第十四周周清教師版----圓、橢圓與雙曲線

1、第十四周周清-圓、橢圓、雙曲線及相關作業(yè)補測1、若方程22221(1y x mm +=-表示準線平行于x軸的橢圓,則實數m 的取值范圍是 .答:102m m <且2、已知的橢圓22143xy+=的焦點為21F F ,問橢圓上共有_個點P ,使得21PF F 為直角.答:03、橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為4x =-,則該橢圓的方程為_. 22184xy+=4、已知雙曲線的漸進線方程為,2x y ±=.則該雙曲線的離心率為_.25,5,5、已知雙曲線0,0(1:22221>>=-b a by ax C 與雙曲線1164:222=-yxC 有相同的漸近 線,且1

2、C 的右焦點為0F ,則a = b = 【答案】1,2 6、曲線241x y -+=(22-x 與直線(24-=-x k y 有兩個交點時,實數k 的取值范圍是 . 答:43125, 提示:數形結合,注意曲線為上半圓,直線過定點(2,4。7、已知雙曲線x 2 - y 2 =1,點F 1,F 2為其兩個焦點,點P 為雙曲線上一點,若P F 1P F 2, 則P F 1+P F 2的值為_.8、已知AB 是過雙曲線22221y x a b-=的中心的一條弦,P 是雙曲線上異于頂點的一點,設直線,PA PB 的斜率分別為12,k k ,則12k k =_.22ab9、橢圓22221(0x y a b

3、 ab+=>>的左、右頂點分別是A ,B ,左、右焦點分別是F 1,F 2。 若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比數列,則此橢圓的離心率為510、已知12,F F 分別是雙曲線22221y x a b -=的左、右焦點,P 為雙曲線左支上任意一點,若221PF PF 的最小值為8a ,則雙曲線的離心率的取值范圍為 . 答:(1,3 提示:(222121111+4=8PF a PF a PF a PF PF PF =+,故a c a PF -=2111、已知圓M :01882222=-+y x y x 和直線09:=-+y x l 過直線l 上一點A 作BAC ,使B

4、AC=45 ,AB 過圓心M ,且B ,C 在圓M 上,則點A 的橫坐標的取值范圍為答:6,3提示: 圓心M (2,2半徑234, AM r 2212、A,B 是橢圓22221(0x y a b ab+=>>的上下頂點,若P 是橢圓上一動點,當P 與A 點重合時,PB 的長度最大,則橢圓離心率的范圍為_.22,0(13、如圖,F 是橢圓22221(0x y a b ab+=>>的左焦點,A,B 分別是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率為12,點C 在x 軸上,BC BF B C F 三點 確定的圓M 恰好與直線1:30l x +=相切 (1求橢圓的方程;(2過點A 的直線2l

5、 與圓M 交于P ,Q 兩點,且2,M P M Q =-求直線2l 的方程解析:(1因為橢圓的離心率為12,所以1,2c a=即2,a c b = 所以(2,0,(,0.BF A c B F c k -= 故3BC k =- 所以得BC 方程為3y x =-+ 令0,y =得3,x c =即(3,0C c ,所以圓M 的半徑為12,2F C c =圓心M (c ,0因為圓M 恰好與直線1:30l x +=相切, 所以|3|2,1,2,2c c c a b += 故所求的橢圓方程為22143xy+=(2因為|cos 22cos 2,M P M Q M P M Q PM Q PM Q =-所以120.PMQ =所以M 到直線2l 的距離等于1依題意,直線2l 的斜