上海市金山區(qū)2017屆高考數學一模(含答案)

1、上海市金山區(qū)2017屆高三一模數學試卷2016.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 若集合，則 2. 若復數滿足，其中為虛數單位，則 3. 如果，且為第四象限角，則的值是 4. 函數的最小正周期是 5. 函數的反函數為，且的圖像過點，那么 6. 點到雙曲線的漸近線的距離是 7. 如果實數、滿足，則的最大值是 8. 從5名學生中任選3人分別擔任語文、數學、英語課代表，其中學生甲不能擔任數學課代表，共有 種不同的選法（結果用數值表示）9. 方程（為參數）所表示的圓的圓心軌跡方程是 （結果化為普通方程）10. 若是（，）展開式中項的二項式系數，則 11

2、. 設數列是集合且中所有的數從小到大排列成的數列，即，將數列中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數表，則的值為 12. 曲線是平面內到直線和直線的距離之積等于常數（）的點的軌跡，下列四個結論： 曲線過點； 曲線關于點成中心對稱； 若點在曲線上，點、分別在直線、上，則不小于； 設為曲線上任意一點，則點關于直線，點及直線對稱的點分別為、，則四邊形的面積為定值；其中，所有正確結論的序號是 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 給定空間中的直線與平面，則“直線與平面垂直”是“直線垂直于平面上無數條直線”的（ ）條件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要

3、 D. 既不充分也不必要14. 已知、，且，則（ ） A. B. C. D. 15. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ） A. B. C. D. 16. 已知函數（且）在上單調遞減，且關于的方程恰好有兩個不相等的實數解，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，、與平面所成的角依次是和，、依次是、的中點；（1）求異面直線與所成角的大?。唬ńY果用反三角函數值表示）（2）求三棱錐的體積；18. 已知中，設，記；（1）求函數的解析式及定義域；（2）試寫出函數的單調遞增區(qū)間，并

4、求方程的解；19. 已知橢圓以原點為中心，左焦點的坐標是，長軸長是短軸長的倍，直線與橢圓交于點與，且、都在軸上方，滿足；（1）求橢圓的標準方程；（2）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由；20. 已知函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記，；（1）求實數、的值；（2）若不等式對任意恒成立，求實數的范圍；（3）對于定義在上的函數，設，用任意將劃分成個小區(qū)間，其中，若存在一個常數，使得不等式恒成立，則稱函數為在上的有界變差函數，試證明函數是在上的有界變差函數，并求出的最小值；21. 數列的前項和為，且對任意正整數，都有；（1）試證明數列是等差數列，并求其通項公式；（2）如果等比數列共有2017項，其首項與公比均為2，在數列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新數列，求數列中所有項的和；（3）如果存在，使不等式成立，若存在，求實數的范圍，若不存在，請說明理由；參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. A 14. B 15. A 16. 三. 解答題