求解器的使用

1、求解器的使用 FLUENT 提供了三種不同的求解器 Segregated, coupled implicit , coupled explicit (顯式格式主要用于激波等波動(dòng)解的捕捉問題) 傳統(tǒng)上，分離解法(segregated)主要用于不可壓縮以及適度壓縮的流動(dòng)中。相反，耦合算 法是為高速可壓流體設(shè)計(jì)的。 默認(rèn)情況下，flue nt 使用分離求解器。對于高速可壓流體，與很強(qiáng)的體積力高度耦合的流動(dòng)， 或者是在非常精確的網(wǎng)格上求解流動(dòng)情況，可以考慮使用耦合隱式算法代替。 對于需要使用耦合隱式算法(coupled implicit )的 case,如果電腦沒有足夠的內(nèi)存，可以使 用分離解法(se

2、gregated)或者耦合顯式算法(coupled explicit )代替。(顯示算法節(jié)約內(nèi)存， 但是需要更多的計(jì)算步數(shù)達(dá)到收斂。) 選擇離散格式 1. 一階迎風(fēng)格式 v.s.二階迎風(fēng)格式 當(dāng)流動(dòng)與網(wǎng)格匹配(校準(zhǔn))時(shí)，一階迎風(fēng)格式是可以接受的。對于三角形和四面體網(wǎng)格，由 于流動(dòng)不會(huì)與網(wǎng)格匹配，通常使用二階離散格式會(huì)得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。對于四邊形 /六面體 網(wǎng)格，使用二階離散格式會(huì)取得更好的結(jié)果， 尤其是復(fù)雜的流動(dòng)情況。對于大多數(shù)情況，可 以在計(jì)算初始，使用二階的離散格式。然而在一些情況下，可以開始使用一階的離散格式然 后在一些計(jì)算之后轉(zhuǎn)變?yōu)槎A格式。 例如，如果正在運(yùn)行一個(gè)高馬赫數(shù)的流動(dòng)計(jì)算，

3、 這個(gè)的 初始解與期望的解相差很大， 最終，如果二階離散格式很難收斂， 應(yīng)該嘗試使用一階離散格 式。 2. Quick 格式 v.s. Upwind ( Quick 格式適用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，流動(dòng)方向與網(wǎng)格一致，對于非結(jié) 構(gòu)網(wǎng)格推薦使用二階迎風(fēng)) 對于在四邊形或者六面體網(wǎng)格中的旋轉(zhuǎn)或者回旋流 ，Quick 離散格相比于二階離散格式可以 提供更準(zhǔn)確的結(jié)果。對于存在震動(dòng)的可壓縮流動(dòng)(網(wǎng)格為四邊形，六面體或者混合網(wǎng)格) ， 推薦對所有的變量使用 Quick 離散格式，包括密度。 3. 中心差分格式 v.s.迎風(fēng)格式 當(dāng)使用 LES 湍流模型時(shí)，是可以使用中心差分格式的，并且只有當(dāng)網(wǎng)格間距足夠好，以至 于局

4、部的 Peclet 數(shù)的大小小于 1 時(shí)才可以使用。 4. power 法則(power law)v.s.迎風(fēng) power 法則是可以使用的，但是總體上產(chǎn)生與一階格式相同的準(zhǔn)確度 選擇壓力離散格式 當(dāng)使用分離式求解器時(shí)(segregated)，可以使用多種壓力離散格式。在大多數(shù)情況下， (默 認(rèn)的)標(biāo)準(zhǔn)的格式是可以接受的，但是一些類型的模型會(huì)在其他格式中取得更好的結(jié)果： 對于包含大的體積力的問題，推薦使用體積力重量( body-force-weighted )格式。 對于包含高的漩渦數(shù)，高瑞利數(shù)的自然對流， 高速的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，包含多孔介質(zhì)的流動(dòng)， 在高 度彎曲區(qū)域中的流動(dòng)，使用 PRESTO!格

5、式 對于可壓流，應(yīng)使用二階格式 當(dāng)其他格式并不合適時(shí)，使用二階格式以提高準(zhǔn)確性。 選擇密度離散格式(求解一個(gè)單相可壓流動(dòng)) 如果計(jì)算一個(gè)含有震動(dòng)的可壓流動(dòng)時(shí)， 一階迎風(fēng)格式可以平滑震動(dòng)；對于這樣的流動(dòng)，應(yīng)該 使用二階迎風(fēng)或者 Quick 格式 選擇壓力 - 速度方程耦合方法（ Pressure-velocity coupling Method ） SIMPLE v.s. SIMPLEC SIMPLE 是默認(rèn)的，但是大多數(shù)情況下，使用 SIMPLEC 是更好的。對于相對簡單的問題（層 流流動(dòng)，沒有激活額外的模型），收斂只受到壓力一一速度的限制，使用 SIMPLEC 可以更 快的得到收斂解。使用

6、SIMPELC，壓力松弛因子大多設(shè)置為 1，以加快收斂速度。然而在 一些問題中，增加壓力修正松弛因子到 1,由于高的網(wǎng)格偏斜度（grid skewness）可以導(dǎo)致 不穩(wěn)定。對于某些情況下，需要使用一個(gè)或者多個(gè)偏斜度修正格式， 使用稍微更收斂的松弛 因子（0.7），或者使用 SIMPLE 算法。SIMPLE 偏斜度修正允許 FLUENT 在偏斜的網(wǎng)格中得 到解（而所需的計(jì)算數(shù)目與較直的網(wǎng)格大致相同） 。 PISO（Pressure-lmplicit with Splitti ng of Operators） 當(dāng)計(jì)算瞬態(tài)流動(dòng)時(shí)，推薦使用含有臨近修正的 PISO 算法，特別是當(dāng)你想使用一個(gè)比較大的

7、 時(shí)間步長時(shí)。（如包含 LES 湍流模型的問題，通常是需要小的時(shí)間步長的，使用 PISO 算法 會(huì)導(dǎo)致增加計(jì)算消耗，所以考慮使用 SIMPLE 或者 SIMPLEC 算法代替）。PISO 算法可以在 大的時(shí)間不長時(shí)，保持穩(wěn)定的計(jì)算，并且保持動(dòng)量和壓力的松弛因子為 1。 對于穩(wěn)態(tài)問題，包含臨近修正的 PISO 算法，相比于使用最佳的松弛因子時(shí)的 SIMPLE 或者 SIMPLEC 算法，并不會(huì)提供明顯的優(yōu)勢。 當(dāng)使用鄰近修正的 PISO 算法時(shí)，推薦設(shè)置所有方程的松弛因子為 1 或者接近 1,如果僅僅 對高度扭曲的網(wǎng)格使用 PISO 偏斜（skewness）修正，設(shè)置動(dòng)量和壓力的松弛因子，保證其

8、 和為 1。 （例如壓力為 0.3， 動(dòng)量為 0.7 ） 。 如果使用兩種 PISO 方法 （PISO neighbor correction 和 PISO skewness correction），遵照以上對 PISO neighbor correction 的建議。 分步方法（Fractional Step Method ） 當(dāng)使用 NITA 格式時(shí)，分步方法（FSM）是可以選擇的。相比于 PISO 算法，F(xiàn)SM 的計(jì)算消 耗稍小。對于某些問題（如利用 VOF 進(jìn)行模擬），F(xiàn)SM 不如 PISO 穩(wěn)定。 在大多數(shù)情況下，solution control 中的默認(rèn)值在由于偏斜產(chǎn)生的內(nèi)部壓力校

9、正中分布中足夠 設(shè)置健壯收斂。只有在非常復(fù)雜的流動(dòng)問題中（如變形網(wǎng)格，滑移界面， VOF 模型），才需 要減小壓力的松弛因子至 0.7 或者 08 設(shè)置松弛因子一一最重要的是壓力和動(dòng)量松弛因子 松弛因子控制每一次計(jì)算中變量的變化。 越小的松弛因子，計(jì)算越穩(wěn)定，但是更難收斂 最好是開始計(jì)算時(shí)使用默認(rèn)的松弛因子， 如果殘差在 4 或者 5 步之后繼續(xù)增加，那么在降低 松弛因子。 對于大多數(shù)的流動(dòng)，默認(rèn)的松弛因子值不需要修改。 如果不穩(wěn)定或者出現(xiàn)差異， 需要對壓力、 動(dòng)量、k，e 的松弛因子進(jìn)行修正，將其從默認(rèn)值減小到 0.2，0.5，0.5 和 0.5。 當(dāng)問題中，密度與溫度強(qiáng)烈耦合時(shí)， 以及在高

10、的瑞利數(shù)下的自然或者混合對流時(shí)， 也需要對 溫度方程或者密度方程的松弛因子進(jìn)行調(diào)整（如使用小于 1 的松弛因子）。相反，如果溫度 與動(dòng)量方程不耦合（或者耦合不是那么劇烈） ，當(dāng)流動(dòng)過程中密度保持不變時(shí)，溫度的松弛 因子可以設(shè)定為 1。對于其他的標(biāo)量方程（如漩渦，組分，混合物分?jǐn)?shù)和變化） ，對于非迭 代的默認(rèn)的 solution control 中的松弛因子可能會(huì)過大（對某些問題） ，特別是在計(jì)算的初始 時(shí)。可以降低因子至 0.8 已達(dá)到收斂。 其他的應(yīng)用 改變庫蘭數(shù)(Courant Number) 1. 對于耦合顯示算法中的庫蘭數(shù)： 總的來說，對于庫蘭數(shù)為 0.25,假設(shè)多級格式是穩(wěn)定的。 對

11、于耦合的顯示求解器，默認(rèn)的 CFL 值是 1.0，但是對于某些 2D 問題，可以增加該值。 總體來說，不能使用高于 2.0 的值。如果你的解分離的，并且你的問題的建立與初始化 都是合適的，這表明你的庫蘭數(shù)需要降低。依賴于你的初始條件的苛刻度，可能需要降 低 CFL 到 0.1-0.5,在開始計(jì)算。 2. 對于耦合的隱式算法：對于耦合的隱式算法，默認(rèn)的 CFL 值為 5.0,通常會(huì)增加到 10, 20，100 或者更高，這依賴于問題的復(fù)雜性。 多重網(wǎng)格 基本原理：微分方程的誤差分量可以分為兩大類， 一類是頻率變化較緩慢的低頻分量； 另一 類是頻率高，擺動(dòng)快的高頻分量。一般的迭代方法可以迅速地將擺

12、動(dòng)誤差衰減， 但對那些低 頻分量，迭代法的效果不是很顯著。 高頻分量和低頻分量是相對的，與網(wǎng)格尺度有關(guān)， 在細(xì) 網(wǎng)格上被視為低頻的分量，在粗網(wǎng)格上可能為高頻分量。 多重網(wǎng)格方法作為一種快速計(jì)算方法，迭代求解由偏微分方程組離散以后組成的代數(shù)方程 組，其基本原理在于一定的網(wǎng)格最容易消除波長與網(wǎng)格步長相對應(yīng)的誤差分量。 該方法采用 不同尺度的網(wǎng)格，不同疏密的網(wǎng)格消除不同波長的誤差分量，首先在細(xì)網(wǎng)格上采用迭代法， 當(dāng)收斂速度變緩慢時(shí)暗示誤差已經(jīng)光滑， 則轉(zhuǎn)移到較粗的網(wǎng)格上消除與該層網(wǎng)格上相對應(yīng)的 較易消除的那些誤差分量， 這樣逐層進(jìn)行下去直到消除各種誤差分量， 再逐層返回到細(xì)網(wǎng)格 上。FLUENT 中

13、有四種多重網(wǎng)格循環(huán)： V，W，F(xiàn) 以及靈活(flex)循環(huán)。V 和 W 循環(huán)可以 用在 AMG 和 FAS 中，F(xiàn) 和靈活循環(huán)只限用于 AMG 方法。(W 和靈活 AMG 循環(huán)由于要 花費(fèi)大量的計(jì)算而不可用于解耦合方程組。 )，F(xiàn) 循環(huán)比 V 循環(huán)需要更多的計(jì)算，但是比 W 循環(huán)花費(fèi)要少一些。但是它的收斂性比 V 循環(huán)要好，大致和 W 循環(huán)的收斂性差不多。對 于耦合求解器設(shè)置來說， F 循環(huán)是默認(rèn)的 AMG 循環(huán)類型。 靈活循環(huán)和 V，W 循環(huán)之間的主要區(qū)別是：靈活循環(huán)會(huì)通過殘差減小的公差和終止判據(jù)的 滿足情況來確定什么時(shí)候，按什么樣的頻率來處理每一層網(wǎng)格，而 V 和 W 循環(huán)則明確定 義了各

14、個(gè)層面之間的轉(zhuǎn)換模式。 靈活循環(huán)：當(dāng)前層面的誤差減小速度不夠快時(shí)， 多重網(wǎng)格程序就會(huì)調(diào)用下一個(gè)網(wǎng)格層面的計(jì) 算(restriction )。B 的值控制了處理的粗化網(wǎng)格層面的頻率。默認(rèn)值是 0.7。如果 b 的值較 大，就會(huì)處理較小的頻率，反之亦然。當(dāng)校正解的誤差減小到該網(wǎng)格層初始誤差的某一分?jǐn)?shù) a (在 0 和1 之間)時(shí)，當(dāng)前網(wǎng)格層上的校正方程就可以被認(rèn)為是充分收斂了。參數(shù) a 被 稱為終止判據(jù)(term in ation )。默認(rèn)值是 0.1。 FAS 優(yōu)于 AMG 方法的地方在于，對于非線性問題前者可以做得更好，這是因?yàn)橄到y(tǒng)的非 線性可以通過重新離散傳到粗糙層面；當(dāng)使用 AMG 時(shí)，一

15、旦系統(tǒng)被線化，直到細(xì)化層面 算子被更新，求解器才會(huì)“感覺到”非線性。 打開 FAS 多網(wǎng)格 FAS 多網(wǎng)格是耦合顯式求解器中的可選選項(xiàng)。 對于大多數(shù)的問題， 可以以 4 個(gè)或者 5 個(gè)水平 開始。對于大型的 3d 問題，可以增加水平。如果認(rèn)為多網(wǎng)格會(huì)造成收斂問題，可以降低水 平數(shù)。 解的初始化 可以對整個(gè)流動(dòng)區(qū)域初始化，也可以在選定的 對于多相流中強(qiáng)的體積力的特殊處理： 1凍結(jié)通量格式（Frozen Flux Formation ）,這個(gè)選項(xiàng) cells 中 patch 值 只有在使用分離迭代求解器處理單相瞬時(shí)問題中（并且不包含移動(dòng) /變形網(wǎng)格模型），才可以 使用。2時(shí)間增長格式包含兩種形式：

16、迭代時(shí)間增長格式（這個(gè)迭代格式是 FLUENT 中默 認(rèn)的），非迭代的時(shí)間增長格式：（FLUENT 中提供兩個(gè)版本的 NITA 格式）：非迭代的分步 方法（non-iterative fractional step method ）和非迭代的 PISO 方法。 用殘差光順的方法增加庫朗數(shù) 在 Solution Controls （求解過程控制）面板中，殘差光順的迭代值在缺省設(shè)置中被設(shè)定為 0， 即在缺省設(shè)置中沒有使用殘差光順技術(shù)。 如果將 Iterations （迭代計(jì)數(shù)器）增加為 1 或更大的 數(shù)，則可以進(jìn)一步設(shè)置 Smoothing Factor （光順因子）。將光順因子設(shè)定為 0.5 可

17、以將庫朗數(shù) 增加為原數(shù)值的兩倍。 改變多步格式 首先啟動(dòng) Multi-Stage Parameters （多步格式參數(shù)）面板： Solve-Controls-Multi-Stage. 在缺省設(shè)置中，F(xiàn)LUENT 使用 5 步格式，每步的系數(shù)分別為 0.25、0.166666、0.375、0.5 和 1.0。在對多步格式非常熟悉的情況下可以增加多步格式的步數(shù)，同時(shí)修改每步的系數(shù)。修 改系數(shù)的一般要求是： （1）系數(shù)為介于 0 和 1 之間的實(shí)數(shù)。 （2 ）最后一步的系數(shù)必須為 1。 使用無反射邊界條件 如果要采用無反射邊界條件， 最好先在不使用這類邊界條件時(shí)將問題計(jì)算一遍， 在獲得收斂 解之后，

18、再加入無反射邊界條件，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算并再度獲得收斂解。 使用無反射邊界條件的 步驟如下： （1 ） 加入無反射邊界條件的文本命令如下： defi ne-bou ndary-co nditio ns- non-reflecti ng-e nable?如果不知道無反射邊界條件是否已經(jīng) 加入計(jì)算可以用文本命令 show-status 進(jìn)行查看。 （2 ） 無反射邊界條件初始化的文本命令如下： defi ne-bo un dary-c on diti ons-non-reflecting-in itialize 初始化成功后，系統(tǒng)會(huì)顯示相應(yīng)的系 統(tǒng)信息。 （3）如果有必要，可以修改相關(guān)參數(shù)，相關(guān)的文本命令如下： defi ne-bo un dary-c on diti ons-non-reflectin g-set 相關(guān)參數(shù)的