14一元二次方程應(yīng)用4

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）根的存在性及方案設(shè)計(jì)問(wèn)題根的存在性及方案設(shè)計(jì)問(wèn)題一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: :1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系; ;2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語(yǔ)句要完整語(yǔ)句要完整, ,有單位的要注明單位有單位的要注明單位; ;3.3.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,根據(jù)等量關(guān)系式列方程根據(jù)等量關(guān)系式列方程; ;4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.驗(yàn)驗(yàn): :是否是所列方程的解是否是所列方程的

2、解; ;是否符合題意是否符合題意; ;6.6.答答: :答案也必需是完整的語(yǔ)句答案也必需是完整的語(yǔ)句, ,注明單位注明單位. .二、列方程解應(yīng)用題的二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵關(guān)鍵是是: : 找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系. .知識(shí)回顧知識(shí)回顧增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題1. 1.兩次增長(zhǎng)后的量?jī)纱卧鲩L(zhǎng)后的量=原來(lái)的量原來(lái)的量(1+(1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率) )2 2若原來(lái)為若原來(lái)為a, a,平均增長(zhǎng)率是平均增長(zhǎng)率是x, x,增長(zhǎng)后的量為增長(zhǎng)后的量為b b 則則 第第1 1次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)a(1+x)2 2=b=b 第

3、第n n次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)a(1+x)n n=b=b 這就是重要的這就是重要的增長(zhǎng)率公式增長(zhǎng)率公式. .2 2、反之，若為兩次降低，則、反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為平均降低率公式為a(1-x)2=b例例. .某鋼鐵廠去年某鋼鐵廠去年1 1月某種鋼的產(chǎn)量為月某種鋼的產(chǎn)量為50005000噸，噸，3 3月上升到月上升到72007200噸噸, ,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少的百分率是多少? ?分析分析: :則則2 2月份比一月份增產(chǎn)月份比一月份增產(chǎn)_ _ 噸噸. . 2 2月份的產(chǎn)量是月份的產(chǎn)量是 _噸噸 3 3月份比月份比2 2月份增

4、產(chǎn)月份增產(chǎn)_ _ 噸噸 3 3月份的產(chǎn)量是月份的產(chǎn)量是 _ _ 噸噸5000(1+x)5000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解解: :設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為設(shè)平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率為x x，依題意得，依題意得 5000(1+x)5000(1+x)2 2 =7200 =7200 解得，解得， x x1 1=0.2 x=0.2 x2 2=-2.2 (=-2.2 (不合題意不合題意), ), 答答: :平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是20%.20%.問(wèn)題問(wèn)題 : :一根長(zhǎng)一根長(zhǎng)22cm22cm的鐵絲的鐵絲(1)(1)能否圍成面積是能否圍成面積是30cm30cm2 2

5、的矩形的矩形. .(2)(2)能否圍成面積是能否圍成面積是32cm32cm2 2的矩形的矩形? ?并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .(3)(3)討論：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？討論：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？ 學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為積為12m12m2 2 的矩形自行車棚的矩形自行車棚, ,一邊利用圖書館的一邊利用圖書館的后墻后墻, ,并利用已有總長(zhǎng)為并利用已有總長(zhǎng)為10m10m的鐵圍欄的鐵圍欄( (通道門也通道門也用鐵圍欄制作用鐵圍欄制作),),請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì), ,如何搭建較合適如何搭建較合適( (即自行車棚的長(zhǎng)、寬各是多

6、少即自行車棚的長(zhǎng)、寬各是多少) ) ？ 如果圖書館后墻可利用長(zhǎng)度為如果圖書館后墻可利用長(zhǎng)度為5m，那么應(yīng)，那么應(yīng)如何搭建才合適如何搭建才合適?鏈接生活鏈接生活思考與探索思考與探索 如圖如圖: :在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=6cm, BC=12cm,AB=6cm, BC=12cm,點(diǎn)點(diǎn)P P從從A A點(diǎn)沿邊點(diǎn)沿邊ABAB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以1cm/s1cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng); ;同時(shí)同時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B沿邊沿邊BCBC向向C C以以2cm/s2cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng), ,問(wèn)問(wèn):(1):(1)幾秒后幾秒后PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2? ?A

7、BCDPQ(2)(2)幾秒后幾秒后PQDQ?PQDQ?(3)(3)PDQPDQ的面積能為的面積能為8cm8cm2 2嗎嗎? ?為什么為什么? ?123鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=3cmBC=3cm，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P P、Q Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A A、D D出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P P以以2cm/s2cm/s的速的速度沿度沿ABAB方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)B B移動(dòng)，一直到達(dá)移動(dòng)，一直到達(dá)B B為止；點(diǎn)為止；點(diǎn)Q Q以以1cm/s1cm/s的速度沿的速度沿DADA方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)A A移動(dòng)。如果移動(dòng)。如果P P、Q Q同時(shí)出發(fā)，用同時(shí)出發(fā)，用t(st(s) )表示移動(dòng)的時(shí)間表示移動(dòng)的時(shí)間（0 0t3t3）那那么，當(dāng)為何值時(shí)么，當(dāng)為何值時(shí)QAPQAP的面積等于的面積等于2cm2cm2 2？ABCDQP鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 如圖，有長(zhǎng)為如圖，有長(zhǎng)為1212米的籬笆，一面利用墻（墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為的最大可用長(zhǎng)度為a=10a=10米），圍成米），圍成中間隔有一道中間隔有一道籬笆籬笆的長(zhǎng)方形花圃。的長(zhǎng)方形花圃。（1 1）如果要圍成面積為）如果要圍成面積為9 9平方米的花圃，平方米的花圃，ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)是多少米？是多少米？（2