實際問題與反比例函數(shù)課件

1、實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成是由兩支曲線組成,當當K0時時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，一象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減少；當?shù)脑龃蠖鴾p少；當K0時時,兩兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.xky 實際問題與反比例函數(shù) 問題問題:某校科技小組進行野外考察某?？萍夹〗M進行野外考察,途中遇到途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全

2、為了安全,迅速通過迅速通過這片濕地這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務從而順利完成了任務.(1)請你解釋他們這樣做的道理請你解釋他們這樣做的道理.(2)當人和木板對濕地的壓力一定時當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積隨著木板面積S()的變化的變化,人和木板人和木板對地面的壓強對地面的壓強p( )將如何變化將如何變化?ap 答答:在物理中在物理中,我們曾學過我們曾學過,當人和當人和木板對濕地的壓力一定時木板對濕地的壓力一定時,隨著木隨著木板板面積面積S的增加的增加,人和木板對地面的人和木板對地面

3、的壓強壓強P將減小將減小.探究探究1:實際問題與反比例函數(shù) (3)如果人和木板對濕地的壓力合計如果人和木板對濕地的壓力合計600N,那那么么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎嗎? 當木板面積為當木板面積為20時時,壓強是多少壓強是多少? 如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000 ,木板面積至少要木板面積至少要多大多大? 在直角坐標系中在直角坐標系中,作出相應函數(shù)圖象作出相應函數(shù)圖象. 請利用圖象對請利用圖象對 做出直觀解釋做出直觀解釋.P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp當當S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)當

4、當P60006000時時,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )實際問題與反比例函數(shù)探究探究1: (3)如果人和木板對濕地的壓力合計如果人和木板對濕地的壓力合計600N,那么那么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? 當木板面積為當木板面積為20時時,壓強是多少壓強是多少? 如果要求如果要求壓強不超過壓強不超過6000 ,木板面積至少要多大木板面積至少要多大? 在直角坐標系中在直角坐標系中,作出相應函數(shù)圖象作出相應函數(shù)圖象. 請利用圖象對請利用圖象對 做出直觀解釋做出直觀解釋.實際問題與反比例函數(shù)市煤氣公司要在地下修

5、建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲存室儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關系的函數(shù)關系? ?(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊施工施工隊施工時應該向下掘進多深時應該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅硬碰上了堅硬的巖石的巖石. .為了節(jié)約建設資金為了

6、節(jié)約建設資金, ,儲存室的底面積應改為多少才儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究2:104dS104實際問題與反比例函數(shù)dS104d104500 m2(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施工施工隊施工時應該向下掘進多深隊施工時應該向下掘進多深?探究探究2:實際問題與反比例函數(shù)15104sm2dS104(3)當施工隊按當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m時時,碰上碰上了堅硬的巖石了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要應

7、改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?探究探究2:實際問題與反比例函數(shù)實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決運用數(shù)學知識解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關系關系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?實

8、際問題與反比例函數(shù)(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長，寫出其長y與與寬寬x之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)表達式, ,并寫出并寫出x的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當矩形當矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?（4）若長）若長y的范圍是的范圍是 4 cm y 6 cm,則寬則寬x 的范圍是多少的范圍是多少?實際問題與反比例函數(shù)1、通過本節(jié)課的學習、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.列實際問題的反比例函數(shù)解析式列實際問題的反比例函數(shù)解析式（1）列實際問題中的函數(shù)關系式首先應分析清）列實際問題中的函數(shù)關系式首先應分析清楚各變量之間應滿足的分式，即實際問題中的變楚各變量之間應滿足的分式，即實際問題中的變量之間的關系立反比例函數(shù)模