人工智能教程張仰森部分習(xí)題答案

1、人工智能教程張仰森部分習(xí)題答案HEN system office room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH16881.什么是人類智能它有哪些特征或特點(diǎn)定義：人類所具有的智力和行為能力。特點(diǎn)主要體現(xiàn)為感知能力.記憶與思維能力、歸納與演繹能力.學(xué)習(xí)能力以及行為能力。2人工智能是何時(shí)、何地.怎樣誕生的？解：人匸智能于 1956 年復(fù)季在芙國 Dartmouth 大學(xué)誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類智能問題 的研討會(huì).第一次使用“人匸智能”這一術(shù)語.標(biāo)志著人匸智能學(xué)科的誕生。3.什么是人工智能它的研究目標(biāo)是定義：用機(jī)器模擬人類智能。研究目標(biāo)：用 il算機(jī)模仿人腦思維活動(dòng)，解

2、決復(fù)朵問題：從實(shí)用的觀點(diǎn)來看.以知識(shí)為對(duì)歓.研尤知識(shí)的 獲取、知識(shí)的表示方法和知識(shí)的使用。4 人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng).機(jī)器學(xué)習(xí).模式識(shí)別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)訃.自然語言理解、機(jī)器人 學(xué).人匸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。5人匸智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派各自的特點(diǎn)是什么主要學(xué)派：符號(hào)主義和聯(lián)結(jié)主義。特點(diǎn)符號(hào)主義認(rèn)為人類智能的基木單元是符號(hào)，認(rèn)識(shí)過程就是符號(hào)表示下的符號(hào)汁算.從而思維就是符 號(hào)計(jì)算：聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類智能的基木訊元是神經(jīng)元，認(rèn)識(shí)過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞.這種 傳遞是并行分布進(jìn)行的。6.什么是以符號(hào)處理為核心的方法它有什么特征解：通過符號(hào)處理來模擬人類求解

3、問題的心理過程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對(duì)知識(shí)進(jìn)行表示和推理7 什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法它有什么特征解：用鎖件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人類智能在機(jī)器上的模擬。特征：研尤神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)8人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？解：第一階段：孕育期(1956 年以前):第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成(1956、1970 年)：第三階段：發(fā)展和實(shí)用化階段1971980 年)：第四階段：知識(shí)工程和專家系統(tǒng)(1980 年至今)。9人 1：智能研尤的基木內(nèi)容有哪些？解：知識(shí)的獲取、表示和使用。10人匸智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人匸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。1. 請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示

4、知識(shí)的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個(gè)體，確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義：(2)根據(jù)所要表達(dá)的爭物或概念，為每 個(gè)謂詞中的變元賦予特定的值： (3)根據(jù)所要表達(dá)的知識(shí)的語義用適、 9的聯(lián)接符號(hào)將各個(gè)謂詞聯(lián)接起 來， 形成謂詞公式。2. 設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：(1)有的人喜歡梅花.有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like (x, y): x 喜歡 y。Club(x): x 是梅花。Human(x): x 是人 c Mum(x) : x 是菊花。“有的人喜歡梅花”可表達(dá)為：(x) (Human(x)Like(x, Club(x)“有的人営歡菊花”

5、可表達(dá)為：(x) (Human(x)Like(x. Mum(x)“有的人既喜歡梅花又営歡菊花”可表達(dá)為：(x) (Human(x)Like (x, Club(x) Like(x, Mum(x)(1) 他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x): x 玩足球。Day(x): x 是某一天。則語句可表達(dá)為:(x) (D(x)PlayFootball (Ta)(2) 太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer (x): x 的復(fù)天。Dry (x): x 是干燥的。Hot (x): x 是炎熱的。則語句可表達(dá)為：Dry (Summer (T a i yuan)

6、 Hot (Summer (Taiyuan)(3) 所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human (x): x 是人。 Eat (x): 乂有飯吃。則語句可表達(dá)為：(x) (Human (x) Eat (x)(4) 喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like (x, y): x 喜歡 y Human (x): x 是人。則語句可表達(dá)為：(x) (Human(x)Like(x, basketball)Like(x, volleyball)(5) 要想出國留學(xué).必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x): x 出國留學(xué)。Pass(x): x 通過外語考試則語句可表達(dá)為：Ab

7、road(X)Pass (x)%猴子問題：解：根據(jù)謂詞知識(shí)表示的步腺求解問題如下：解法一：(1) 木問題涉及的常址定義為猴子：Monkeyt 箱子：Box,香蕉：Banana 位宜：a, b c(2) 定義謂詞如下:SITE(x, y):表示 x 在 y 處：HANG(x, y):表示 x 懸掛在 y 處：0NXt y):表示 X 站在 y上：HOLDS (y, w):表示 y 手里拿若 w(3) 根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE (Monkey, a) A HANG (Banana t b) ASITE(Box. c) A (Mon

8、key Box) AHOLDS (Monkey Banana) 問題的目標(biāo)狀態(tài)表示：SITE(Monkey, b)AHANG(Banana, b)A SITE(Box. b)AON(Monkey. Box)AHOLDS(Monkey Banana)解法二本問題涉及的常址定義為：猴子：Monkey,箱子：Box.香蕉：Banana.位宜：a, b, c定義謂詞如下：SITE (x. y):表示 x 在 y 處：ONBOX(x)：表示 x 站在箱子頂上：HOLDS (x)：表示 x 摘到了香蕉。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：問題的初始狀態(tài)表示：SITE (M

9、onkey, a) ASITE (Box, c) AONBOX (Monkey) A HOLDS (Monkey)問題的目標(biāo)狀態(tài)表示：SITE (Box, b)ASITE(Monkey, b)AONBOX(Monkey)AHOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同.問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以，對(duì)于同樣 的知識(shí)，不同的人的表示結(jié)果可能不同。解：木問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作.可將操 作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件)和動(dòng)作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動(dòng)作則可通 過執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)變化表示岀來，即

10、由于動(dòng)作的執(zhí)行.Y 前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又増加一 些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài).通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的増、減來描述動(dòng)作。定義四個(gè)操作的謂詞如下.操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的増、刪表示：(1) gotox. y):從 X 處走到 y 處。條件：SITE (Monkey r x)動(dòng)作：刪除 SITE (Monkey, x)：增加 SITE (Monkey, y)(2) pushbox (x y):將箱子從 x 處推到 y 處=條件：SITE (Monkey, x) ASITE(Box. x) AONBOX (Monkey)動(dòng)作：刪除 SITE (Monkey, x), SITE (

11、Box, x)：增加 SITE (Monkey, y), SITE (Box, y)(3)climbbox： #6 到箱子頂上.條件：ONBOX (Monkey)動(dòng)作：刪除ONBOX(Monkey)：増加 ONBOX(Monkey)(4) grasp：摘下香蕉。條件：HOLDS (Monkey) A ONBOX (Monkey) A SITE (Monkey, b)動(dòng)作：刪除 HOLDS (Monkey)；増加 HOLDS (Monkey)在執(zhí)行某一操作前，先檢査、氣前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操 作的條件是否被滿足 C檢査的方法就是十前的狀態(tài)中是否蘊(yùn)含了操作

12、所要求的條件。在定義了操作謂詞 后，就可以給出從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的求解過程。在求解過程中.十進(jìn)行條件檢査時(shí)，要進(jìn)行適、“I 的變址代換。SITE(Monkey, akSITE(Box, c) IONBOX(Monkey) |HOLDS(Monkey)丿goto (x, y),用d代x,用c代ySITE(Monkey, ckSITE (Box, c) IONBOX(Monkey) |HOLDS(Monkey)Jpushbox(x, y),用c代x,用b代ySITE(Monkey, bSITE(Box, b) IONBOX(Monkey) |HOLDS(Monkey)丿ONBOX(Monkey)

13、HO WS (Monkey)graspSITE(Monkey, bXSITE(Box, b) IONBOX(Monkey) |HOLDS(Monkey)丿2.16.用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識(shí)：(1)所有的鴿子都是鳥：(2)所有的鴿子都有翅膀：(3)信鴿是一種鴿子.它有翅膀。 解：木題涉及對(duì)歛有信鴿、鴨子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀 c鴿子和鳥是 ISA 關(guān)系，信鴿和鴿 子是 AKO 關(guān)系。根據(jù)分析得到木題的語義網(wǎng)絡(luò)如下請對(duì)下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò)：(1) 每個(gè)學(xué)生都有多本書。解：根據(jù)題意可得木題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：(2) 孫老師從 2 月至 7 月給計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程。解：根據(jù)題意可得

14、木題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：(3) 雪地上留下一串串腳印，有的大.有的小，有的深有的注。解：根據(jù)題意可得木題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：(4) 王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她 35 歲，住在南內(nèi)環(huán)街 68 號(hào)。解：根據(jù)題氫可得木題的語義網(wǎng)絡(luò)如下：請把下列命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：(1) 豬和羊都是動(dòng)物：(2) 豬和羊都是偶蹄動(dòng)物和哺乳動(dòng)物：(3) 野豬是豬，但生長在森林中：(4) 山羊是羊.且頭上長若角：(5) 綿羊是一種羊它能生產(chǎn)羊毛。解：木題涉及對(duì)毀有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是 生長在森林中。山羊的屬性是頭上長若角。綿羊的屈性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對(duì)象之間的關(guān)系得到木題的

15、語 義網(wǎng)絡(luò)如下：有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到 下列條件的限制：(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過河；(2)如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng) 的狀態(tài)空間圖。題示：(1)用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或1,用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2)把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)?只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S二(f, w, S, V)表示問題狀態(tài)，其中，f, w, S和V分別表示 農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，

16、它們都可以取1或0,取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出 來，包括問題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。山于狀態(tài)變量有4個(gè)，每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能 的狀態(tài)：S。二(1, 1, 1, 1), S1二(1, 1, 1,0), S：=(l, 1,0, 1), S3=(l, 1,0, 0)S汙(1,0, 1,1), S尸(1,0, 1,0), S$=(l,0, 0, 1), S產(chǎn)(1,0, 0,0)Ss=(0, 1, 1, 1), $9=(0, 1,1,0), Sio=(0,1,0, 1), Sn二(0,1, 0,0)S滬(0,0,

17、1,1),(0,0, 1,0), SRO, 0,0,1), S滬(0,0, 0,0)其中，狀態(tài)S3, S6,ST, SS,S” S均是不合法狀態(tài)，S。和弘分別是初始狀態(tài)和口 標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F山于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的 一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣?xùn)|西送到右岸(i二1表示狼，i二2表示羊，i二3表示菜，i二0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對(duì)農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸(i二1表示狼，i二2表示羊，i二3表示菜，i二0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)

18、。同樣，對(duì)農(nóng)夫的表示省 略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L (0), L (1), L (2), L (3)R(0), R(l), R (2), R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L( (0,1,0R(0 J(l,l,o(0, 0,1R(0 J(1,0,1L(2 J什么是謂詞公式什么是謂詞公式的解祥設(shè)D= (0, 0, 0試給出謂詞公式(x) (y)(P(x,y)Q(x, y)的所有解釋，并且對(duì)每一種解釋抬出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、雖詞及惻括號(hào)所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式

19、。(2)若 A 是合式公式，則 A 也是合式公式。(3)若 A 和 B 都是合式公式.則 AB. AB. AB、AB 也都是合式公式。(4)若 A 是合式公式，x 是任一個(gè)體變元，則(x)A 和(x)A 也都是合式公式。(5)只有按(1)(4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設(shè) D 為謂詞公式 P 的個(gè)體域，若對(duì) P 中的個(gè)休常址.函數(shù)和謂詞按照如下規(guī) 定賦值：(1)為每個(gè)個(gè)體常址指派 D 中的一個(gè)元素：(2)為每個(gè) n 元函數(shù)扌旨派一個(gè)從 Dri 到 D 的 映射.其中 Dn= T的映射：則這些指派稱為公式 P 在 D 上的解釋。下面給出木題的所有解釋：1. 對(duì)謂詞指派的真值為:P(

20、1,1)=T, P(1,2)=F. P(2, 1)=T, P(2二 F. Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F,Q(2,1)=T, Q2)=F 在此解釋下,x=l 時(shí),P(l, 1)Q(1, 1)為 T, P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2時(shí),P(2,1)0(2, 1)為 T, P(2, 2)0(2, 2)為 T。所以在此解祥下.本題謂詞公式的真值為 T2.對(duì)謂詞抬派的真值為：P(l, 1)=T. P(1,2)=F.Q(2,1)=T, Q(2,2)=F, 在 此 解 釋 下 ,x=l 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 T, P(2,2)Q(2 為 F。3 對(duì)謂詞扌斤派的真值為：P

21、(l, 1)=F P(1,2)=T Q(2,1)=T, Q(2, 2)=F, 在 此 解 釋 下 ,x=l 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 T, P(2, 2)Q(2,2)為 T。4.對(duì)謂詞指派的真值為:P(1,1)=F. P(1,2)=T,Q(2,1)=T, Q(2t2)=F, 在 此 解 釋 下 ,E時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 T. P(2,2)Q(2,2)為 F。5.對(duì)謂詞抬派的真值為：P(l, 1)=T. P(1,2)=F.Q(2,1)=F, Q(2,2)=T, 在 此 解 釋 下 , 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2,1)為 F. P(2,2)Q(2,2)為 T。6.

22、對(duì)謂詞指派的真值為:P(l, 1)=T, P(1,2)=F,0(2,1)=T, Q(22)=F,在此解釋下,滬 1 時(shí). 時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為 T, P(2Q(2,2)為 T。7.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l, 1)=T, P(1,2)=F.Q(2,1)=F, Q2)=T 在此解釋下,x=l 時(shí),時(shí),P(2, 1)Q(2, 1)為 F, P(2,2)Q(2,2)為 T。8.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l, 1)=T, P(1,2)=F.Q(2,1)=F, Q(2, 2)=T, 在 此 解 釋 下 ,x=l 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為T, P(2,2)Q(2 為 T。9.對(duì)謂詞指

23、派的真值為:P(1,1)=T. P(1,2)=F.Q(2,1)=T, Q2)=F 在此解釋下,時(shí), 時(shí)， P(2,1)Q(2, 1)為 T, P(2, 2)Q(2,2)為 F。10.對(duì)謂詞抬派的真值為：P(1,1)=T, P(1,2)=F.Q(2,1)=F, Q(2,2)=T, 在 此 解 釋 下 ， 時(shí) .時(shí),P(2,1)Q(2,1)為 T, P(2,2)Q(2,2)為 T。11.對(duì)謂詞指派的真值為:P(1,1)=F, P(1,2)=T.Q(2,1)=F, Q2)=T 在此解釋下,x=l 時(shí),時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 F, P(2, 2)Q(2,2)為 T。12.對(duì)謂詞指派的真值為:

24、P(l, 1)=F P(1,2)=T Q(2,1)=T, Q(2, 2)=F, 在 此 解 釋 下 ,x=l 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 T, P(2, 2)Q(2,2)為 T。13.對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F. P(1,2)=T,Q(2,1)=F, Q(2,2)=T, 在 此 解 釋 下 ,E時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2, 1)為 F. P(2Q(2為 T。14.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l, 1)=F, P(1,2)=T.Q(2,1)=F, Q(2,2)=T, 在 此 解 釋 下 , 時(shí) ,時(shí),P(2,1)Q(2,1)為 T, P(2,2)Q(2,2)為 T。15.對(duì)謂

25、詞指派的真值為:P(l, 1)=F, P(1,2)=T.0(2,1)=T, Q(22)=F,在此解釋下,滬 1 時(shí).時(shí),P(2,1)Q(2,1)為 T P(2Q(2為 F。P(2,1)=F, P(2,2)=T Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F, P(l,1)Q(1,1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解櫛下，木題謂詞公式的真值為 T。P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F, P(l,1)0(1, 1)為 T. P(1,2)Q(1,2)為 F： x=2 所以在此解祥下.木題謂詞公式的真值為 T。P(2,1)=F, P(2,2

26、)=T, Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F,P(l, 1)0(1, 1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 F： x=2 所以在此解祥下.本題謂詞公式的真值為 F。P(2, 1)=T, P(2,2)=F, Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F, P(l,1)0(1,1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解釋下，木題謂詞公式的真值為 T。P(2,1)=T, P(2,2)=F Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T, P(1,1)Q(1,1)為 F P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解祥下.木題謂詞公式的真值為 TP(2,1)=T, P(2,2)=F

27、, Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T,P(l, 1)Q(1,1)為 F, P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解釋下，木題謂詞公式的真值為 FP(2, 1)=F. P(2=T Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F,P(1,1)Q(1, 1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解櫛下.木題謂詞公式的真值為 T。P(2,1)=F, P(2,2)=T, Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T, P(lt1)Q(1,1)為 F, P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解祥下，木題謂詞公式的真值為 F。P(2, 1)=F. P(2,2)=T. Q(

28、l, 1)=F, Q(1,2)=T；P(l, 1)0(1,1)為 F P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解釋下，木題謂詞公式的真值為 T。P(2, 1)=T, P(2,2)=F Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F,P(l, 1)Q(1,1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 F： x=2 所以在此解祥下，木題謂詞公式的真值為 FP(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T,P(l, 1)0(1, 1)為 T. P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解祥下.木題謂詞公式的真值為 T。P(2,1)=T, P(2,2)=F, Q(l,

29、 1)=F, Q(1,2)=T, P(l, 1)0(1,1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 T； x=2 所以在此解祥下.本題謂詞公式的真值為 T。P(2, 1)=F, P(2,2)=T, Q(l, 1)=T, Q(1,2)=F, P(l,1)0(1,1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 F； x=2 所以在此解釋下，木題謂詞公式的真值為 T。P(2, 1)=F, P(2,2)=T, Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T, P(1,1)Q(1,1)為 T, P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 所以在此解祥下.木題謂詞公式的真值為 F16.對(duì)謂詞指派的真值為:P(l, 1)=F,

30、P(1,2)=T P(2, 1)=F. P(2,2)=T Q(l, 1)=F, Q(1,2)=T, Q(2,1)=F,Q(2,2)=T,在此解釋下,x=l 時(shí),P(1,1)Q(1, 1)為 T P(1,2)Q(1,2)為 T： x=2 時(shí)，P(2,1)0(2, 1)為 T. P(2, 2)0(2, 2)為T。 所以在此解釋下.本題謂詞公式的真值為 T 判斷以下公式對(duì)是否可合一： 若可合一， 則求出最一般的合一。(1) P(a, b), P (x, y)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(a, b), P(x, y)o(2)令 0 二，W0=W,(3)*0 未合一。(4)從左到右找不一致集，得 D0

31、=a. xc(5)取 x0=x, t0=a,則1=0 t0/ x0 =0a/ x = a/ x)Wl= W01=P(a, b), P(a, y)W1 未合一)從左到右找不一致集,得 Dl=b. yc(5 ) MZxl=y, tl=b,則2=1 tl/ xl=lb/ y = a/ x) b/ y = a/x, b/yW2= W12=P(a, b), P(a, b)(3)腔已合一.因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式.這時(shí) 2=a/x. b/y即為所求的 mgu。(2) P(f(z),b), P(y,x)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(f(z),b), P(y,x)o(2)令 0 二，WO=W,(3)W0 未

32、合一。(4)從左到右找不一致集.得 DO=f(z), y.(5)取 xO=y, tO=f (z),則1=0 t0/ x0 =0f (z)/ y = f x), P(x,f(a),f(b)o(2)令 Or WO=W.(3)*0 未合一(4)從左到右找不一致集.得 DO=f(y), x(5)取 xO=x, tO=f (y),則1=0 t0/ xO=O(f (y)/ x = f (y)/xWl= W01=P(f(y),ytf(y), P(f (y), f (a), f(b)W1 未合一(4)從左到右找不一致集，得 Dl=y, f(a)取 tl=f(a),則2=1 tl/ xl=lf (a)/ y =

33、 f (y)/ x f (a)/ y = (f (f (a)/x, f (a)/y W2= W12=P(f(f(a), f(a), f(f(a),P(f(f(a), f(a), f(b)(6)算法終止 W 的 mgu 不存在。(5)P(x,y), P(y,x)解：依據(jù)算法：(1)令 W=P(xfy), P(y, x)o(2)令 0=, WO=Wo(3)WO 未合一。(4)從左到右找不一致集,得 D0=g yc(5)取 xO=x, tO=y,則1=0 t0/ x0 =0y/ x = y/ xWl= W01=P(y, y). P(y, y)(3)W2 已合一因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式， 這時(shí) l=y

34、/x即為所求的 mgs 把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集： 1)(z) (y) (P(z, y)Q(z, y)解：所求子句集為 S=P(z,y), Q(z, y)(2) (x) (y) (P(x,y)Q(x, y)解：原式(x) (y) (P(x, y)Q(x, y)所求子句集為 S=P(x, y)Q(x,y)(3) (x) (y) (P(x,y) (Q(x,y)R(x, y)解：原式(x) (y) (P(x, y) (Q(x, y)R(x, y)(x) (P(x, f (x) (Q(x, f (x)R(x, f (x)所求子句集為 S= P(x, f (x) (Q(x, f (x)R(x,

35、 f (x)(4) (x) (y) (z)(P(x, yjQGc, y)R(x, z)解：原式(x) (y) (z) (P(x, y)Q(x, y)R(x, z)(x) (y) (P (x, y)Q (x, y) R (x, f (x, y)所求子句集為 S= P(x, y) Q (x, y) R (x, f (x, y)(5) (x) (y) (z) (u) (v) (w) (P(x, y, z, u v, w) (Q(x y, z, u, v, w)R(x, z, w) 解:原式(x) (y) (z) (u) (v) (P (x, y,z, v, f (z, v) (Q(x, y, z,

36、u, v, f (z, v) R (x, z, f (z, v)(x) (y) (z) (v) (P(x, y, z, f (z), v, f (z, v) (Q(x, y, z, f (z), v, f (z, v)R(x, z, f (z, v)(z) (v) (P(a, b, zvf (z), v, f (z, v) (Q(a b, z, f (z), v, f (z, v)R(a, b, f (z, v) 所求子句集為 S= P (a,b, z, f (z), v, f (z, v) , Q(a, b, z, f (z), v, f (z, v)R(a, b, f (z, v) 判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：1)SXPQ, Q,P, P 解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ (2) Q (3)P(4) P(3)與(4)歸結(jié)得到 NIL. W 此 S 是不可滿足的。(2)SXPQ, PQ,PQ, PQ 解：使用歸結(jié)推理：(1) PQ (2) PQ (3) PQ (4) PQ(D與(2)歸結(jié)得(5)