法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的

10、中位線平行于第三邊且等于它的一半，說法正確，故C選項(xiàng)符合題意；D、三角形的兩邊之和大于第三邊，說法錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)不符合題意故選：C7一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D6【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°計(jì)算即可解：360°÷36°10，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，故選：B8要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx1Cx4Dx1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：由題意知x40，解得：x4，故選：A9如圖，ABAC，A40°，AB的垂直平分線DE交AC

11、于點(diǎn)E，垂足為D，則EBC的度數(shù)是（）A30°B40°C70°D80°【分析】由AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，可得AEBE，繼而求得ABEA40°，然后由ABAC，求得ABC的度數(shù)，繼而求得答案解：AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AEBE，ABEA40°，ABAC，ABCC70°，EBCABCABE30°故選：A10某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）ABCD【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)

12、間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺(tái)依題意得：故選：C11如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB6，BC4，則EC的長(zhǎng)（）A1B1.5C2D3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知：BCADDE4，又有CDAB6，可求EC的長(zhǎng)解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：CDAB6，ADBC4根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：CDAB，AEDBAE，又DAEBAE，DAEAEDEDAD4，ECCDED642故選：C12如圖，四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線

13、AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DEBF，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)分別分析得出即可解：DEBF，DFBE，在RtDCF和RtBAE中，RtDCFRtBAE（HL），F(xiàn)CEA，（故正確）；AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，AEFC，F(xiàn)CEA，四邊形CFAE是平行四邊形，EOFO，（故正確）；RtDCFRtBAE，CDFABE，CDAB，CDAB，四邊形ABCD是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：CD

14、FBAE，CDOBAO，CDEBAF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE，DOACOB等（故錯(cuò)誤）故正確的有3個(gè)故選：B二、填空題（每題3分，共12分）13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為八【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n2）180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180°3×360°，解得n8，這個(gè)多邊形為八邊形故答案為：八14已知x，y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為3【分析】依據(jù)平方差公式求解即可解：x2y3，x+2y1

15、，（x2y）（x+2y）x24y23×13故答案為：315若關(guān)于x的分式方程+2有增根，則m的值為1【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解：方程兩邊都乘（x3），得2xm2（x3）原方程增根為x3，把x3代入整式方程，得23m0，解得m1故答案為：116有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是8+4或16【分析】根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC8，AC4，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CDAD，CFBF4，DF2，然后拼圖，出現(xiàn)三種情況，

16、一種是拼成一個(gè)矩形，另兩種拼成一個(gè)平行四邊形或等腰梯形，進(jìn)而算出周長(zhǎng)即可解：由題意可得：AB4，C30°，BC8，AC4，圖中所示的中位線剪開，CDAD2，CFBF4，DF2，如圖1所示：拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為：2+2+4+2+28+4；如圖2所示，可以拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為：4+4+4+416；如圖3所示，可以拼成一個(gè)等腰梯形，周長(zhǎng)為：4+2+4+4+216故答案為：8+4或16三、解答題（共52分）17先化簡(jiǎn)，再求值（1）÷，其中x2019【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案解：原式x，當(dāng)x2019時(shí)，原式201918解分式方程：+

17、1【分析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：方程整理得：+1，去分母得：2x4+4x23，移項(xiàng)合并得：6x3，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是增根，分式方程無解19每年3月12日是植樹節(jié)，某學(xué)校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵若每人植4棵，則余20棵沒人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），問這個(gè)植樹小組有多少人？共有多少棵樹？【分析】設(shè)該校一共有x人去植樹，共有y棵樹則根據(jù)題意可得：，求解即得解：設(shè)個(gè)植樹小組有x人去植樹，共有y棵樹由“每人植4棵，則余20棵沒人植”和“若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植）”得：，將y

18、4x+20代入第二個(gè)式子得：04x+208（x1）8，5x7答這個(gè)植樹小組有6人去植樹，共有4×6+2044棵樹20如圖，AB90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AEBC，12（1）RtADE與RtBEC全等嗎？并說明理由；（2）CDE是不是直角三角形？并說明理由【分析】（1）根據(jù)12，得DECE，利用“HL”可證明RtADERtBEC；（2）是直角三角形，由RtADERtBEC得，34，從而得出4+590°，則CDE是直角三角形解：（1）全等，理由是：12，DECE，在RtADE和RtBEC中，RtADERtBEC（HL）；（2）是直角三角形，理由是：RtADERtBE

19、C，34，3+590°，4+590°，DEC90°，CDE是直角三角形21如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與BA，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AOECOF；（2）連接EC，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法證明即可；（2）請(qǐng)連接EC、AF，由AOECOF，得到OEOF，又AOCO，所以四邊形AECF是平行四邊形解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，ABCDEF在AOE與COF中，AOECOF（AAS）；（2）如圖，連接EC、AF，由（1）可知AOECOF，OEOF，AOCO，四邊形AECF是平行四邊形22南山區(qū)某道路供水、排水管網(wǎng)改造工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需40天，若乙隊(duì)先做30天后，甲乙兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù)請(qǐng)問：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)用了x天做完其中一部分，乙隊(duì)用了y天做完另一部分，若x、y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天