一對一個性化輔導教案相似(1)

1、大都教育一對一個性化輔導教案學生學校年級初三次數(shù)第 次科目初中數(shù)學教師日期時段課題相似（1）相似三角形判定和性質(zhì)的應(yīng)用教學重點通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件；教學難點通過具體實例觀察和認識生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題；教學目標會判定三角形相似及會用相似三角形的性質(zhì)；教學步驟及教學內(nèi)容1、 課前熱身：1、要求學生回顧上節(jié)課所學的內(nèi)容； 2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生在本章節(jié)的學習情況。二、內(nèi)容講解：1、如何證明三角形相似;2、如何應(yīng)用

2、相似三角形證明比例式和乘積式;3、如何用相似三角形證明兩角相等、兩線平行和線段相等;三、課堂小結(jié)：帶領(lǐng)學生對本次課授課內(nèi)容進行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：見習案P8管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：見習案P8課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日相似（1）相似三角形判定和性質(zhì)的應(yīng)用一、考點分析：圖形的相似在中考中主要考查：(1)了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比及成比例線段(2)認識相似圖形，了解相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積比等于相似比的平方(3)了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個三角形相似的條件，能利用圖形

3、的相似解決一些實際問題(4)了解圖形的位似，能利用位似將一個圖形放大或縮小相似是平面幾何中重要的內(nèi)容，在近幾年的中考中題量有所增加，分值有所增大，且題型新穎，如閱讀題、開放題、探究題等由于相似圖形應(yīng)用廣泛，且與三角形、平行四邊形聯(lián)系緊密，估計在今后中考的填空題、選擇題中將會注重相似三角形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的考查，并在解答題中加大知識的橫向與縱向聯(lián)系具體考查的知識點有相似三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的實際應(yīng)用、圖形的放大與縮小等二、重點：通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方了解兩個三角形相似的概念，探

4、索兩個三角形相似的條件；三、難點：通過具體實例觀察和認識生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題；四、內(nèi)容講解：1、如何證明三角形相似(1)證明三角形相似的首選方法是“兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”。找到兩個三角形中有兩對角對應(yīng)相等，便可按對應(yīng)頂點的順序準確地把這一對相似三角形記下來。例1、如圖：點G在平行四邊形ABCD的邊DC的延長線上,AG交BC、BD于點E、F，則AGD 。練習1、已知ABC中，AB=AC，A=36°，BD是角平分線，求證：ABCBCD (2)有一對角相等，要證兩個三角形相似，或者再找一對角相等，或者找夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例。例1、已知，如圖，D為A

5、BC內(nèi)一點，連結(jié)ED、AD，以BC為邊在ABC外作CBE=ABD，BCE=BAD求證：DBEABC練習1、矩形ABCD中，BC=3AB，E、F，是BC邊的三等分點，連結(jié)AE、AF、AC，問圖中是否存在非全等的相似三角形？請證明你的結(jié)論。小結(jié)：相似三角形的幾種基本圖形：（1） 如圖：稱為“平行線型”的相似三角形(2)如圖：其中1=2，則ADEABC稱為“相交線型”的相似三角形。(3)如圖：1=2，B=D，則ADEABC，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形。以上兩例中都用了相似三角形的判定定理2，該定理的靈活應(yīng)用是學習上的難點所在，應(yīng)注重加強訓練。2、如何應(yīng)用相似三角形證明比例式和乘積式(1)證明乘積式通

6、常是將乘積式變形為比例式，再利用相似三角形或平行線的性質(zhì)進行證明例1、ABC中，在AC上截取AD，在CB延長線上截取BE，使AD=BE，求證：DFAC=BCFE(2)具有特殊關(guān)系（有一個公共角和一條公共邊）的三角形的相似，在解題中應(yīng)用很多，應(yīng)從下面兩個方面深刻理解：命題1 如圖，如果1=2，那么ACDABC，AC2=ADAB。命題2 如圖，如果AB2=ADAC，那么ABDACB，1=2。例2：已知：如圖，在ABC中，BAC=900，M是BC的中點，DMBC于點E，交BA的延長線于點D。求證：（1）MA2=MDME；（2）(3)倍分關(guān)系的轉(zhuǎn)化例3：如圖ABC中，AD為中線，CF為任一直線，CF交

7、AD于E，交AB于F，求證：AE：ED=2AF：FB。小結(jié)：（1）為了得到比例式，通常用過一點作某一直線的平行線的方法，在作平行線時必須注意緊扣與結(jié)論有關(guān)的線段。（2）在探索證題思路的過程中，我們可以采取“做做比比，比比做做”的方法，即構(gòu)造相似形，寫出比例式時要始終注意待證結(jié)論中的有關(guān)線段，并及時與待證結(jié)論中的有關(guān)線段進行比較，以便確定下一步需要解決什么問題。3、如何用相似三角形證明兩角相等、兩線平行和線段相等。(1)要證角相等，一般來說可通過全等三角形、相似三角形，等邊對等角等方法來實現(xiàn)例1：已知：如圖E、F分別是正方形ABCD的邊AB和AD上的點，且。求證：AEF=FBD運用代數(shù)法解幾何題

8、一般在遇到正方形和正三角形的條件時效果較好。(2)遇平行，想相似（比例）；遇相似（比例），想平行例2、在平行四邊形ABCD內(nèi)，AR、BR、CP、DP各為四角的平分線，求證：SQAB，RPBC練習1、已知A、C、E和B、F、D分別是O的兩邊上的點，且ABED，BCFE，求證：AFCD （本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：對應(yīng)線段成比例）(3)線段間等量代換例1、已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，以BC為邊向外作正方形BEDC，連接AE交BC于F，作FGBE交AB于G，求證：FG=FC (此題主要考查正方形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理的理解及運用)練習1、RtABC中

9、C的平分線交AB于E，交斜邊上的高AD于O，過O引BC的平行線交AB于F，求證：AE=BF本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩個角和其中一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等也考查了角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)小結(jié)：應(yīng)用比例線段證明兩直線平行或兩線段相等時（1）要注意如果相關(guān)的比例式較多，一時難以作出選擇，應(yīng)將所有相關(guān)的比例式都寫出來，然后再仔細對比、分析選出有用的。（2）要注意比例性質(zhì)的靈活運用，善于總結(jié)比例式變換時的方法和技巧。變化時，要頭腦清醒，思路清晰，一個字母也不放過，并且每一步都要有根有據(jù)，切不可無根據(jù)的亂變，或者相當然地硬變。練習2、如圖，在平

10、行四邊形ABCD中，分別以為邊向外作和，使延長交邊于點，點在兩點之間，連結(jié)（1）求證： （2）當時，求的度數(shù) 練習3、如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N求證：（1）；（2）（求某兩條線段相等，可通過證明它們所在的三角形全等來實現(xiàn)要證明某些線段成比例，可通過證明這些相關(guān)聯(lián)的線段所在的三角形相似來得出所求的條件）五、課堂總結(jié)：1、證明三角形相似：利用三角形相似的判定定理；2、應(yīng)用相似三角形證明比例式和乘積式：將比例式化為三角形相似的對應(yīng)邊，將乘積式化為比例式；3、用相似三角形證明兩角相等、兩線平行和線段相等；六、作業(yè)：1如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點為C，MCN=45°，試說明BCMANC2在ABCD中，M，N為對角線BD的三等分點，連接AM交BC于E，連接EN并延長