北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 二次根式 第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算 課件(共18張PPT)

1、2.7 二次根式第二章 實(shí)數(shù)第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算. .（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式. .（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課1.滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?試化簡(jiǎn)下列二次根式：1818800.520 .8， ，2 2 ,3 2 ,4 5 ,2,22,42 5 .2.上述化簡(jiǎn)后的二次根式有什么特點(diǎn)?你會(huì)怎么對(duì)它們進(jìn)行分類?幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同18180.58，為一組；8020，為一組.講授新課講授新課二次根式的乘除運(yùn)算一還記得嗎?（a0，

2、b0），（a0，b0） 二次根式的乘法法則和除法法則（a0，b0），（a0，b0） 典例精析例1：計(jì)算:2632(1) 6(2)(3).325；22(1) 6642;33解：636363(2)93;222222510(3).55 555練一練計(jì)算:124(1) 35(2)27(3).33；(1) 353 515;解：11(2)272793;332424(3)84 22 2.331.試回顧如何計(jì)算3a22a3= .還記得單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則嗎？2. 如何計(jì)算呢？3 52 23 52 2=3 252 =6 10.（） （）6a5解：歸納總結(jié)u二次根式的乘法擴(kuò)充法則=0,0)m a n b mn

3、abab（第一步：根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)；第二步：根式和根式按公式相乘. 利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).想一想（2）x2+2x2+4y= ;1.（1）3x2+2x2= ;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：8045解：80454 53 55.3. 能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?35答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究二次根式的加減運(yùn)算二典例精析(1)3 22 3;解： (1)原式=3 2236 6;1235365651;例2：計(jì)算: (2)原式=22( 5)2 5152 5162 5; (3)原式=(2) 1235;2(3

4、)( 51) ;(4)( 133)( 133); (4)原式=22( 13)31394;典例精析1(5)123;3解： (5)原式=例2：計(jì)算: (6)原式=818(6).211233361615;3 81849235.22歸納總結(jié)u二次根式的加減法法則 一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.典例精析4(3)36.3解：(1)原式=例3：計(jì)算: (2)原式=1(2) 5;5(1) 483;163316334 335 3;5

5、54 555;2555 (3)原式=463 68182 23 25 2.3當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在括號(hào)中填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.3 236.（ ）（ ）10；（ ） 4；2532. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B.C. D.4 3 3 3 127332354 5 5 520 5B(1)(2 23 3)(3 32 2);(2)(22)(32 2);解： (1)原式=22(2 2)(3 3)82719; 64 23 2422;3.計(jì)算: (2)原式=122 333.3311(3) 121 .33 (3)原式=4.已知x+y=4,xy=2.求 的值. 解： 原式= 把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=2211()().xyxyxyxyxyxyxyyxyxxyxy422 2.2 3.已知x+y=4,xy=2.求 的值. 解： 原式= 把 x+y=-4