2020年河南中考數(shù)學(xué)試題

1、2020年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項：1。本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效.、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1. 2的相反數(shù)是A.-2B.-C.-D.2222.如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是93.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是A.中央電視臺開學(xué)第一課的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4.如圖，I1/I2,13

2、/14,若/1=70,則/2的度數(shù)為A.100B.110C.120D.1305.電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于A.230BB.830BC.8M010BD.2X1030B6 .若點A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例J函數(shù)y6的圖象上，則y1,y2,xy3的大小關(guān)系是A.y1y2y3B.y2y3y1C.y1y3y2D.y3y2y17 .定義運算：mrn=mn2mn-1.例如：42=422-42-1=7.則方程1丹=0的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B

3、.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根8.國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元.設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x,則可列方程為（）A.5000（1+2x）=7500B.50002（1+x）=7500C.5000（1+x）2=7500D.5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=75009.如圖，在ABC中，/ACB=90,邊BC在x軸上，木頂點A,B的坐標(biāo)分別為（一2,6）和（7,0）.將A正方形OCDE沿x軸向右平移，當(dāng)點E落在AB邊卜、上時，點D的坐標(biāo)為A.(

4、3,2)B2C.(U,2)D410.如圖，在AABC中，AB=BC=G/A,C為圓心，AC的長為半徑作弧D、.(2,2)一廣cosV(第9題)(4,2)BAC=30,分別以點D,兩弧交十點D,連接DA,DC,則四邊形ABCD的面積為A.6mB.9C.6D.3x/3二、填空題（每小題3分，共15分）11 .請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù):xa12 .已知關(guān)于x的不等式組,其中a,b在數(shù)xb,上AB(第10題)11b0a軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個不等式組的解1集為:13.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記TF指針

5、所指區(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計）的顏色，則兩次顏色相同的概率是趣*（第13題）O EB14. 如圖，在邊長為2&的正方形ABCD中，點E,F分別是邊AB,BC的中點，連接EC,FD,點G,H分別是EC,FD的中點，連接GH,則GH的長度為（第15題）15. 如圖，在扇形BOC中，/BOC=60,OD平分/BOC交錯誤!于點D,點E為半徑OB上一動點.若OB=2,則陰影部分周長的最小值為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：（1）其中aV51.a1a117. （9分）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺分裝機，計劃從商

6、家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇.試用時，設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋500g,與之相差大于10g為不合格.為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進(jìn)行了抽樣和分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取20袋，測得實際質(zhì)量（單彳立:g)如下:甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501【整理數(shù)整理以二數(shù)據(jù)，得至L海袋方斤量x(g)KJ頻數(shù)4亍布表.頻、質(zhì)數(shù)7機

7、落、485反490490反495495500500毛505505毛510510毛515甲、224741乙135731【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量.機器一一平均數(shù)中位數(shù)力差不合格率499.7501.542.01乙499.7a31。8110%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中的a=,b=;(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，判斷工廠應(yīng)選購哪一臺分裝機，并說明理由.18. (9分)位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，也是世界文化遺產(chǎn)之一.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度.如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設(shè)測角儀，現(xiàn)在點M處測得觀星臺最高

8、點A的仰角為22,然后沿MP方向前進(jìn)16m到達(dá)點N處，測得點A的仰角為45.測角儀的高度為1.6m.(1)求觀星臺最高點A距離地面的高度(結(jié)果精確到0。1m.參考數(shù)據(jù)：sin220群37,cos22分093,tan22=0,402=1.41;(2)景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6m.請計算本次測量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議.19. (9分)暑假將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下:方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠;方案二：不購買學(xué)生暑假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x(次),按照方案一所需費用為y1(元)，且y1

9、=k1x+b；按照方案二所需費用為平(元),且y2=k2x.其函數(shù)圖象如圖所示.(1)求k1和b的值，并說明它們的實際意義；(2)求打折前的每次健身費用和k2的值；(3)八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少猊明理由.20. （9分）我們學(xué)習(xí)過利用尺規(guī)作圖平分一個任意角，而利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題，之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的.人們根據(jù)實際需要，發(fā)明了一種簡易操作工具一-三分角器.圖1是它的示意圖,其中AB與半圓O的直徑BC在同一直線上，且AB的長度與半圓的半徑相等;DB和AC垂直于點B,DB足夠長.圖1y軸正半軸分別交于點A,使用方

10、法如圖2所示，若要把/MEN三等分，只需適當(dāng)放置三分角器，使DB經(jīng)過/MEN的頂點E,點A落在邊EM上，半圓。與另一邊EN恰好相切，切點為F,則EB,EO就把/MEN三等分了.為了說明這一方法的正確性，需要對其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的巴知”和求證”請補充完整，并寫出證明”過程.已知:如圖2,點A,B,O,C在同一直線上，EBXAC,垂足為點B,.求證：.21. （10分）如圖,拋物線y=x2+2x+c與x軸正半軸,B,且OA=OB,點G為拋物線的頂點.（1）求拋物線的解析式及點G的坐標(biāo)；（2）點M,N為拋物線上兩點（點M在點N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q

11、為拋物線上點M,N之間（含點M,N）的一個動點，求點Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍.22.(10分)小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題如圖，點D是錯誤!上一動點，線段BC=8 cm, 點A是線段BC的中點，過點C作CF/ BD,交 DA的延長線于點F .當(dāng) DCF為等腰三角形時， 求線段BD的長度.小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí) 函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整：BD/cm01。02。03.04。05。06。07。08。0CD/cm8.07.77。26。65。9a3。92.40FD/cm8.07。46。96。56。16。06。26。78。0(1)根據(jù)點

12、D在錯誤!上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段 BD, CD, FD的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值.操作中發(fā)現(xiàn):當(dāng)點D為錯誤！的中點時，BD=5。 線段CF的長度無需測量即可得到 (2)將線段BD的長度作為自變量x0 cm,則上表中a的值是”，請簡要說明理由.CD和FD的長度都是x的函數(shù)，分別記為ycD和yFD，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù)yFD的圖象，如圖所示.請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yCD的圖象；(3)繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)4DCF為等腰三角形時，線段BD長度的近似值(結(jié)果保留一位小數(shù)).yFDO 12345678 x/cm23.(11分)將正方形ABCD