霍耳效應(yīng)的應(yīng)用

1、霍耳效應(yīng)的應(yīng)用置于磁場中的載流體，如果電流方向與磁場垂直，則在垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個附加的橫向電場，這個現(xiàn)象是霍普金斯大學(xué)的研究生霍耳于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱為霍耳效應(yīng)。現(xiàn)在，霍耳效應(yīng)不但是測定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用該效應(yīng)制成的霍耳器件已廣泛應(yīng)用于非電量電測、自動控制和信息處理等方面。在工業(yè)生產(chǎn)自動化要求自動檢測和控制的今天，作為敏感元件之一的霍耳器件將有更廣闊的應(yīng)用前景。通過本實驗可以對霍耳效應(yīng)及其應(yīng)用有所了解。一、實驗?zāi)康?. 了解霍耳效應(yīng)實驗原理以及有關(guān)霍耳器件對材料要求的知識。2. 學(xué)習(xí)用對稱測量法消除副效應(yīng)的影響，測量試樣的和曲線。3. 確定試樣的導(dǎo)電類型

2、、載流子濃度以及遷移率。二、實驗原理 霍耳效應(yīng)從本質(zhì)上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。由于帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍耳電場。對于圖4-13-1（a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在X方向通以電流，在Z方向加磁場，試樣中載流子（電子）將受洛倫茲力 （4-13-1）則在Y方向即試樣A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場霍耳電場。電場的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對N型試樣，霍耳電場逆Y方向；P型試樣則沿Y方向。其一般關(guān)系可表示為圖4-13-1 霍耳效應(yīng)示意圖顯然，該霍耳電

3、場阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面漂移。當載流子所受的橫向電場力與洛倫茲力相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，此時有 (4-13-2)其中H為霍耳電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 (4-13-3)由（4-13-2）、（4-13-3）兩式可得 (4-13-4)即霍耳電壓（A、A兩極之間的電壓）與乘積成正比、與試樣厚度d成反比比例系數(shù)稱為霍耳系數(shù)，它是反映材料霍耳效應(yīng)強弱的重要參數(shù)，只要測出（伏）以及知道（A）、（T）和（m），可按下式計算霍耳系數(shù) （4-13-4） 根據(jù)可進一步確定以下參數(shù)：1. 由的符號（或霍耳電壓的正、負）判斷樣品的導(dǎo)電類型 判斷的

4、方法是按圖4-13-1所示的和方向。若測得，（即A點的電位低于A點的電位）則為負，樣品屬N型，反之則為P型。2. 求載流子濃度 由可求出載流子濃度。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計分布, 需引入的修正因子。3. 結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率 電導(dǎo)率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系 （4-13-6）即，通過實驗測出值即可得到。 根據(jù)上述可知，要得到大的霍耳電壓，關(guān)鍵是要選擇霍耳系數(shù)大（即遷移率高、電阻率也較高）的材料。因為，就金屬導(dǎo)體而言，和均很低，而不良導(dǎo)體高，但極小，因而上述兩種材料的霍耳系數(shù)都很小，不能用來制造霍耳器件。半導(dǎo)

5、體材料高，適中，是制造霍耳器件較理想的材料。由于電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍耳器件都采用N型材料。又由于霍耳電壓的大小與材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍耳器件的輸出電壓較片狀的要高得多。就霍耳器件而言，其厚度是一定的，所以實用上采用 （4-13-7）來表示器件的靈敏度，稱為霍耳靈敏度。三、實驗方法1. 霍耳電壓的測量霍耳片的參數(shù)為厚度d=0.5mm，寬度b=4.0mm，長度l=3.0mm。應(yīng)該說明，在產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的同時，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實驗測得的A、A兩極之間的電壓并不等于真實的值，而是包含著各種副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機理可知，采用電流和磁場

6、換向的所謂對稱測量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測量的結(jié)果中消除。具體做法是和大小不變，并在設(shè)定電流和磁場的正、反方向后，依次測量由下列四組不同方向的和組合的兩點之間的電壓，即然后求上述四組數(shù)據(jù)的代數(shù)平均值，可得 （4-13-8）通過對稱測量法求得的，雖然還存在個別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可以略而不計。2. 電導(dǎo)率的測量 可以通過圖4-13-1所示的A、C電極進行測量。設(shè)A、C間的距離為L=3.0mm，樣品的橫截面積為，流經(jīng)樣品的的電流為，在零磁場下，若測得A、C間的電位差為，可由下式求得 （4-13-9）四、實驗儀器本實驗采用的實驗儀器為TH-H型霍耳效應(yīng)實驗組合儀。該儀器由實

7、驗儀和測試儀兩大部分組成。實驗儀包括電磁鐵、樣品和樣品架、工作電流和勵磁電流換向開關(guān)、和換向開關(guān)。測試儀的具體組成為工作電流源和勵磁電流源，兩組電流源彼此獨立，兩路輸出電流大小通過調(diào)節(jié)旋鈕和調(diào)節(jié)旋鈕進行連續(xù)調(diào)節(jié)，其電流值的大小可通過“測量選擇”按鍵由同一只數(shù)字電流表進行測量，按鍵測，放鍵測。測試儀中的直流數(shù)字電壓表用于測量和，電壓表零位可通過調(diào)零電位器進行調(diào)整。五、實驗內(nèi)容1. 按圖4-13-2連接測試儀和實驗儀之間相應(yīng)的、和各組連線，及換向開關(guān)投向上方，表明及均為正值（即沿X方向，B沿Z方向），反之為負值。、切換開關(guān)投向上方測，投向下方測（樣品各電極及包線與對應(yīng)的雙刀開關(guān)之間的連線已由制造廠

8、家連接好）。接線時嚴禁將測試儀的勵磁電源“輸出”誤接到實驗儀的“輸入”或者“、輸出”處，否則一旦通電，霍耳器件即遭損壞！圖4-13-2 霍耳效應(yīng)實驗儀連線示意圖2. 為了準確測量，應(yīng)先對測試儀進行調(diào)零。即將測試儀的“調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位，待開機數(shù)分鐘后若顯示不為零，可通過面板左下方小孔的“調(diào)零”電位器實現(xiàn)調(diào)零，即“0.00”。3. 測繪曲線 將實驗儀的“，”切換開關(guān)投向側(cè)，測試儀的“功能切換”置，保持值不變（取=0.6A），測繪曲線，記錄在表4-13-1中。用作圖紙繪出關(guān)系線。表4-13-1 測繪曲線數(shù)據(jù)表 （其中電流范圍：；：1.004.00mA）IS/mAV1/mVV2/mVV3/

9、mVV4/mVVH=(V1-V2+V3-V4)/4 /mV+IS,+B+IS,-B-IS,-B-IS,+B1.001.502.002.503.004.004. 測繪曲線 實驗儀及測試儀各開關(guān)位置同上。保持半導(dǎo)體的電流不變（?。?，測繪曲線，數(shù)據(jù)記錄在表4-13-2中。用作圖紙繪出關(guān)系線。表4-13-2 測繪曲線數(shù)據(jù)（其中電流范圍：；：0.3000.800A）IM/AV1/mVV2/mVV3/mVV4/mVVH=(V1-V2+V3-V4)/4 /mV+IS,+B+IS,-B-IS,-B-IS,+B0.3000.4000.5000.6000.7000.8005. 測量值 將切換開關(guān)“，”投向側(cè)，“功能切換”置。在零磁場下，取，測量。需注意的是取值不要過大，以免太大，毫伏表超量程（此時首位數(shù)碼顯示為1，后三位數(shù)碼熄滅）。6. 確定樣品的導(dǎo)電類型 將實驗儀三組雙刀開關(guān)均投向上方，即沿X方向，B沿Z方向。毫伏表測量電壓為。取mA，A，測量大小及極性，判斷樣品導(dǎo)電類型.7. 求樣品值。六、注意事項1. 儀器開機前應(yīng)將、調(diào)節(jié)旋鈕逆時針方向旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后再開機。2. “，切換開關(guān)”應(yīng)始終保持閉合狀態(tài)。3. 儀器接通電源后應(yīng)預(yù)熱幾分鐘方可進行實驗。4. “調(diào)節(jié)”和“調(diào)節(jié)”分別用來控制樣品工作電流和勵磁電流的大小，其電流隨旋鈕順時針方向轉(zhuǎn)動而