53展開與折疊(第一課時(shí))

1、展開與折疊（一） 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 若給你設(shè)計(jì)的幾何體包上漂亮的彩紙，若給你設(shè)計(jì)的幾何體包上漂亮的彩紙，該怎樣用料最省呢？該怎樣用料最省呢？ 把你所做的幾何體展開，看它的平面把你所做的幾何體展開，看它的平面展開圖是什么。展開圖是什么。小實(shí)驗(yàn)小實(shí)驗(yàn)( 一一)按照平面展開圖裁紙。按照平面展開圖裁紙。圓柱圓柱圓錐圓錐三棱錐三棱錐 請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)請(qǐng)

2、同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)正方體紙盒，按不同的方式展開，畫正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。出你所得到的展開圖。小實(shí)驗(yàn)小實(shí)驗(yàn)(二二)第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下方體的平面展開圖共有以下1111種種：三

3、棱柱三棱柱長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪去，哪條路徑最短？條路徑最短？ BA點(diǎn)擊思維點(diǎn)擊思維BA 這樣的路徑有幾條？這樣的路徑有幾條？ AB蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站1下面是正方體的表面展開圖（每個(gè)面都標(biāo)有字），你下面是正方體的表面展開圖（每個(gè)面都標(biāo)有字），你知道面知道面“正正”、“方方”的對(duì)面各是哪個(gè)面嗎？的對(duì)面各是哪個(gè)面嗎？ 正正方方體體展展開開圖圖探究探究 你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在

4、下，“就就”在后，勝、利在哪在后，勝、利在哪里？里？ 蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？（2）可以折成棱柱可以折成棱柱 （1）側(cè)面數(shù)側(cè)面數(shù)(4(4個(gè)個(gè))底面邊數(shù)底面邊數(shù)(3(3條條) )，不能圍成棱柱，不能圍成棱柱 （3）兩底面在側(cè)面展開圖的同一端兩底面在側(cè)面展開圖的同一端, ,不在兩端不在兩端, ,所以不能所以不能圍成棱柱圍成棱柱（1）（2）（3）正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱1、下列圖形是哪些多面、下列圖形是哪些多面體的展開圖體的展開圖蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站2如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)C重合？重合？ABCDEFGHIJKLMN1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。2、 學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合