小小示意圖-發(fā)揮大作用(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小小示意圖，發(fā)揮大作用小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)借助“示意圖”解決問題的實(shí)踐研究【摘要】示意圖作為一種直觀形象的表達(dá)方式，在數(shù)學(xué)解決問題中發(fā)揮著不可忽視的作用。幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷卻讓我發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生，甚至是高段的小學(xué)生，在數(shù)學(xué)解決問題中，經(jīng)?？吹筋}目就解題，不會(huì)動(dòng)筆畫一畫示意圖，稍微有點(diǎn)陷阱的題目就錯(cuò)倒一片。不求甚解的讀題，看到數(shù)字就列式的解題習(xí)慣，是他們做錯(cuò)題的根本原因。一年級(jí)恰好是習(xí)慣培養(yǎng)的重要階段，本文通過尋找示意圖教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)，使用示意圖的方法指導(dǎo)，畫示意圖的習(xí)慣培養(yǎng)三個(gè)層面來研究“示意圖”在一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題中所發(fā)揮的大作用，并為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的解題習(xí)慣?！娟P(guān)鍵

2、詞】 示意圖 解決問題 方法指導(dǎo) 習(xí)慣培養(yǎng)一、一年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題教與學(xué)中存在的問題在教與學(xué)的過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一年級(jí)的學(xué)生抽象思維較差，識(shí)字量又少，往往不理解題意就著手解決問題。(一)教師層面：教師對(duì)解決問題的不重視或者“過于重視”，許多教師重視解決問題的教學(xué)，是為了應(yīng)試教育，一味地對(duì)孩子進(jìn)行灌輸式教育，或者采用題海戰(zhàn)術(shù)，在臨考前給孩子做大量的應(yīng)用題。教學(xué)方法過于單一老套，沒有采用符合一年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)的解題策略，大多數(shù)教師采用現(xiàn)成的習(xí)題，較少主動(dòng)地編織實(shí)際生活中的應(yīng)用題。在講述過程中，較少滲透數(shù)學(xué)思想，與新課程理念相違背。(二)學(xué)生層面：學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)不牢固，對(duì)于解決問題一類的題目，生搬硬

3、套，看見數(shù)字就加減，不善于思考。再加上一年級(jí)的孩子識(shí)字量有限，閱讀能力不強(qiáng)，不能準(zhǔn)確把握題意，對(duì)解決問題造成較大影響。數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界的定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、行成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。如何讓一年級(jí)的孩子舉一反三，更好地解決數(shù)學(xué)問題呢？數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生以形象思維為主是一對(duì)矛盾。示意圖能變抽象為直觀 ,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“拐棍”。 理解題意是解答應(yīng)用題的前提，學(xué)生在畫示意圖中理解題意，在理解題意中畫示意圖，思與畫融為一體，相輔相成?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我們進(jìn)行了小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)借助“示意圖”解決問題的實(shí)踐研究，旨在遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)

4、歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。二、研究措施一年級(jí)數(shù)學(xué)備課組共同研究了一年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“解決問題”的題型和我校的數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)時(shí)間安排后，通過尋找示意圖教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)，確定在“解決問題”類題型中使用示意圖的階段步驟，在實(shí)際運(yùn)用過程中改進(jìn)和不斷補(bǔ)充示意圖的符號(hào)和使用來進(jìn)行研究。（一）尋找示意圖教學(xué)的最佳時(shí)機(jī)1.在數(shù)學(xué)新授課中，教會(huì)示意圖的畫法數(shù)學(xué)新授課中，均有例題的講解這一環(huán)節(jié)。如第一冊(cè)課本51頁的例題，已經(jīng)用生動(dòng)形象的示意圖來代替生硬的文字題了。但是平時(shí)我們解決問題時(shí)要是像課本那樣把一只只天鵝都

5、畫出來，豈不浪費(fèi)時(shí)間？此時(shí)就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單示意圖的教學(xué)，可以更方便快速地來解決問題。數(shù)學(xué)新授課中的例題一般都配有生動(dòng)的圖案，讓學(xué)生直觀明了地理解題意。但是如果平時(shí)解決問題時(shí)，我們也像書本那樣畫出漂亮的圖來，那就大大浪費(fèi)了解題的時(shí)間，與實(shí)際學(xué)習(xí)情況不符。所以要引導(dǎo)學(xué)生畫出簡(jiǎn)單明了的示意圖來幫助解決問題。2.在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，滲透示意圖的畫法 課本例題后面經(jīng)常有配套的練習(xí)。一年級(jí)是起始年級(jí)，許多同學(xué)掌握新知識(shí)的能力不強(qiáng)，要對(duì)其加以應(yīng)用更是有一定難度。我們可以借助課后的習(xí)題現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣，讓學(xué)生畫一畫示意圖，滲透示意圖的畫法，提高課堂效率。在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，所解決的問題一般都與例題是換湯不換藥的，學(xué)生需要

6、在理解新授課的基礎(chǔ)上，才能現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，把知識(shí)轉(zhuǎn)變成自己的。3.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用示意圖的畫法在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以要求學(xué)生在每道應(yīng)用題的下面先畫一畫示意圖。這對(duì)剛學(xué)習(xí)了示意圖的學(xué)生來說，是最佳的復(fù)習(xí)時(shí)機(jī)。教師充分利用這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)機(jī)來消化所學(xué)的知識(shí)，并加以運(yùn)用。4.在數(shù)學(xué)講評(píng)課中，鞏固示意圖的畫法雖然進(jìn)行了充分的學(xué)習(xí)和練習(xí)，但是難免會(huì)有學(xué)生示意圖畫錯(cuò)。所以在練習(xí)講解時(shí)，可以讓學(xué)生上來畫一畫示意圖，或者利用投影展示一下他們的示意圖，讓全班同學(xué)評(píng)論下他的示意圖畫得對(duì)不對(duì)，好不好。以此鞏固孩子們對(duì)示意圖的畫法。每個(gè)題的示意圖畫法不是統(tǒng)一的，符號(hào)圖形不同，形式也可能不同。在講評(píng)時(shí)，看一看別的同

7、學(xué)是如何畫示意圖的，既可以拓展學(xué)生的思維，又讓他們進(jìn)行充分地思考，并對(duì)自己所畫的示意圖有更好地認(rèn)識(shí)。（二）使用示意圖的方法指導(dǎo)1.畫情景圖展示數(shù)學(xué)情景畫數(shù)學(xué)情景示意圖，能使抽象的問題形象化，幫助一年級(jí)的孩子理解數(shù)學(xué)情景，豐富空間想象。通過對(duì)情景示意圖的分析，理順?biāo)悸罚褦?shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)算式統(tǒng)一起來，尋找解題的突破口。示意圖：如圖（一），對(duì)于一年級(jí)的孩子，要求可以低點(diǎn)，每面小紅旗之間的距離不用要求他們畫得相等，甚至可以不用直尺畫。只有把這個(gè)題目的意思轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖就行。案例一：把10面小紅旗排成一列隊(duì)伍，每?jī)擅嫘〖t旗之間空1米，從第一面小紅旗到第10面小紅旗共有多少米？點(diǎn)評(píng)：一年級(jí)的孩子往往喜歡見

8、到數(shù)字就擺算式，不深入理解題目所描繪的情景。這個(gè)題如果不畫一畫情景圖，許多孩子會(huì)直接回答10米。也有運(yùn)氣好者，列了算式10-9=1（米），但是他們根本不懂這個(gè)算式所表示的含義，只是看到有數(shù)字10和1，便擺出了這樣的算式。還有一些孩子擺出了10+1=11（米），這表明他們根本沒有理解題目的意思。而借助這個(gè)示意圖，很清晰的看出答案是9米，接著孩子們就可以根據(jù)圖來理解題意，10面紅旗每個(gè)紅旗之間空1米，其實(shí)只空了9個(gè)1米，應(yīng)該列出算式10-9=1（米）。2.畫過程圖分析數(shù)學(xué)過程案例二：聰聰送給弟弟4個(gè)練習(xí)本后，還比弟弟多2個(gè)練習(xí)本，原來弟弟比聰聰少（ ）個(gè)練習(xí)本。示意圖: 如圖（二），這題難度較大，

9、畫示意圖也比較麻煩。我設(shè)計(jì)了一張簡(jiǎn)單的表格，假設(shè)原來聰聰有 本練習(xí)本，弟弟有0本練習(xí)本。并把聰聰給弟弟4本后還比弟弟多2本這個(gè)過程在表格中展現(xiàn)出來。問題也就迎刃而解了。點(diǎn)評(píng)：碰到這種類型的題目一年級(jí)的孩子感到很彷徨，4+2=6？4-2=2？許多孩子丈二和尚摸不著頭腦。聰明點(diǎn)的孩子會(huì)動(dòng)用書包里的練習(xí)本，或者用鉛筆等代替擺一擺。但擺來擺去，錯(cuò)的還是很多。為此我指導(dǎo)他們畫了這樣的示意圖，把數(shù)學(xué)的過程清楚的表示出來。假設(shè)聰聰原來有 本練習(xí)本，弟弟原來有0本練習(xí)本，我們可以畫這樣的示意圖。通過示意圖可以發(fā)現(xiàn) 4 4=2。 =10。所以原來弟弟比聰聰少10個(gè)練習(xí)本。經(jīng)過多次練習(xí)后，這種類型的題目孩子們基本

10、有章可循了。案例三：一本書王冠看了30頁，還有8頁沒看，這本書原來有多少頁？示意圖：如圖（三），這種示意圖用的最為廣泛，許多題都適應(yīng)。這種示意圖要明白大括號(hào)頂尖表示和，兩邊表示加數(shù)。點(diǎn)評(píng)：這題看似簡(jiǎn)單，剛開始錯(cuò)誤率真是高得嚇人。連平時(shí)基礎(chǔ)好的孩子都出錯(cuò)。他們都是這樣計(jì)算的：30-8=22（頁）。為此，我要求大家畫這樣的示意圖。一畫示意圖，孩子們就知道這題要求的是和。3.畫模型圖構(gòu)建數(shù)學(xué)模型案例四：一個(gè)正方形可以平分成兩個(gè)（ ）或（ ）。示意圖：如圖（四），一年級(jí)的孩子還不怎么會(huì)用直尺，但是知道了正方形的每條邊長(zhǎng)是相等的。所以可以要求他們畫個(gè)簡(jiǎn)單的正方形來分一分。不用強(qiáng)求這個(gè)“正方形”條邊有沒有

11、畫的一樣長(zhǎng)，甚至不需要直尺大概地畫一個(gè)正方形也行。點(diǎn)評(píng)：一看題目，許多孩子會(huì)寫可以分成兩個(gè)三角形和正方形。究其錯(cuò)誤原因，就是沒有畫一畫模型圖，想當(dāng)然的認(rèn)為可以分成兩個(gè)小正方形。其實(shí)這題對(duì)于大部分孩子來說，只要?jiǎng)邮之嬕划媹D形，就會(huì)輕松解決了。4.畫狀態(tài)圖提取關(guān)鍵畫面案例五：示意圖：如圖（五），像這種題，可以讓學(xué)生把25分鐘后的狀態(tài)也畫出來，題目就變得很簡(jiǎn)單了。為了節(jié)約時(shí)間，可以叫學(xué)生直接把25分鐘后的狀態(tài)畫在題目中的鐘表上。點(diǎn)評(píng)：時(shí)間問題對(duì)于一年級(jí)的孩子來說的確是個(gè)難題，平時(shí)生活中看時(shí)間是有切切實(shí)實(shí)地鐘表在的，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多題只給出一些數(shù)據(jù)，所以許多孩子看到數(shù)據(jù)腦子里一點(diǎn)沒貨色。當(dāng)碰到如

12、上的題目時(shí)，我們應(yīng)該指導(dǎo)孩子畫一畫狀態(tài)圖，把幾分鐘后的狀態(tài)直接畫在鐘面上，這樣就一目了然了。（三）畫示意圖的習(xí)慣培養(yǎng)畫示意圖是我們解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要手段，畫示意圖也是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要方法。畫示意圖并不是針對(duì)某一些題，而是作為一種數(shù)學(xué)思考的常用工具，因此，要培養(yǎng)一年級(jí)的孩子畫示意圖的意識(shí)，掌握畫示意圖的方法，并逐漸養(yǎng)成畫示意圖思考的方法。1.讀題、畫圖、列式（1）耐心示范在平時(shí)教學(xué)中，要重視示意圖畫法的訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生如何通過讀題，畫出示意圖，從易到難，循序漸進(jìn)，但是這一過程教師不能包辦代替學(xué)生的思維過程。習(xí)題教學(xué)時(shí)畫圖思考的主陣地，在習(xí)題教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題，并適時(shí)向?qū)W生演示由題

13、到圖的轉(zhuǎn)換過程。在演示時(shí)，應(yīng)該邊讀題邊畫示意圖，使學(xué)生思考更具體、準(zhǔn)確，這不僅有助于一年級(jí)的孩子理解題意，而且能使他們養(yǎng)成認(rèn)真讀題的好習(xí)慣。（2）嚴(yán)格要求習(xí)慣來自多次的重復(fù)，教師堅(jiān)持始終如一的嚴(yán)格要求是孩子們養(yǎng)成畫圖思考習(xí)慣的根本。在平時(shí)的習(xí)題課中要重視畫圖習(xí)慣的培養(yǎng)，作業(yè)考試中也要提出畫圖的要求。例如，在一年級(jí)下冊(cè)，我要求學(xué)生把數(shù)學(xué)的練習(xí)本右側(cè)折出三分之一，留作畫圖。課堂作業(yè)本上的習(xí)題也盡可能要求孩子在空白處畫出示意圖。習(xí)慣的養(yǎng)成需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，嚴(yán)格要求，讓學(xué)生逐漸形成畫示意圖的習(xí)慣。（3）強(qiáng)化訓(xùn)練在習(xí)題課中，讓同桌兩個(gè)人一人完成由題到圖的信息轉(zhuǎn)換，一人在不看題的前提下，看同桌的圖自編題

14、目，完成由圖到題的信息轉(zhuǎn)換。經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后，可以提高難度，由教師說題，學(xué)生聽題后畫示意圖，在聽題的過程中，學(xué)生可以適當(dāng)?shù)赜梦淖钟涗?，多次?xùn)練后，學(xué)生記錄的文字越來越少，甚至?xí)苯赢嫵鍪疽鈭D來代替文字。如此反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)畫圖的習(xí)慣。2、識(shí)圖、畫圖、用圖識(shí)圖是基礎(chǔ)，畫圖時(shí)關(guān)鍵，用圖是目的。要使學(xué)生多用示意圖來解題，在平時(shí)教學(xué)中要多講示意圖表示的數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生準(zhǔn)確地識(shí)圖；其次要培養(yǎng)學(xué)生畫示意圖的能力，對(duì)一年級(jí)的孩子來說，畫示意圖的確是有一定難度的；最后要讓孩子們能運(yùn)用示意圖來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。三、收獲（一）數(shù)形相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)于一年級(jí)的孩子來說，數(shù)學(xué)是抽象的,他們看到用單調(diào)文字?jǐn)?/p>

15、述的數(shù)學(xué)題時(shí)，往往容易產(chǎn)生厭惡，甚至是恐懼感。而示意圖恰好能使數(shù)形相結(jié)合，把“無形”的數(shù)學(xué)題變成直觀的、能看得著的“有形”材料。他們?cè)谝环援嫷氖疽鈭D中看到解題的“曙光”，慢慢解除“怕”的 心理，慢慢激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）解題的拐杖，激活學(xué)生的思維。“孩子的智慧在手指上”，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中利用畫圖這個(gè)拐杖輔助理解題目，展示其數(shù)學(xué)思維過程，能激發(fā)學(xué)生的思維。在讀題畫示意圖這個(gè)過程中學(xué)生把文字轉(zhuǎn)成圖畫，把圖畫轉(zhuǎn)成思維，是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”的過程，是一個(gè)發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過程。（三）解題的策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法。在教學(xué)過程中，畫示意圖能讓好動(dòng)的一年級(jí)孩子以一種積極的狀態(tài)，

16、主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來，教師通過啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受畫示意圖解題策略的價(jià)值，提升其數(shù)學(xué)思想方法。4.實(shí)踐研究為教育教學(xué)拓展了更多研究課題。 在本課題的實(shí)踐研究中，出現(xiàn)了不少的困難與困惑，例如在注重解題策略引導(dǎo)的同時(shí)如何處理好學(xué)生計(jì)算能力的矛盾，在注重示意圖教學(xué)的同時(shí)如何兼顧其它的解題策略等。這些也將作為我今后研究的方向。四、反思在本課題的實(shí)踐研究中，本人覺得有成功的地方，但也感受到了不少壓力，遇到了不少困難。1. 本人數(shù)學(xué)從教年數(shù)少，從教經(jīng)驗(yàn)自然不豐富，在此一年級(jí)數(shù)學(xué)從教前只從教過六年級(jí)數(shù)學(xué)，由六年級(jí)直接到一年級(jí)，跨度大，一時(shí)難以適應(yīng)教材和學(xué)生。2. 人教版的教材對(duì)于“解決問題”這一塊在內(nèi)容編排上不是以集中的一個(gè)單元出現(xiàn)，而是分布在每一個(gè)單元之中，很多問題呈現(xiàn)多樣化，解題策略往往也是多樣化的，在教學(xué)中把握比較困難。3.在教學(xué)過