※尺寸鏈中形位公差的判別與解算

1、尺寸鏈中形位公差的判別與解算杜官將，薛小強(qiáng)(南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院江蘇南京211167)機(jī)械工程與自動(dòng)化 2008年12月 P164165摘要：從零件形位公差要素所采用的公差原則入手，討論了在尺寸鏈計(jì)算中，是否應(yīng)該考慮形位公差的影響以及形位公差組成環(huán)性質(zhì)的判別方法，并通過(guò)實(shí)例加以說(shuō)明。關(guān)鍵詞：公差原則，形位公差；尺寸鏈中囤分類號(hào)：TG801 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言在機(jī)械加工或裝配的過(guò)程中，尺寸鏈?zhǔn)乔蠼夤ば虺叽缁蜓b配精度的重要手段。在查找尺寸鏈組成環(huán)時(shí)，除了零件上的長(zhǎng)度尺寸外，還經(jīng)常涉及到零件上的形位公差。尺寸精度、形位精度是保證機(jī)械零件功能要求的基礎(chǔ)，二者既相互聯(lián)系，又相互制約，公差原則是處理

2、尺寸公差與形位公差關(guān)系的重要原則。以往在計(jì)算尺寸鏈時(shí)，通常把與線性尺寸環(huán)相連接的零件要素作為具有理想形狀和理想位置來(lái)處理，或把形位公差包含在尺寸公差之內(nèi)處理。隨著檢測(cè)技術(shù)以及人們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高，我們認(rèn)識(shí)到在工程中若回避或忽略形位誤差的影響，可能會(huì)造成零件的報(bào)廢或產(chǎn)品不合格，給生產(chǎn)帶來(lái)不應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)損失。文獻(xiàn)1，2等對(duì)形位公差在尺寸鏈中的處理作了有益的探索，但主要針對(duì)同軸度、對(duì)稱度等少數(shù)形位公差，缺乏較全面的分析。本文從零件形位公差要素所采用的公差原則入手，理清形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系，從而確定形位公差是否應(yīng)該計(jì)入尺寸鏈，以及尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的判別方法，從而為涉及形位公差的尺寸

3、鏈的求解提供思路。1 形位公差作為尺寸鏈組成環(huán)的條件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原則也不同3。公差原則分為獨(dú)立原則和相關(guān)原則，相關(guān)原則又可分為包容原則和最大實(shí)體原則。根據(jù)零件尺寸及形位公差所采用的公差原則在建立尺寸鏈的過(guò)程中，對(duì)形位公差的處理方法也有所不同。11 對(duì)于按包容要求設(shè)計(jì)的零件要素包容要求是被測(cè)實(shí)際要素處處不得超越最大實(shí)體邊界的一種要求，它只適用于單一尺寸要素(圓柱面、兩平行平面)的尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系。采用包容要求的尺寸要素，應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差代號(hào)后加注符號(hào)“E”。包容要求的實(shí)質(zhì)就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不會(huì)對(duì)封閉環(huán)產(chǎn)生影響，在尺寸鏈的

4、建立過(guò)程中，只需計(jì)入零件的尺寸及公差，而相應(yīng)的形位公差不應(yīng)計(jì)入尺寸鏈。12對(duì)于按獨(dú)立原則設(shè)計(jì)的零件要素獨(dú)立原則是指圖樣上給定的各個(gè)尺寸和形狀、位置要求都是獨(dú)立的，應(yīng)該分別滿足各自的要求。獨(dú)立原則是尺寸公差和形位公差相互關(guān)系遵循的基本原則，凡是圖樣上給出的尺寸公差和形位公差未用特定符號(hào)或文字說(shuō)明它們有聯(lián)系者，就表示它們遵守獨(dú)立原則。尺寸公差只控制要素實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，把實(shí)際尺寸控制在給定的極限尺寸范圍內(nèi)，不控制形位公差；而形位公差只控制被測(cè)要素的形位公差，與實(shí)際尺寸無(wú)關(guān)。因此，在建立尺寸鏈時(shí)，除了將零件的尺寸公差計(jì)入尺寸鏈外，還應(yīng)將相應(yīng)的形位公差作為尺寸鏈的組成環(huán)計(jì)入。2尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的

5、判別在機(jī)械加工或裝配尺寸鏈中，出現(xiàn)形位公差環(huán)的情況有兩種：一種是角度尺寸鏈中的形位公差環(huán)；另一種是尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)，又有形位公差環(huán)。21 角度尺寸鏈中的形位公差環(huán)角度尺寸鏈中常見(jiàn)的形位公差環(huán)有垂直度、平行度、直線度和平面度等，它們都是角度尺寸環(huán)。其中：垂直度相當(dāng)于角度為90°的環(huán)，平行度相當(dāng)于角度為0°的環(huán)，直線度或平面度相當(dāng)于0°或180°的環(huán)。角度尺寸鏈的建立與直線尺寸鏈相似，首先確定封閉環(huán)，再查找組成環(huán)，最后畫(huà)出尺寸鏈圖。但求解尺寸鏈存在一定的困難，其難點(diǎn)之一是確定尺寸鏈各組成環(huán)的性質(zhì)，即判別其是增環(huán)或減環(huán)。常用的判別方法有4：直觀法、公共角

6、頂法、角度轉(zhuǎn)化法等。(1)直觀法：直接在角度尺寸鏈的平面圖中，根據(jù)角度環(huán)的增加或減少來(lái)判別其對(duì)封閉環(huán)的影響，從而確定其性質(zhì)。(2)公共角頂法：把角度尺寸鏈的各環(huán)畫(huà)成具有公共角頂形式的尺寸鏈圖。進(jìn)而判別其組成環(huán)的性質(zhì)。(3)角度轉(zhuǎn)化法：用直角尺將尺寸鏈中所有垂直度都轉(zhuǎn)化為平行度，進(jìn)而判別其組成環(huán)的性質(zhì)。22尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)又有形位公差環(huán)尺寸鏈中的形位公差組成環(huán)基本尺寸為零，根據(jù)形位公差的幾何含義及分布特點(diǎn)可分為兩類5：其一，形位公差的上、下偏差對(duì)稱分布，如同軸度和對(duì)稱度，那么無(wú)論把該環(huán)定為增環(huán)還是減環(huán)，它們對(duì)封閉環(huán)的影響將是相同的，因此，上、下偏差對(duì)稱分布的形位公差環(huán)，可以不必判定其是增環(huán)

7、還是減環(huán)，任意假定都可；其二，形位公差的上、下偏差雖對(duì)稱分布，而實(shí)際上是只允許單向偏差的環(huán)，如車床上只許尾座頂尖高、銑床上只許工作臺(tái)向前傾等，那么就必須判定其是增環(huán)還是減環(huán)，在判別組成環(huán)性質(zhì)時(shí)，將形位公差組成環(huán)看成是基本尺寸數(shù)值趨近于零的尺寸環(huán)，這樣就可將尺寸鏈轉(zhuǎn)化成線性尺寸鏈的形式，然后按照線性尺寸來(lái)判別其性質(zhì)。3應(yīng)用實(shí)例如圖I(a)所示小軸的加工工藝過(guò)程為：車外圓至；銑鍵槽；熱處理；磨外圓至，并間接獲得鍵槽深度尺寸。若磨后外圓與車后外圓的同軸度公差為F0.05，試確定銑鍵槽工序尺寸。作工藝尺寸鏈，如圖1(b)所示。因車外圓后需先進(jìn)行熱處理，然后再磨削外圓。銑鍵槽工序基準(zhǔn)需要繼續(xù)加工，因此，

8、鍵槽深度的設(shè)計(jì)尺寸是間接獲得的。為封閉環(huán)，尺寸、L2(銑鍵槽工序尺寸)為增環(huán)，尺寸為減環(huán)；磨后外圓與車后外圓同軸度誤差與軸的尺寸公差是按照獨(dú)立原則設(shè)計(jì)的，所以同軸度公差應(yīng)計(jì)入尺寸鏈，按對(duì)稱公差分布即，且可任意假定為增環(huán)或減環(huán)，此處設(shè)為減環(huán)。31確定鍵槽的基本尺寸按極值法解工藝尺寸鏈，有：將相關(guān)尺寸代入式(1)，得：，32確定鍵槽尺寸的上、下偏差上、下偏差的計(jì)算公式如下：將相關(guān)尺寸代入式(2)、式(3)得：也可將同軸度誤差設(shè)為增環(huán)，計(jì)算結(jié)果相同，此處不再細(xì)述。4結(jié)語(yǔ)(1)從零件要素所采用的公差原則入手，分析了形位公差作為尺寸鏈組成環(huán)的條件：如尺寸公差、形位公差采用包容原則，則形位公差不必計(jì)入尺寸鏈；如采用獨(dú)立原則則應(yīng)將形位公差計(jì)人尺寸鏈。(2)分析了尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的判斷方法。角度尺寸鏈中的形位公差，可采用直觀法、公共角頂法、角度轉(zhuǎn)化法等方法判別其性質(zhì)。如尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)，又有形位公差環(huán)，可按形位公差的分布特征來(lái)判別。(3)通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了形位公差的判別及解算方法。參考變獻(xiàn)： 1郭崇善，馮超光尺寸鏈中形位公差環(huán)的分析J青海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)J躐)，2007(4)：22252陳飛。徐學(xué)林尺寸鏈計(jì)算中對(duì)稱度誤差