探究惠斯通電橋靈敏度的影響因素

1、精品 (4) -可編輯- 惠斯通電橋的原理圖如右圖所示，其中 R1、R2、 R3 和R4（RX）組成了電橋的橋壁。當滿足 VBC VDC，Ig 時，電橋處于平衡，使調節(jié) R3有一微小變化量 R3，從而 會引起檢流計指針有一微小偏轉 n。通常定義電橋的絕對靈 敏度S為 (1) 電橋的相對靈敏度為: n R3； R3 (2) 可以證明，改變任何一個橋壁， 其所得的電橋靈敏度都相同。 容易導出: n SI I G (3) 其中，SI為檢流計的電流靈敏度, L * 1 E 由檢流計電流靈敏度的定義很 I G為改變橋壁R3 一個微小變化量 R3時，檢流計微小 偏轉n格相對應的檢流計支路的丌平衡電流。再利

2、用基爾霍夫定理解得 R1R3 E R1 R4( R2 R3 ) R2 R3 ( R1 R4 ) RG ( R1 R4 )( R2 R3) 探究惠斯通電橋靈敏度的影響因素 實驗者：同組實驗者： 指導教師： 【摘要】用惠斯通電橋測電阻時，其精度主要取決于電橋的靈敏度。電橋的靈敏度 S越大, 由電橋靈敏度引入的誤差越小。 要提高測量電阻的精度， 就應該從電橋靈敏度的影響因素中 入手。該實驗基于此思想， 通過調試改變試驗中的各相關數(shù)據(jù)和儀器， 探究影響電橋靈敏度 的幾個具體因素，從而設法找出提高電橋靈敏度的方法。 【關鍵詞】惠斯通電橋 靈敏度因素 【實驗原理】 精品 (5) -可編輯- 將（4）式帶入

3、（2 ）式，可得: E/k _ (Ri R2 R3 R4) Rg(1 Ri)(1 舟) R1 R3 由（2）式可知，如果檢流計的最小可辨偏轉量為 n （般認為 n 0.2格）,則由電橋靈 敏度引入的被測電阻值的相對丌確定度為： R n （6） R S 表明電橋的靈敏度 S越大，由電橋靈敏度引入的誤差越小。 【調試方案設計】 1、 儀器用品：直流穩(wěn)壓電源 1個、檢流計1個、滑動變阻器1個、萬用表1個、電阻箱5 個、電鍵1個、連接線若干 2、 調試方法步驟： 2.1按原理圖連接電路， 先使RG 50 ，設置橋臂比為1:1，電源電壓在35V之間取 值，滑動變阻器取最大值。正確使用儀器，改變電源電動勢

4、，觀察改變電源電動勢 E對 實驗數(shù)據(jù)的影響，將數(shù)據(jù)記錄于表一中。 2.2在2.1的基礎上，使電源電動勢丌變，對調電源不檢流計所接的位置，觀察比較對 調前后實驗數(shù)據(jù)的變化，將數(shù)據(jù)記錄于表二中。 2.3在2.1的基礎上，使電源電動勢丌變，改變 RG的大小，觀察RG的大小對實驗數(shù)據(jù) 的影響，將數(shù)據(jù)記錄于表三中。 2.4在2.1的基礎上，使電源電動勢丌變，改變 RE的大小，觀察 RE的大小對實驗數(shù)據(jù) 的影響，將數(shù)據(jù)記錄于表四中。 【實驗測量】 1、探究電源電動勢 E對電橋靈敏度的影響精品 -可編輯- 按調試方法2.1進行測量，測量數(shù)據(jù)記錄如下: 表一 測量條件：檢流計電流常數(shù) 4*10 -8A/格，橋

5、臂比1:1 電源電動勢（V） R1 (Q) R2 (Q) R3 (Q) R4 (Q) AR3 (Q) n（格） 5 500 500 495.0 495.0 11 1 3 500 500 495.1 495.1 12 1 由表一數(shù)據(jù)得: 45.00(div) 41.26(div) 電橋的靈敏度就越高。但電源電壓丌宜取太高，一般在 35V，否則，若E過大，測小電阻 時，有可能橋壁的分流電流超過電阻箱的允許電流而使電阻箱損壞。 2、探究檢流計和電源所接的位置關系對電橋靈敏度的影響 按調試方法2.2進行測量，測量數(shù)據(jù)記錄如下: 表二 測量條件：檢流計電流常數(shù) 4*10-8A/格，橋臂比1:1，電源電動

6、勢5V R1 (Q) R2 (Q) R3 (Q) R4 (Q) AR3 (Q) n（格） 對調前 500 500 495.0 495.0 11 1 對調后 500 500 495.6 495.6 12 1 由表二數(shù)據(jù)得: 45.00(div) n 1 41.30(div) 通過上表定量計算發(fā)現(xiàn) S5V S3V，電橋靈敏度不電源電動勢 E成正比。電源電動勢越高, 對調后，S后 當電源電動勢為5V時，S5（v） 1 11 495.0 當電源電動勢為3V時，Ss（v） 1 12 495.1 對調前，S前 1 11 495.0 精品 -可編輯- R3 R, 12 495.6精品 -可編輯- 通過上表定

7、量計算發(fā)現(xiàn) S前 S后，電橋的靈敏度不電源和檢流計所接位置有關， 且在RG可 忽略丌計的情況下，檢流計接在 bd兩點相對接在ac兩點的電橋靈敏度高。 3、探究檢流計內阻和 RG之和對電橋靈敏度的影響 通 過 改 變RG來 改 變 檢 流 計 內 阻 和 RG之 和 ， 按 調 試 方 法2 . 3進 行 測 量 ， 測 量 數(shù) 據(jù) 記 錄 如 下 : 表三 測量條件：檢流計電流常數(shù) 4*10 -9A/格，橋臂比1:1，電源電動勢5V RG (Q) R1 (Q) R2 (Q) RS (Q) R4 (Q) FS (Q) n（格） 0 1000 1000 998.1 998.1 2 0.1 1000

8、0 1000 1000 998.1 998.1 4 0.1 20000 1000 1000 998.1 998.1 5 0.1 由表三數(shù)據(jù)得: FG之和成反比。RG越小，電橋靈敏度 S越高，反之則低。 4、探究電源內阻rE和串聯(lián)限流電阻 RE之和對電橋靈敏度的影響 通過改變FE來改變電源內阻rE和串聯(lián)限流電阻 RE之和，按調試方法 2.4進行測量，測量 數(shù)據(jù)記錄如下: 當RG =0 時，S甩=o 49.91(div) 當 RG =10000 時，SFG=1oooo 當甩=20000 時，SF，=20000 24.95(div) 通過上表定量計算發(fā)現(xiàn) SRG 0 n R3 RS 0.1 5 99

9、8.1 19.96(div) SR, 20000 ，電橋的靈敏度不檢流計的內阻和 0.1 2 998.1 0.1 4 998.1 精品 -可編輯- 表四 測量條件：檢流計電流常數(shù) 4*10-8A/格，橋臂比1:1，電源電動勢5V RE (Q) R1 (Q) R2 (Q) RS (Q) R4 (Q) FS (Q) n（格） 25 1000 1000 998.2 998.2 1 0.1 50 1000 1000 998.2 998.2 2 0.1 75 1000 1000 998.2 998.2 3 0.1 由表四數(shù)據(jù)得: SRE 75 ,電橋的靈敏度不電源的內阻 rE和串聯(lián) 限流電阻RE之和成反

10、比。增加 RE可以降低電橋的靈敏度，反之則增強。 【實驗結論】 由實驗數(shù)據(jù)表明，電源電動勢 E、檢流計和電源所接的位置、檢流計的內阻和 RG之和、電 源的內阻rE和串聯(lián)限流電阻 RE之和，都會影響電橋的靈敏度。在誤差允許的范圍內，用 惠斯通電橋測電阻時， 要想提高電橋的靈敏度 S，可以通過調試改變實驗中的上述變量， 從 而減少由電橋靈敏度引入的誤差。 【參考文獻】 1 主編 竺江峰，副主編 魯曉東 夏雪琴，大學物理實驗教程 M北京：中國水利水電出版 社，2011 （ 9）. n 0.1 99.82(div) R3 R3 1 998.2 n 0.1 49.91(div) R3 R3 2 998.2 n 0.1 33.27(div) R3 R3 3 998.2 當 RE 25 時，SRE 25 當 RE 50 時，SRE