大一微積分公式

1、a。bo0（系數(shù)不為o的情況）有關(guān)高等數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中所涉及到的數(shù)學(xué)公式（集錦）nn 1 Ia°xaixLa.!imm x boxb1xLbm十十、,sinx一、重要公式（1）lim11（2）lim 1 xe（3）lim n a（a o） 1X 0 xx 0n（4） lim n. n 1（5） limarctanx （6） limarcta nxnx 2x2（7） limarccot x 0（8） lim arccot x（9） limxe 0xxx（10） lim exx（11） lim xx 1x 0F列常用等價(jià)無(wú)窮小關(guān)系（x 0）sin x : xtanx: xarcsinx:

2、xarctanx: x1 2cosx:x2In 1 x : xex1: xax 1 : xln a四、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則uv u v uvuu v uvv2 v五、基本導(dǎo)數(shù)公式 cosx2sin x tanx sec x secx secx tan x(12) logax(15) arcta nx sin x cosx2 cot x csc x cscx cscx cot xxx1aa In a(ii) ln xx(13) arcsinx_1_ 1x2(14) arccosx12(16) arccot x1 x乙迪X仙d12. x(1)nnnuxv xu xv x(3)uaxnbn n a u

3、 axb六、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(2)nncu xcu xn(4) u xnv xk n k(k)cnux v xk 0七、基本初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式(1)ax b nnax bx nn(2) eae(3) aa ln an(4) sin ax bna sin ax b n 2n(5) cos ax ban cos ax b n 2n1ax bna n!n 1ax bn(7) ln ax bnn 1 a n 1nax b八、微分公式與微分運(yùn)算法則 d sin x cosxdx1 d c 0 d x x dx d cosxsin xdx2 d tan x sec xdx2 d cotx csc x

4、dxsecx secx tan xdxcscxcscxcot xdxxxe e dxIn adx(ii) dIn x-dxx(12) dlogax1 dx xln a(13) d arcs in xarccosx1 dx1(15) darcta nx -1Ndxx(16) darccotxdxx九、微分運(yùn)算法則 d u v du dv d cu cdu d uv vdu udv, u vdu udvd -vv十、基本積分公式 kdx kx c x dx1xc1dxIn x c axdxxaIn a exdx ex c.1csc xdxcotx csin x sin xdx cosx c(11)1 dx、1 x2arcs in x c cosx