兩類轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)性能對比分析

1、第 8卷第 1期 2010年 3月中 國 工 程 機(jī) 械 學(xué) 報C H INESE J OURNAL OF CONST RU CTI ON MAC H INERY Vo. l 8N o . 1M ar . 2010作者簡介 :王思明 (1973-, 男 , 工學(xué)博士 . E ma i :l w s m _814163. co m兩類轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)性能對比分析王思明 , 許明恒 , 史小輝(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 , 四川 成都 610031摘要 :對四點(diǎn)接觸球式和交叉滾子式兩類轉(zhuǎn)盤軸承 的承載 能力、 剛度和 摩擦力 矩進(jìn)行 實例對 比分析 , 得出 了四 點(diǎn)接觸球 轉(zhuǎn)盤軸承的靜承載能力強(qiáng)

2、 , 摩擦力矩小 , 而交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的額定動載荷和剛度大 , 變形小的結(jié)論 . 關(guān)鍵詞 :轉(zhuǎn)盤軸承 ; 力學(xué)性能 ; 承載 ; 剛度 ; 摩擦力矩中圖分類 號 :TH 133. 33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 :A 文章 編號 :1672-5581(2010 01-0024-05Comparati ve anal ysis on m echanical properties f ortwo categories of slew ing bearingsWANG S i m in g, XU M in g hen g, SH I X ia o hu i(Schoolof Mecha nical Eng i

3、 neeri ng , South west Ji aotong Un i versity , Che ngdu 610031, Chi naAbstract :By com paring t w o categories of sle w i n g beari n gs , . i e . four poi n t contact ball and crossed roller t ypes , the l o adi n g capacit y , stiff ness and frictional torque are analyzed . Therei n , it is concl

4、 u ded t hat the four point contact ba ll type possesses higher static l o adi n g capacit y w it h l o wer frictionalt orque , whereas the crossed roll e r type has higher rat ed dynam ic loadi n g and stiff ness yet lo wer de f or m ation .Key words :sle w i n g beari n g ; m echanical propert y ;

5、 loading ; stiff ness ; fricti o nal torque轉(zhuǎn)盤軸承又稱回轉(zhuǎn)支承 , 是一種能夠承受綜合載荷的大型軸承 , 可以同時承受較大的軸向 、 徑向負(fù)荷 和傾覆力矩 . 轉(zhuǎn)盤軸承一般帶有安裝孔 、 內(nèi)齒輪或外齒輪 、 潤滑油孔和密封裝置 , 因而能使主機(jī)設(shè)計結(jié)構(gòu)緊 湊 , 引導(dǎo)簡便 , 維護(hù)容易 . 轉(zhuǎn)盤軸承有無齒式 , 外齒式和內(nèi)齒式的四點(diǎn)接觸球軸承 、 雙排角接觸式球軸承 、 交 叉圓柱滾子軸承 、 交叉圓錐滾子軸承和 3排圓柱滾子復(fù)合軸承四個系列 , 廣泛用于起重機(jī)械 、 采掘機(jī)械 、 建 筑機(jī)械 、 港口機(jī)械 、 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組以及高精度的雷達(dá)機(jī)械和導(dǎo)彈

6、發(fā)射架等設(shè)備的大型回轉(zhuǎn)裝置上 .下面根據(jù)轉(zhuǎn)盤軸承的工作特點(diǎn) , 對四點(diǎn)接觸球式和交叉滾子式兩類轉(zhuǎn)盤軸承在零游隙時的承載能力 、 變形與剛度以及轉(zhuǎn)動摩擦力矩進(jìn)行實例對比分析 . 通過對比分析 , 可為轉(zhuǎn)盤類型選擇和設(shè)計提供參考 .1 轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承與交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)如圖 1所示 , 內(nèi) 、 外套圈材料為 42C r M o , 滾動體材料為 GC r 15, 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 1所示 .表 1 兩種類型轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab . 1 S tructure param eters of t w o categories of sle w ing bearings轉(zhuǎn)盤軸承類型

7、 滾動體直徑D w /mm滾動體有效 長度 l e /mm滾動體 數(shù)量 Z 接觸角 /( 滾動體中心圓 直徑 D pw /mm溝曲率半徑 系數(shù) f i (e四點(diǎn)接觸球式 431044519000. 53交叉滾子式4339. 8104451900第 1期 王思明 , 等 :兩類轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)性能對比分析2 承載能力對比2. 1基本額定動載荷 圖 1 兩類轉(zhuǎn)盤軸承結(jié)構(gòu)示意圖 Fig . 1 D iagra m of t w o categor i es ofsle w ing beari ngs根據(jù)軸承標(biāo)準(zhǔn) GB /T6391 2003及 I SO281:1990計算轉(zhuǎn)盤軸承的基本額定動載荷 .

8、四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承按 推力球軸承的基本額定動載荷計算公式 , 交叉滾子轉(zhuǎn)盤 軸承按圓柱推力滾子軸承動載荷的計算公式 , 如表 2所 示 . 對四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承 , 由軸承標(biāo)準(zhǔn)得系數(shù) b m =1. 3, 由 D w cos /D p w =0. 01600294插值求得系數(shù) f c =47. 86. 對交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承 , 由軸承標(biāo)準(zhǔn)得 b m =1. 3, 由 D w cos/Dpw =0. 01600294經(jīng)過插值求得 f c =120. 57. 則 2類轉(zhuǎn)盤軸承基本額定動載荷計算結(jié)果對比如表 2所示 , 可見交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承軸向基本額定動載荷比四點(diǎn) 接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的基本額定動荷載大很多

9、 .表 2 兩類轉(zhuǎn)盤軸承基本額定動載 荷對比Tab . 2 Co m parion of basic dyna m ic load rating for t w o categories of slew ing bearings轉(zhuǎn)盤軸承類型 軸向基本額定動載荷計算公式軸向基本額定動載荷容量 /N計算結(jié)果對比 /%四點(diǎn)接觸球式 C a =3. 647b m f c (cos 0. 7tan Z 2/3D 1. 4w76214242. 6交叉滾子式C a =b m f c (l e cos 7/9tan Z 3/4D 29/27w1778255100 圖 2 兩類轉(zhuǎn)盤軸承靜承載曲線 Fig . 2

10、 S tatic l oad curves of t w ocate gories of sle w i ng bear i ngs2. 2 靜承載能力軸承材料 42C r M o 的點(diǎn)接觸許用接觸應(yīng)力為 3850MPa , 線 接觸許用接觸應(yīng)力為 2700M Pa 1. 根據(jù)文獻(xiàn) 2的介紹方法 , 對表 1中兩類轉(zhuǎn)盤軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計算 , 可作出靜承載曲 線如圖 2所示 . 由圖 2可見 , 在直徑和斷面尺寸相同的情況下 , 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜承載能力比交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的靜承 載能力要強(qiáng) .3 變形和剛度對比通常轉(zhuǎn)盤軸承在工作過程中 , 傾覆力矩是其主要受力 , 因此僅對四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)

11、盤軸承與交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承在傾覆力矩下的變形和剛度作出對比 . 傾覆力矩下轉(zhuǎn)盤軸 承內(nèi) 、 外套圈的相對轉(zhuǎn)角位移 和滾動體最大接觸變形量 max 之間的關(guān)系為3=2 m ax /D pw sin (1傾覆力矩 M 與轉(zhuǎn)盤軸承受力最大滾動體的接觸力 Q max 之間的關(guān)系為4M =12D pw ZQ m ax J m (! 1, ! 2 sin (2式中 :J m (! 1, ! 2 為以轉(zhuǎn)盤軸承上下滾道的載荷分布范圍參數(shù) ! 1, ! 2為參數(shù)的滾動體載荷的分布積分 .J m (! 1, ! 2 =12 #1-#11-12! 1(1-cos #tcos #d #+! 2! t12 #2-#21-

12、12! 2(1-cos # tcos # d # (3式中 : 1, 2分別是轉(zhuǎn)盤軸承承受上下負(fù)荷的滾動體的載荷分布位置角 ; t 為指數(shù) , 對于球軸承 t =3/2, 對25中 國 工 程 機(jī) 械 學(xué) 報 第 8卷于滾子軸承 t =10/9.3. 1 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承在載荷作用下 , 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承某鋼球處 , 內(nèi) 、 外套圈接觸總的彈性變形量 bn 和接觸力 Q n 的關(guān) 系為 5bn=2. 79#10-4n i 1/3+n %e 1/Q 2/3n (4 式中 :n 為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的接觸變形系數(shù) ; %i , %e 分別為鋼球與內(nèi)外圈接觸點(diǎn)的主曲率和 .根據(jù)文獻(xiàn) 5對式

13、 (4 進(jìn)行計算 , 得到鋼球與內(nèi)外套圈接觸處最大變形量 b max 和最大接觸力 Q max 的關(guān) 系為b m ax=1. 412382732#10-4Q 2/3m ax (5 由式 (1, (2, (5 得到四點(diǎn)接觸球軸承傾角 b 與傾覆力矩 M 之間的關(guān)系為b = 2#1. 412382732#10-42MD p w ZJ m (! 1, ! 2 s in2/3D pw s in(6對四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承 , 受純傾覆力矩時由文獻(xiàn) 4得 J m (! 1, ! 2 =0. 4577, 將表 1中相關(guān)參數(shù)代入 式 (6 并計算得到四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承轉(zhuǎn)角 b 與傾覆力矩 M 的關(guān)系為b =2.

14、 08702934#10-10M 2/3 (7 對式 (7 求導(dǎo)得到四點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)盤軸承的轉(zhuǎn)角剛度 &b 和傾覆力矩 M 之間的關(guān)系為&b = d Md b=7. 187249194#109M 1/3 (83. 2 交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承載荷作用下 , 交叉滾子轉(zhuǎn) 盤軸承 某滾子與 內(nèi)外套圈 接觸處總 的彈性 變形量 cn 和接 觸力 Q n 的 關(guān) 系為 5c n =7. 66#105Q 0. 9nl 0. 8e(9式中 :l e 為滾子長度 .將 l e =39. 8mm 代入式 (9 計算 , 可得出交叉滾子軸承最大受力滾子的變形量 cmax 和接觸力 Q max 的關(guān) 系為c m

15、 ax=4. 020891109#10-6Q 0. 9m ax (10 由于交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的滾子只能承受單方向軸向載荷 , 因此計算中滾子數(shù)量取 Z =52. 對于交叉滾 子轉(zhuǎn)盤軸承受純傾覆力矩時 , 由文獻(xiàn) 7得 J m (! 1, ! 2 =0. 4906. 同理可得交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承傾角 c 和其 所承受的力矩 M 的關(guān)系為c =9. 259086897#10-13M 0. 9 (11 對式 (11 求導(dǎo)得交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承轉(zhuǎn)角剛度 &c 和傾覆力矩 M 的關(guān)系為&c =d M /d c =1. 20002233#1012M 0. 1 (12 3. 3 變形與剛度曲線在傾覆

16、力矩載荷情況下 , 由式 (7 和式 (11 做出四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承和交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承轉(zhuǎn)角變形 隨載荷的變化曲線如圖 3, 由式 (8 和式 (12 作出四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承和交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承剛度隨載荷 的變化曲線如圖 4. 從圖 3和圖 4可見 , 在轉(zhuǎn)盤軸承的工作力矩載荷區(qū)域內(nèi)四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承比交叉滾 子轉(zhuǎn)盤軸承變形要大 , 剛度要小 .4 摩擦力矩對比在轉(zhuǎn)盤軸承中 , 滾動體與滾道之間的摩擦有材料彈性滯后引起的摩擦 , 滾動體差動滑動引起的摩擦和 26第 1期 王思明 , 等 :兩類轉(zhuǎn)盤軸承的力學(xué)性能對比分析滾動體自旋滑動引起的摩擦 . 而與其他摩擦相比 , 滾動體彈性滯后引起的摩擦一般

17、比較小 , 在此不作考慮 . 下面對這兩類轉(zhuǎn)盤軸承在軸向力作用時滾動體的差動 、 自旋滑動摩擦力矩進(jìn)行分析. 圖 3 力矩載荷下兩類轉(zhuǎn)盤軸承的轉(zhuǎn)角變 形 F ig . 3 Angle defor m ation of t w o ca tegories ofslew i ng bearing under t hetorque圖 4 力矩載荷下兩類轉(zhuǎn)盤軸承的剛 度 F ig . 4 S tiff ness of t w o ca tegories of slew i ngbearing under the torque4. 1 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承轉(zhuǎn)盤軸承在軸向力 A 作用時滾動體和滾道的接觸力為

18、5Q A =AZ s i n(13 軸向力 A 作用下 , 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承運(yùn)轉(zhuǎn)中某鋼球在滾道上繞接觸面法線的自旋摩擦力矩為6M bs =38 Q A a E (k (14式中 : 為滑動 摩擦系數(shù) , 對鋼 和鋼帶油 摩擦系數(shù) =0. 07; a 為 接觸橢圓 的長半軸 , a =0. 0236n A %Q1/3, mm ; %97%96, n A 為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的接觸變形系數(shù) , %為鋼球接觸點(diǎn)的主曲率和 ; E (k 為第二類完全橢圓積分 .軸向力 A 作用下 , 四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)中某鋼球在滾道上差動滑動摩擦力為7M bd =0. 08 Q A a2R(15式中 :

19、R 為鋼球半徑 , mm.設(shè)四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承在軸向力作用下的全體鋼球與內(nèi) 、 外滾道滾動接觸時同時存在自旋滑動摩擦 力矩和差動滑動摩擦力矩 , 并以內(nèi)圈進(jìn)行計算 , 則摩擦力矩總和 M b 為M b =2Z (Mbs +M bd (16 4. 2 交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承經(jīng)分析 , 交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的滾子在傾斜的滾道上滾動時 , 只有一點(diǎn)為純滾動 , 假設(shè)滾子在滾動過程 中 , 純滾動點(diǎn)在滾子正中間 , 如圖 5所示 . 圖中 v 為交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的轉(zhuǎn)動時 , 滾子和套圈之間的相對 滑動速度分布 , 純滾動點(diǎn)兩側(cè)有相反的相對滑動 . 圖 6所示為滾子線接觸面上壓力分布 , 接觸面上任一點(diǎn) 壓應(yīng)力為

20、5p (x, y =p 01-(y/b 21/2(17式中 :p 0為線接觸最大接觸壓力 , p 0=2Q Abl e MPa ; b 為接觸半寬度 , mm.則軸向力 A 作用下 , 滾子線接觸自旋滑動摩擦力矩為M cs =4 ! l e /20!b 0(x2+y 2 1/22Q Abl e 1-(y/b 21/2d x d y (18由于 y 值比較小 , 且最大接觸力又在接觸中心線上 , 則式 (18 近似計算為Mcs=4! l e /20b 0x 2Q Abl e 1-(y/b 21/2d x d y = Q A l e4(1927中 國 工 程 機(jī) 械 學(xué) 報 第 8卷 圖 5 滾子

21、與套圈之間相對滑動速度分布 F ig . 5 D istribution of rela tive sliding ve locitybet w een the roller and therings圖 6 滾子線接觸表面壓力分布 F ig . 6 D istribution of pressure on rollers urface under line contact交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承在軸向力作用下全體滾子中只有一半受力 , 因此軸承的滾子在內(nèi) 、 外滾道上自旋滑 動摩擦力矩的總和 M c 為M c =ZMcs(20 圖 7 滾動體自旋和差動摩擦力矩與軸向力的關(guān)系曲線F i g . 7 R

22、el ati onsh i p cu rves bet w ee n roller sp i n and d ifferen tial friction t orque and ax ial f orce4. 3 摩擦力矩曲線根據(jù)文獻(xiàn) 8對式 (16 和式 (20 代入表 1中參數(shù)進(jìn)行計算 , 可分別作出四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承和交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承中滾動體 與滾道滾動接觸時的自旋和差動滑動摩擦力矩隨軸向力變化關(guān) 系曲線 , 如圖 7所示 . 由圖中可見交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承中的全體滾子 自旋滑動摩擦總力矩比四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的全體鋼球差動摩 擦力矩與自旋滑動摩擦力矩之和還要高出很多 .5 結(jié)論通過以上對交叉

23、滾子式與四點(diǎn)接觸球式兩類轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行 承載 、 變形和摩擦力矩的比較 , 可以得出交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承比四 點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承有如下優(yōu)點(diǎn) :(1 靜承載能力較差 , 額定動載荷承載能力好 . (2 剛度大變形小 , 運(yùn)轉(zhuǎn)精度高 .(3 滾動體轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的摩擦力矩大 , 轉(zhuǎn)動靈活性差 . 參考文獻(xiàn) :1 蘇立樾 , 賀向陽 . 轉(zhuǎn)盤軸承的選型計算 J.軸承 , 2003(4:6-9.SU L i yue , HE Xiangyang . Calcu l ati on f or select t ype of t urn tab l e beari ngsJ.Bearing , 2003(4:7-9. 2 汪洪 , 陳原 . 轉(zhuǎn)盤軸承承載能力及額定壽命的計算方法 J.軸承 , 2008(2:7-9.W ANG H ong , CHEN Yuan . C alculat