動量定理知識點(diǎn)精解(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動量定理全面分析馮志勇動量定理運(yùn)用問題，能很好地考查學(xué)生理解、建模、推理和理論聯(lián)系實(shí)際的能力，其題型新穎多變，聯(lián)系的知識面寬而倍受命題者的青睞，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，也是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題。初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要是：只注意公式的代入與求解，忽視了各自的對應(yīng)關(guān)系；只注意力或動量的數(shù)值大小，而忽視力和動量的方向性，造成應(yīng)用動量定理時(shí)一列方程就出錯(cuò)。本文就動量定理應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題做一個(gè)比較全面的分析。我們知道動量定理的表述是：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量。其一般公式形式為：Ft=mV2-mV1。理解定理時(shí)要把握住以下幾個(gè)方面：1、物體所受合外力的沖量，

2、等于這個(gè)物體動量的增加量，這就是動量定理。設(shè)質(zhì)量為m的物體受恒定合外力F的作用，在t時(shí)間內(nèi)，速度由v1變?yōu)関2，其動量的改變?yōu)镻mv2-mv1，合外力F的沖量為I=Ft，又因F=ma，a=(v2-v1)/t聯(lián)立得：Ftma·tmv2-mv1P。2、動量定理的研究對象是單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)。當(dāng)研究對象為物體系時(shí)，物體系總動量的增量等于相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量。所謂物體系總動量的增量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量變化量的矢量和。所謂物體系所受的合外力的沖量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體所受的一切外力的沖量的矢量和，而不包括系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用力(內(nèi)力)的沖量；這是因?yàn)閮?nèi)力總是成對出現(xiàn)

3、的，而且它們的大小相等、方向相反，其矢量和總等于零。3、動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對作用時(shí)間的平均值。【說明】在打擊和碰撞問題中，物體之間的相互作用力的量值很大，變化很快，作用時(shí)間短，這種作用力通常叫沖力，沖力的本質(zhì)是彈力。當(dāng)沖力比其它力大的多時(shí)，可以忽略其他力，把沖力作為公式中的F。但是我們必須清楚這只是一種近似的處理方法。從物理意義上講，公式中的F應(yīng)該是合力，而不是沖力。4、動量定理公式中的Ft是合外力的沖量，也可以是外力沖量的矢量合，是使研究對象動量發(fā)生變化的原因。在所研究物理過程中，如果作

4、用在研究對象上的各個(gè)外力的作用時(shí)間相同，求合外力的沖量時(shí)，可以先按矢量合成法則求所有外力的合力，然后再乘以力的作用時(shí)間；也可以先求每個(gè)外力在作用時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再按矢量合成法則求所有外力沖量的矢量和；如果作用在研究對象上的各個(gè)力的作用時(shí)間不相同，就只能求每個(gè)力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再求所有外力沖量的矢量和。5、動量定理中mv2-mv1是研究對象的動量增量，是過程終態(tài)動量與初態(tài)動量的差值(矢量減法)。式中“-”號是運(yùn)算符號，與正方向選取無關(guān)。6、動量定理中的等號(=)，表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但決不能認(rèn)為合外力的沖量就是動量的增量。合外力的沖量是引

5、起研究對象的運(yùn)動狀態(tài)改變的外來因素，而動量的增量則是研究對象受外力沖量后所導(dǎo)致的必然結(jié)果。7、Ft=mv是矢量式，在應(yīng)用動量定理時(shí)，應(yīng)該遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形法則。也可以采用正交分解法，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。假設(shè)用Fx(或Fy)表示合外力在x(或y)軸上的分量，vx0(或vy0)和vx(或vy)表示物體的初速度和末速度在x(或y)軸上的分量。則Fxt=mvx-mvx0Fyt=mvy-mvy0上述兩式表明，合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動量的增量在同一坐標(biāo)軸上的分量。在寫動量定理的分量方程式時(shí)，對于已知量，凡是與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值，凡是與坐標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對未知量，

6、一般先假設(shè)為正方向，若計(jì)算結(jié)果為正，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向一致，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反。8、動量定理不僅適用于宏觀物體的低速度運(yùn)動，對微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)動仍然適用。 【例1 】一質(zhì)量為100克的小球從0.80米高處自由下落到一厚軟墊上，若小球從接觸軟墊到陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.20秒，求這段時(shí)間內(nèi)彈力對小球的沖量為多少？【分析思路】小球從某高處由靜止自由下落，經(jīng)一段時(shí)間到最低點(diǎn)速度又變?yōu)榱悖诉^程可以分成兩種方式處理：小球從高處只受重力作用做自由落體，接觸軟墊后受重力和彈力至速度為零，兩過程中沖量大小相等、方向相反；也可從小球開始下落到落至最低點(diǎn)為一個(gè)過程，此過程中重力的

7、沖量與彈力沖量大小相等、方向相反。在解決此類問題時(shí)，由于作用時(shí)間較長，球與軟墊接觸過程中重力不能忽略?！窘忸}方法】分為兩段：從開始到剛落至軟墊，為自由落體運(yùn)動，求v或t。落至軟墊后，根據(jù)物體受力分析，列動量定理。注意在應(yīng)用動量定理時(shí)，速度與各力的正方向選取要統(tǒng)一。【解題】小球自由落體至剛接觸軟墊時(shí)速度小球在與軟墊作用過程中，受力如圖5-3所示。選向上為正方向，由動量定理得：(N-mg)·t=mv0解得軟墊彈力對小球沖量為：Nt=mv0+mgt=0.4+0.2=0.6(N·S) 【例2】高壓采煤水槍出水口的截面積為s，水的射速為v，射到煤層上后，水速度為零，若水的密度為，求水

8、對煤層的沖力?！痉治鏊悸贰繌乃畼屩猩涑龅乃沁B續(xù)的，這樣對解題極為不便，為使連續(xù)的水象物體一樣，我們可以取一小段時(shí)間的水進(jìn)行研究。射到煤層上的水，在較短時(shí)間速度變?yōu)榱?，煤一定對?水為研究對象)產(chǎn)生了力的作用，此力為變力，因此可以由動量定理來求出煤對水的平均作用力，即沖力。由牛頓第三定律就知道水對煤的作用力?！窘忸}方法】由水流算出t內(nèi)水的質(zhì)量，對t時(shí)間內(nèi)的水列動量定理，求煤對水的力，再由牛頓第三定律求水對煤的力?！窘忸}】設(shè)在t時(shí)間內(nèi)，從水槍射出的水的質(zhì)量為m，則ms·v·t。以m為研究對象，它在t時(shí)間內(nèi)動量變化為：P=m(0-v)=-sv2t設(shè)N為水對煤層的沖力，N為煤層對水的反沖力，以N的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量定理(