傳熱學第四版課后題答案第五章.

1、第五章復習題1、試用簡明的語言說明熱邊界層的概念。答：在壁面附近的一個薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈變化，而在此薄層之外， 流體的溫度梯度幾乎為零，固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。2、與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點是什么？答：與完全的能量方程相比，它忽略了主流方向溫度的次變化率2 Ax2，因此僅適用于邊界層內(nèi)，不適用整個流體。3、式（ 54）與導熱問題的第三類邊界條件式（2 17）有什么區(qū)別？ht0( t ) h(t w t f )t yy（2 11）答：（5 4）h式（ 5 4）中的 h 是未知量，而式（2 17）中的 h 是

2、作為已知的邊界條件給出，此外（ 2 17）中的為固體導熱系數(shù)而此式為流體導熱系數(shù)，式（5 4）將用來導出一個包括h 的無量綱數(shù)，只是局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而整個換熱表面的表面系數(shù)應該把牛頓冷卻公式應用到整個表面而得出。4、式（ 5 4）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依靠導熱，那么在對流換熱中，流體的流動起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除了與流體的粘性有關外還與主流區(qū)的速度有關，流動速度越大，邊界層越薄，因此導熱的熱阻也就越小，因此起到影響傳熱大小5、對流換熱問題完整的數(shù)字描述應包括什么內(nèi)容？既然對大多數(shù)實際對流傳熱問題尚無法求得其精確解，那么建立對流換熱問題的數(shù)字描述有什么意義？

3、答：對流換熱問題完整的數(shù)字描述應包括：對流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（ 1）初始條件（2）邊界條件（速度、壓力及溫度）建立對流換熱問題的數(shù)字描述目的在于找出影響對流換熱中各物理量之間的相互制約關系，每一種關系都必須滿足動量，能量和質(zhì)量守恒關系，避免在研究遺漏某種物理因素。基本概念與定性分析5-1 、對于流體外標平板的流動，試用數(shù)量級分析的方法，從動量方程引出邊界層厚度x1的如下變化關系式：Rex解：對于流體外標平板的流動，其動量方程為：u yv u1 dv2 uxydxxy2根據(jù)數(shù)量級的關系，主流方的數(shù)量級為1， y 方線的數(shù)量級為211111v 12則有11從上式可以看出等式左

4、側的數(shù)量級為1 級，那么，等式右側也是數(shù)量級為1 級，為使等式是數(shù)量級為1，則 v 必須是2 量級。x 從量級看為 1 級111 1Rexu x1 111v2量級1兩量的數(shù)量級相同，所以x 與Rex成比例5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有Pr1 ， Pr1 ，Pr1，試就外標等溫平板的層流流動， 畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出與x的相對大小）。解：如下圖：5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展對流換熱。求：畫出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：（ 1） qw1qw2 ；（2） qw12qw2 ；（ 3） qw1 0 。解：如下圖

5、形：5-4、已知：某一電子器件的外殼可以簡化成如圖所示形狀。t ht c 。求：定性地畫出空腔截面上空氣流動的圖像。解：5-5、已知：輸送大電流的導線稱為母線，一種母線的截面形狀如圖所示，內(nèi)管為導體，其中通以大電流，外管起保護導體的作用。設母線水平走向，內(nèi)外管間充滿空氣。求：分析內(nèi)管中所產(chǎn)生的熱量是怎樣散失到周圍環(huán)境的。并定性地畫出截面上空氣流動的圖像。解：散熱方式： （ 1）環(huán)形空間中的空氣自然對流（ 2）內(nèi)環(huán)與外環(huán)表面間的輻射換熱。5-6、已知：如圖，高速飛行部件中廣泛采用的鈍體是一個軸對稱的物體。求：畫出鈍體表面上沿x 方向的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致圖像，并分析滯止點s 附近邊界層流動的狀

6、態(tài)。 （層流或湍流） 。解：在外掠鈍體的對流換熱中，滯止點處的換熱強度是很高的。該處的流動幾乎總處層流狀態(tài)，對流換熱的強烈程度隨離開滯止點距離的增加而下降。5-7溫度為 80的平板置于來流溫度為20的氣流中 假設平板表面中某點在垂直于壁面方向的溫度梯度為40mm，試確定該處的熱流密度邊界層概念及分析5-8、已知：介質(zhì)為25的空氣、水及14 號潤滑油，外掠平板邊界層的流動由層流轉變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù)Rec5 105， u1m / s 。求：以上三種介質(zhì)達到Re c 時所需的平板長度。解：（ 1） 25的空氣v =15.5310 6m 2 / sRexux1x5 105v= 15.5310 6x=

7、7.765m（ 2） 25的水v0.9055 10 6 m 2 / s x=0.45275m（ 3） 14 號潤滑油v313.710 6 m 2 / sx=156.85m5-9、已知： 20的水以2m/s 的流速平行地流過一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項式分布。求：計算離開平板前緣10cm 及 20cm 處的流動邊界層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的質(zhì)量流量（以垂直于流動方向的單位寬度計）。解： 20的水v 1.006 10 6 m 2 / su 2m / sux20.01Rexv1.0010（ 1）x=10cm=0.1m6=19880.72小于過渡雷諾數(shù) Re x . 按（ 5 22）4.64

8、vx4.64 1.00610 60.11.040610 3 mu2u y3y1( y) 3設 u22mud yu ud yuu d yu 3 y 1( y ) 3 d y00u0 u022u 3 y21 ( y4u 353)0822=484=998.28=1.298 kg / mRe x20.02（ 2） x=20cm=0.2m1.006106=39761.43（為盡流）vx4.641.00610 60.021.471034.642ummu xd y 998.2 251.834kg / m 2085-10、已知：如圖，兩無限大平板之間的流體，由于上板運動而引起的層流粘性流動稱為庫埃流。不計流體

9、中由于粘性而引起的機械能向熱能的轉換。求：流體的速度與溫度分布。解：（1）動量方程式簡化為速度。平行平板間的流動dpd 2 u0dxdy2u y，y=0, u=0, y=H,，為上板dp0yu ydx。積分兩次并代入邊界條件得H。（2）不計及由于粘性而引起機械能向熱能的轉換，能量方程為：cuttk2tt0d 2 t0xy0 ，dy2,對于所研究的情形，x，因而得，tt w1ytw1y=0, tt w1 ,y=H, ttw 2tw 2 ,由此得H。uuv u2 u5-11、已知：如圖，外掠平板的邊界層的動量方程式為：xyy 2。求：沿 y 方向作積分（從y=0 到 y）導出邊界層的動量積分方程。

10、解：任一截面做y=0 到 y的積分uuudyv2udy vy2 dy0x0y0根據(jù)邊界層概念y>, uuu0,u0.2 u0故在該處xyy 2u u dyv u dyv2u2 dy則有 0x0y0y（ 1）vu dyv uuudy其中 0y0y由連續(xù)行方程可得vdyu dy; vudy0y0y0xvudyudyudyyuu所以 00x0x.（ 2）v2u dyvu又因為 0y 2y y0 . （ 3）u udyu dy u udydu u u dy（ 1）（2）代入（ 3） 0x0 x0xdx 0du uu dyuv故邊界層的動量積分方程為dx 0yy05-12、已知： 1.013105

11、 Pa 、 100的空氣以v=100m/s 的速度流過一塊平板，平板溫度為30。求：離開平板前緣 3cm 及 6cm 處邊界層上的法向速度、 流動邊界層及熱邊界層厚度、部切應力和局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、平均阻力系數(shù)和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。局tm10030652解：定性溫度0.0293W / m K, Pr0.695 ，19.5 10 6 m 2 / s，1,045kg / m3。ux0.03100 1061.538 105（ 1） xRex3cm 處，19.5v1000.871.538 10 51 20.2218m / s4.640.031.5381051 20.355mm動量邊界層厚度tPr 1 30

12、.695 1 30.3550.398mmw0.323u20.3231.04510028.61kgm s2Rex1.538 105hx0.332 Re1x2 Pr1 30.3320.02931.538 1050.695 112.6W m 2 Kx0.03比擬理論5-13來流溫度為20、速度為4m/s 空氣沿著平板流動，在距離前沿點為2m 處的局部切應力為多大？如果平板溫度為50，該處的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是多少？5-14實驗測得一置于水中的平板某點的切應力為1.5Pa如果水溫與平板溫度分別為15與 60，試計算當?shù)氐木植繜崃髅芏?-15溫度為 160、流速為4m/s 的空氣流過溫度為30的平板在

13、離開前沿點為2m處測得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為149W m2 試計算該處的Re x , Nu x , Stx , j ,c f 之值5-16、已知：將一塊尺寸為0.2m 0.2m 的薄平板平行地置于由風洞造成的均勻氣體流場中。在氣流速度 u40m / s 的情況下用測力儀測得， 要使平板維持在氣流中需對它施加0.075N的力。此時氣流溫度t20 ，平板兩平面的溫度t w120 。氣體壓力為1.01310 3 Pa 。求：試據(jù)比擬理論確定平板兩個表面的對流換熱量。0.075 / 20.9375N / m20.9375 Pa解：0.2 0.2，邊界層中空氣定性溫度為70，物性：1.029kg / m3

14、, c p1009J / kg / K,20.0210 6 m2 / s, Pr0.694利用 Chilton-Colburn比擬：j bc fSt Pr2 / 3c f110.93755.69 104, j hc fh2 / 3222 u/ 221.029402/22Pru c pc fuc p Pr2 / 35.6910 41.0294010090.694 2 / 3h223.61.27630.1W / m2 K2hA t wt23.010.2212020240.9W 。這說明 Chilton-Colburn比擬對層流運動也是適用的，即適用于平均值也適用于局部值。工程應用5-17 一飛機在

15、 10000m高空飛行，時速為600km/h該處溫度為 -40 把機翼當成一塊平板， 試確定離開機翼前沿點多遠的位置上，空氣的流動為充分發(fā)展的湍流？空氣當作干空氣處理5-18 將一條長度為原型1/4 的潛水艇模型放在一閉式風洞中進行阻力試驗潛水艇水下的最大航速為16m/s，風洞內(nèi)氣體的壓力為6105 Pa ，模型長 3m，使確定試驗時最大的風速應為多少？潛水艇在水下工作，風洞中的阻力試驗結果能否用于水下工作的潛水艇？5-19 一火車以 25m/s 的速度前進， 受到 140N 的切應力 它由 1 節(jié)機車及 11 節(jié)客車車廂組成將每節(jié)車廂都看成是由四個平板所組成，車廂的尺寸為9m（長） 3m2.5m（寬）不計各節(jié)車廂間的間隙，車外空氣溫度為35，車廂外表面溫度為2