Harris角點(diǎn)檢測算法編程步驟及示例演示

1、Harris角點(diǎn)檢測算法編程步驟及示例演示也不說那么多廢話了，要介紹啥背景意義之類的，角點(diǎn)檢測，顧名思義，就是檢測角點(diǎn)，最簡單的就是兩條線的交點(diǎn)了，還有比如下國際象棋的棋盤格子的交點(diǎn)之類的，反正就是檢測這些點(diǎn)。簡單將Harris角點(diǎn)檢測算法的思想說下，就是拿一個(gè)小窗在圖像中移動(dòng)，通過考察這個(gè)小窗口內(nèi)圖像灰度的平均變換值來確定角點(diǎn)。(1)如果窗口內(nèi)區(qū)域圖像的灰度值恒定，那么所有不同方向的偏移幾乎不發(fā)生變化；(2)如果窗口跨越一條邊，那么沿著這條邊的偏移幾乎不發(fā)生變化，但是與邊垂直的偏移會(huì)發(fā)生很大的變化；(3)如果窗口包含一個(gè)孤立的點(diǎn)或者角點(diǎn)，那么所有不同方向的偏移會(huì)發(fā)生很大的變化。下面給出具體數(shù)

2、學(xué)推導(dǎo)：設(shè)圖像窗口平移量為(u,v),產(chǎn)生的灰度變化為E(u,v),有E(u,v尸sumw(x,y)I(x+u,y+v)-I(x,y)八2/中w(x,y)為窗口函數(shù)，I(x+u,y+v為平移后的灰度值，I(x,y)為平移前的灰度值。有泰勒公式展開可得：I(x+u,y+v)=I(x,y)+Ix*u+Iy*v+O(uA2,vA2);Ix,Iy分別為偏微分，在圖像中為圖像的方向?qū)?shù).因此E(u,v)=sumw(x,y)Ix*u+Iy*v+O(uA2,vA2)A2,可以近似得到E(u,v)=sumw(x,y)Ix*u+Iy*vA2,即E(u,v)=u,vIxA2,Ix*Iy;Ix*Iy,IyA2u,v

3、T令M=IxA2,Ix*Iy;Ix*Iy,IyA2,因此最后對角點(diǎn)的檢測成了對矩陣M的特征值的分析了，令M其特征值為x1,x2;當(dāng)x1>>x2或者x2>>x1,則檢測到的是邊緣部分；當(dāng)x1,x2都很小，圖像窗口在所有移動(dòng)的方向上移動(dòng)灰度級都無明顯變化.當(dāng)X1,X2者B很大時(shí)且相當(dāng)，檢測到的是角點(diǎn)。編程時(shí)用x1,x2不方便，因此定義角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)；R=det(M)-k(trace(M)八2;其中det(M)為矩陣M的行列式，trace(M)為矩陣M的跡。下面給出更具數(shù)學(xué)公式實(shí)際編程的步驟：1 .利用水平，豎直差分算子對圖像的每個(gè)像素進(jìn)行濾波以求得Ix,Iy進(jìn)而求得M中的四個(gè)

4、元素的值。M=IxA2,Ix*Iy;Ix*Iy,IyA22 .對M的四個(gè)元素進(jìn)行高斯平滑濾波，為的是消除一些不必要的孤立點(diǎn)和凸起，得到新的矩陣M。3 .接下來利用M計(jì)算對應(yīng)每個(gè)像素的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)R,即：R=det(M)-k(trace(M)A2;也可以使用改進(jìn)的R：R=IxA2*IyA2-(Ix*Iy)A2/(IxA2+IyA2);里面沒有隨意給定的參數(shù)k，取值應(yīng)當(dāng)比第一個(gè)令人滿意。4 .在矩陣R中，同時(shí)滿足R(i,j慶于一定閾值threshold和R(i,j)是某領(lǐng)域內(nèi)的局部極大值，則被認(rèn)為是角點(diǎn)。下面給出程序代碼：還不錯(cuò)，自己一步步查資料寫的，還算詳細(xì)。functionmainclc;cl

5、ear;closeall;%TheconerpointsextractionsusingHarrismethods;frame=imread('*.jpg');figure(1);imshow(frame);%調(diào)用harris角點(diǎn)檢測子函數(shù);%輸入?yún)?shù)解釋：frame為輸入圖像,7為高斯濾波窗口大小，5 為均方差sigma的值，%0,04為推薦的k值，winsize為極大抑制窗口的大小且給參數(shù)時(shí)為奇數(shù);%輸出參數(shù)解釋：posX為檢測到角點(diǎn)X坐標(biāo)，posY為檢測到角點(diǎn)Y坐標(biāo)，%cnt為檢測到角點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Out_Image為輸出圖像；posX,posY,cnt,Out_Image=

6、conerdetection(frame,7,2,0.04,7);%輸出的圖像已經(jīng)是2值化的figure(2);imshow(Out_Image);holdon;plot(posX,posY,'ro','MarkerSize',15);disp(cnt);endfunctionposX,posY,cnt,Out_Image=conerdetection(frame,GaussWindow,sigma,k,winsize)%ImageData:gracyscaleimageofinput%GaussWindow:ThesizesofGausswindow%sigm

7、a:Thevariance%defaultvalue%winsize為極大抑制窗口大小Out_Image=frame;ImageData=frame;ImageData=double(ImageData(:,:,2);%ImageData數(shù)據(jù)%或者將 3 通矩陣式一個(gè)三通道的，我們角點(diǎn)標(biāo)記只需選擇一個(gè)可以;%ImageData=im2bw(ImageData,0.5);道的的圖像轉(zhuǎn)換成2值化的圖像，完成提取%算法解釋：%1：利用水平，豎直差分算子對圖像的每個(gè)像素進(jìn)行濾波以求得Ix,Iy,進(jìn)而求得M矩陣中四個(gè)元素的值；%M=Ix*Ix,Ix*Iy;Ix*Iy,Iy*Iyorig_image=Im

8、ageData;fx=-2,-1,0,1,2;Ix=filter2(fx,orig_image);fy=-2;-1;0;1;2;Iy=filter2(fy,orig_image);Ix2=Ix.*Ix;Iy2=Iy.*Iy;Ixy=Ix.*Iy;%2:對M的四個(gè)元素進(jìn)行高斯平滑濾波，得到新的矩陣M;%濾波平滑，消除突出點(diǎn),得到新的矩陣M;h=fspecial('gaussian',GaussWindow,GaussWindow,sigma);%建立濾波算子Ix2=filter2(h,Ix2);%filter2是用h濾波器放在Ix2移動(dòng)進(jìn)行模板濾波Iy2=filter2(h,Iy

9、2);%消除y 方向上的突兀點(diǎn)Ixy=filter2(h,Ixy);%提取前的圖像矩陣的預(yù)處理height=size(orig_image,1);高width=size(orig_image,2);給寬result=zeros(height,width);值為1R=zeros(height,width);相同的零矩陣Rmax=0;值%返回圖像矩陣的行數(shù)給%返回圖像矩陣的列數(shù)% 紀(jì)錄角點(diǎn)位置,角點(diǎn)處%創(chuàng)建與圖像矩陣大小% 圖像中最大的 R%3:接下來利用M計(jì)算對應(yīng)于每個(gè)像素的角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)Cim(即R);%計(jì)算公式為：R=det(M)-k*(trace(M)八2,其中k為一個(gè)任意數(shù)，經(jīng)驗(yàn)選取0.0

10、4就可以;%由于k的取值有些太隨意，因此，改用此公式，用新的公式定義R：R=det(M)/Tr(M);%即Cim=R=Ix*Ix*Iy*Iy-(Ix*Iy)*(Ix*Iy)/Ix*Ix+Iy*Iy;fori=1:heightforj=1:widthM=Ix2(i,j),Ixy(i,j);Ixy(i,j),Iy2(i,j);%自相關(guān)矩陣% 計(jì)算 RR(i,j尸det(M)-0.04*(trace(M)八2;值,det()求一個(gè)方陣的行列式(Determinant);trace()求方陣的跡,即該方陣對角線上元素之和;ifR(i,j)>RmaxRmax=R(i,j);endendend%wi

11、nsize為非極大抑制窗口neighborhoodwinr=(winsize-1)/2;%the radius of theistart=winr+1;jstart=winr+1;iend=height-winr;jend=width-winr;cnt=0;fori=istart:iendforj=jstart:jendsubr=R(i-winr):(i+winr),(j-winr):(j+winr);%取出winr*winr這塊區(qū)域里面的的矩陣;subrmax=max(max(subr);if(R(i,j)>k*Rmax)&&(R(i,j)=subrmax)result(i,j)=1;cnt=cnt+1;endendendposY,posX=find(result=1);%cnt為檢測出來的角點(diǎn)的個(gè)數(shù)；%