尤溪七中第一次月考試卷

1、尤溪七中 20042005 學(xué)年第一次月考試卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題3 分，共30 分)1.已知AM是ABC 的 BC邊上的中線(xiàn)，若ABa 、ACb ，則AM等于A.12(ab)1B.2(ab)C. 1 ( a2b)D.1 ( a2b)2. 點(diǎn) A 分 BC 所成的比為 2 ，則下列結(jié)論正確的是A.點(diǎn) A分CB的比為 2B.點(diǎn)B 分AC的比為 23C.點(diǎn) C 分 BA的比為 31D.點(diǎn) C 分 AB 的比為33. 按向量 a 將點(diǎn) (2, 3) 平移到點(diǎn) (1, 2) ，則按向量 a 將點(diǎn) ( 2,3) 平移到A. ( 3,4)B.(1,2)C. (4,3)D. (2,1)4.函數(shù) f (

2、 x)2sin(kx3) 與函數(shù) g( x)3 tan(kx) 的周期之和為 2 ，則正實(shí)數(shù) k 的值為A. 3C. 56B.2D. 3225.已知 sin x1 , x, 3 ，則 x 等于32A. arcsin(1 )B.arcsin 1C.arcsin 1D. 2arcsin 133336.已知平行四邊形 ABCD 滿(mǎn)足條件 (ABAD ) ( AB AD ) 0 ，則該四邊形是A. 矩形B. 菱形C.正方形D.任意平行四邊形7.已知向量 a( 2, x), b( x,8)，若 a b| a | | b |，則 x 的值是A. 4B.4C. 0D. 168.與向量 a(6,8) 垂直的單

3、位向量坐標(biāo)為A. (8,6) 或 ( 8, 6)B. (6,8)或 (6,8)C.(4,3) 或(4 ,3)D. (3,4)或 (3,4)555555559.已知函數(shù) yAsin( x)B 的一部分圖象如右圖所示，如果 A0,0,| |，則2A. A4B.1C.6D. B410.角 滿(mǎn)足條件 sin 20, sincos0 ，則在A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（每小題3 分，共 18 分）11.已知(3, 5) ， sin()5，則 sin的值為 _；4441312.函數(shù) ytan x3的定義域是；13. 已知向量 a 與 b 的夾角為 120 ，且 | a |

4、 3,| b | 5 ，則 b 在 a 方向上的投影是 _；14. 在教學(xué)樓的樓頂看實(shí)驗(yàn)大樓樓頂?shù)难鼋菫?.125 ，看樓底的俯角為 26.565 ，已知教學(xué)樓的高為 24 米，則實(shí)驗(yàn)大樓高為 _米（精確到 1 米，計(jì)算時(shí)可參考以下數(shù)據(jù)： tan 7.1250.125, tan 26.5650.5）；15. 方程 sin x3 cosxa 有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _；16. 給出下列命題：函數(shù) y52x) 是偶函數(shù)；sin(2函數(shù) ysin( x) 在閉區(qū)間 , 上是增函數(shù)；422直線(xiàn) x是函數(shù) ysin( 2x5) 圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；84將函數(shù) y cos(2 x) 的圖象向左平移單

5、位，得到函數(shù) ycos2x 的圖象；33其中正確的命題的序號(hào)是：；三、解答題：17. （6 分）求函數(shù) f ( x)cos2x5 cos x3 的最大、最小值，并求取得此最值時(shí)相應(yīng)的x 的取值集合；18. （10 分）已知 a 、 b 、 c 分別是ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A 、 B 、 C 所對(duì)的邊若ABC 面積 S ABC3 , c 2, A 60 ,求 a 、 b 的值；2若 ac cos B ，且 bc sin A ，試判斷ABC 的形狀19. （10 分）已知ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 4,1) 、 B(0,2) 、 C ( 8,10)若 AD 是 BC 邊上的高，求向量AD 的坐

6、標(biāo)；1若點(diǎn) E 在 AC 邊上，且 S ABES ABC ，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；20. （8 分）如圖，在同一平面內(nèi)，向量a 與單位向量 i 、j的夾角分別為 30 、 60 ，已知 | a |4. 以 i 和 j 為基底，表示 a ；若 bi3 j ，求 a 與 b 的夾角的值；21. （8 分）設(shè)集合 D 平面向量 ，定義在 D 上的映射 f ，滿(mǎn)足對(duì)任意 xD ，均有 f ( x)x,(R且0).若 | a | b |，且 a, b 不共線(xiàn)，試證明： f ( a)f ( b) (a b ) ；若 A(1,2), B(3,6), C ( 4,8) ，且 f (BC )AB ，求f ( AC

7、) AB22. （10 分）某校在一塊形狀為扇形的土地上建設(shè)田徑場(chǎng)， 如下圖所示，已知扇形角 AOB 2 ，半徑 OA 120 米，按要求準(zhǔn)備在該地截出3內(nèi)接矩形 MNPQ ，且矩形的一邊平行于扇形弦AB ，設(shè)POA，記 PQy .以為自變量，寫(xiě)出y 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)為何值時(shí)，矩形田徑場(chǎng)的面積最大，并求最大面積；高一數(shù)學(xué)期考復(fù)習(xí)卷參考答案.1C2D3A4A5C6B7B8C9C10C.711214302612k ,k ), kZ152,232513162.17yf ( x)cos 2x5cos x32cos2 x5cos x22(cos x5) 29248cos x1ymax9 x x |

8、x2k,kZ4cos x1ymin1 x x | x2k , kZ618 SABC1 bc sin A31 b2 sin 603b132222a2b 2c22bc cos A 1222212cos603a35aca2c2b 2a2b2c2C902ac7RtABCsin Aabcaa9ccABC1019 D (x, y)AD(x, y)(4,1)( x4, y1), BC(8,8)ADBC ,8( x4)8 ( y1)02BD( x, y)(0,2)( x, y2)BD/ BC,8x(8)( y2)045x2AD(5, 1)(4,1)(3 ,3 )y1222221E AC21 (xAxC48)y AyC20, yE4E(0,4)xE1111220 a2 3 i2 ja b(2 3 i2 j ) ( i3 j )4 3| b | | i3j |2cosa b32| a | b |0 ,180 ,3021f ( x)x, (R0)22 f ( a)f (b)(ab )(ab) ( ab)(ab)0f (a)f (b)0, ab0 f ( a)f ( b)(ab)f (BC )(1,2)(2,4),2f ( AC )AB2(3,6) (2,4)6022y120y803 sin ,(0, 2)sinsin23