第十二章 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、第十二章全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)PCEBG-TQM目2因子設(shè)計(jì)k 的描述全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的整體概念以Minitab 中的標(biāo)準(zhǔn)順序設(shè)計(jì)來(lái)：建構(gòu)分析推論實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分類(lèi)法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)種類(lèi)部分因子實(shí)驗(yàn)全全因子實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中心復(fù)合設(shè)計(jì)研究因子3152625估計(jì)效應(yīng)單獨(dú)單獨(dú)/交互作用單獨(dú)/交互作用 和曲率(Curvature高精確度的預(yù)測(cè)、最適化作用確認(rèn)重要因子了解系統(tǒng)特性因子設(shè)計(jì)定義：2k 因子設(shè)計(jì)表示有K個(gè)因子，每個(gè)因子有2個(gè)水平22因子設(shè)計(jì)亦可表示為2x2因子設(shè)計(jì)。此為有兩個(gè)水因子設(shè)計(jì)亦可表示為22因子設(shè)計(jì)此為有兩個(gè)水平的兩個(gè)因子，且能夠在2x2，或4次實(shí)驗(yàn)中完成。同樣的,23因子設(shè)計(jì)有3個(gè)因子，每個(gè)因子有2個(gè)水平實(shí)驗(yàn)于

2、2x2x2或8次實(shí)驗(yàn)水平。實(shí)驗(yàn)于2x2x2，或8次實(shí)驗(yàn)。構(gòu)建實(shí)驗(yàn)(Construction設(shè)計(jì)的先后通常以標(biāo)準(zhǔn)順序呈現(xiàn)因子的低水平設(shè)定為“-”或因子的低水平設(shè)定為或-11而高水平設(shè)定為“+”或+122因子設(shè)計(jì)Temp-11-11Speed -1-11123因子設(shè)計(jì)Temp p-11-11-11-111Speed p -1-1111-1-111Pressure -1-11-1-11111練習(xí)4¾在紙上寫(xiě)下2因子設(shè)計(jì)的表格¾最少實(shí)驗(yàn)次數(shù)是多少？ 以Minitab 來(lái)建構(gòu)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)>DOE>因子>創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)選定設(shè)計(jì)類(lèi)型選定因子數(shù)目 以Minitab 來(lái)建構(gòu)實(shí)驗(yàn)選

3、定全因子 以Minitab 來(lái)建構(gòu)實(shí)驗(yàn)輸入因子的名稱(chēng)和層次 以Minitab 來(lái)建構(gòu)實(shí)驗(yàn)取消隨機(jī)化的選項(xiàng) 全因子設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)順序全因子設(shè)計(jì)范例研究車(chē)門(mén)封條的關(guān)閉特性全因子設(shè)計(jì)范例研究Full Factorial Design Case Study研究課題:車(chē)門(mén)關(guān)閉后的密封特性Closing characteristics of a car door sea背景介紹車(chē)門(mén)關(guān)閉后的密封特性缺乏一致性問(wèn)題可能與橡膠海綿的型號(hào)、層數(shù)、發(fā)泡劑有關(guān)以3個(gè)輸入變量對(duì)輸出的影響為研究方向密封性排名高好 設(shè)計(jì)：3個(gè)因子/2個(gè)水平指定因子和水平 設(shè)計(jì):以實(shí)際水平來(lái)設(shè)計(jì) 加入輸出值 以編碼過(guò)的水平來(lái)設(shè)計(jì)分析Analysi

4、s1.以人工計(jì)算By y hand2.使用Minitab Using Minitab以人工計(jì)算學(xué)習(xí)如何計(jì)算因子效應(yīng)（主效應(yīng)）計(jì)算系數(shù)因子的系數(shù)交互作用的系數(shù)以Minitab 取得輸出圖形計(jì)算效應(yīng)計(jì)算主效應(yīng)主效應(yīng)定義為：（水平設(shè)定為+1時(shí)的平均輸出值）-（水平設(shè)定為-1時(shí)的平均輸出值）對(duì)于塑化劑(Plasticizer因子的水平為+1時(shí)：(1.73+1.45+1.45+1.35/4=1.50水平為1時(shí)：(1.40+1.28+1.20+1.10/4=1.25/所以主效應(yīng)為：1.501.25=0.25 塑化劑因子的主效應(yīng)為0.25表示當(dāng)水平由1(0 parts t 到+1(10 

5、parts t 時(shí)，輸出時(shí)輸出(Y增加0.25025個(gè)單位Minitab 的圖表(成為主效應(yīng)圖Main  Effects  Plot 如下：課堂練習(xí)計(jì)算發(fā)泡濟(jì)種類(lèi)(Blowing Agent TypeBlowing Agent Type 和發(fā)泡濟(jì)層次(Blowing Agent Level的主效應(yīng)繪制主效應(yīng)圖(Main Effects Plots 以效應(yīng)的大到小列出所有因子哪個(gè)因子的效應(yīng)最大？哪個(gè)因子的效應(yīng)最??？哪個(gè)因子在統(tǒng)計(jì)上效應(yīng)為顯著的？系數(shù)當(dāng)輸入變量(X 改變1個(gè)單位(編碼過(guò)的對(duì)輸出變數(shù)(Y 的影響量效應(yīng)系數(shù)使線段產(chǎn)生斜率同一個(gè)因子的主效同個(gè)因子的主效應(yīng)和系數(shù)有何數(shù)學(xué)

6、上的聯(lián)系？-1+1主效應(yīng)÷2=系數(shù)交互作用有時(shí)，同時(shí)改變兩個(gè)因子的設(shè)定，我們會(huì)得到較大的輸出值我們就會(huì)計(jì)算其單獨(dú)產(chǎn)生的效到較大的輸出值，我們就會(huì)計(jì)算其單獨(dú)產(chǎn)生的效應(yīng)值我們稱(chēng)此效應(yīng)為交互作用(Interaction ，應(yīng)值，我們稱(chēng)此效應(yīng)為交互作用( 化學(xué)上稱(chēng)綜合效應(yīng)(化學(xué)稱(chēng)綜合效應(yīng)(Synergy y gy 。 設(shè)計(jì)交互作用將相關(guān)的實(shí)驗(yàn)因子交叉相乘來(lái)建構(gòu)交互作用字段例:X 1與X2的交互作用:將-1將1乘以乘以-11=+1同樣的方法，將所有的欄和列完成正交表的特點(diǎn):均衡分散,整齊可比.任何一列中,不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等;任意兩列中數(shù)字排列方式齊全且均衡任意兩列中,數(shù)字排列方式齊全且均衡

7、.DOE ó 對(duì)照值模式我們來(lái)轉(zhuǎn)換表中的字段排列方式:列變成欄,欄變成列為何這么做？此為執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)的符號(hào) 將實(shí)際各因子的水平取值代入現(xiàn)在將實(shí)驗(yàn)的輸出值在-1或+1的后面填到每個(gè)字段里將每一橫列加總并記錄其值 最終計(jì)算系數(shù)為加總值除以設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，在此為系數(shù)為加總值除以設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，在此為8將加總值除以8系數(shù)我們以來(lái)表示系數(shù)，系數(shù)表示當(dāng)X 改變1個(gè)單位(編碼過(guò)的對(duì)Y 的影響量變數(shù)所以1告訴我們X1的效應(yīng)大小2告訴我們X2的效應(yīng)大小3告訴我們X3的效應(yīng)大小交互作用所以12告訴我們X1和X2的效應(yīng)大小13告訴我們X1和X3的效應(yīng)大小23告訴我們X2和X3的效應(yīng)大小123告訴我們X1

8、、X2和X3的效應(yīng)大小 解表格中為變量名稱(chēng)、數(shù)學(xué)符號(hào)和系數(shù)值譯哪個(gè)變量的效應(yīng)最大？哪個(gè)變量的效應(yīng)最??？哪個(gè)變量的效應(yīng)最小哪個(gè)變量在統(tǒng)計(jì)上效應(yīng)為顯著的？我們所得到的解譯是否和主效應(yīng)分析的結(jié)果樣？我們所得到的解譯是否和主效應(yīng)分析的結(jié)果一樣？我們是否能得到其他更進(jìn)一步的信息？使用Minitab 分析建構(gòu)路徑圖Stat>DOE>Factorial>Create Factorial  Design選擇設(shè)計(jì)種類(lèi)設(shè)計(jì)選擇設(shè)計(jì)因子輸入名稱(chēng)和層次選?。ㄈ∠╇S機(jī)化選項(xiàng)（課堂上的練習(xí)）將輸出加入工作表 Minitab 界面 Minitab 練習(xí)建構(gòu)下列資料的23全因子：DOE

9、 ó使用建構(gòu)路徑圖分析路徑圖Stat>DOE>Factorial>Analyze Factorial  Design輸入結(jié)果(輸出 值項(xiàng)(Term選擇要分析的效應(yīng)項(xiàng)(全因子：各因子和兩因子間的交互作用(部分因子：僅各因子圖表正態(tài)機(jī)率和柏拉圖 輸入結(jié)果(輸出值讓我們一起來(lái)做 統(tǒng)計(jì)>DOE>因子>分析因子設(shè)計(jì)DOE óDOE ó選取項(xiàng) 選取項(xiàng)全因子設(shè)計(jì)選2部分因子設(shè)計(jì)選1 選擇圖表選取正態(tài)和 Pareto我們將觀察此兩個(gè)圖表來(lái)決定定哪個(gè)因子和個(gè)因子和交互作用為重要的 標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)柏拉圖沒(méi)有任何變量是重要的Minita

10、b Stat Guide ：我們能夠用柏拉圖來(lái)得到主效應(yīng)和交互效應(yīng)的大小和統(tǒng)計(jì)上的顯著性。Minitab 將標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)絕對(duì)值，由大到小的順序來(lái)繪制且在圖表上繪制一條參考線段。超出此參考線段的效應(yīng)為顯著效應(yīng)。通常，條參考線段超出此參考線段的效應(yīng)為顯著效應(yīng)通常，Minitab 使用0.1的alpha 水平。標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)柏拉圖假設(shè)檢驗(yàn)H0沒(méi)有顯著的效應(yīng)Ha有效應(yīng)為顯著的紅線為以alpha 值為準(zhǔn)的信賴(lài)界限任何落在紅線右邊的效應(yīng)為顯著效應(yīng)此線段的計(jì)算以下列事項(xiàng)為基礎(chǔ)：所選取的alpha 水平實(shí)驗(yàn)中的試驗(yàn)總次數(shù)模式所包含的效應(yīng)項(xiàng)數(shù)我們能改變模式中的效應(yīng)項(xiàng)數(shù)如此亦會(huì)改變標(biāo)準(zhǔn)誤差及我們能改變模式中的效應(yīng)項(xiàng)數(shù)，如此

11、亦會(huì)改變標(biāo)準(zhǔn)誤差及線段的位置 正態(tài)機(jī)率圖沒(méi)有任何變量為重要的？Minitab Stat Guide :Minitab 繪制一線段以表示如果沒(méi)有效應(yīng)存在所期望的數(shù)據(jù)落點(diǎn),顯示效應(yīng)的落點(diǎn)會(huì)比不顯著的效應(yīng)的落點(diǎn)遠(yuǎn)。通常，Minitab 使用0.101的alpha 水平且會(huì)標(biāo)示出顯著的效應(yīng)。水平且會(huì)標(biāo)示出顯著的效應(yīng) ANOVA 表格此為我們先前計(jì)算的系數(shù)此為我們先前計(jì)算的效應(yīng)注意誤差項(xiàng)自由度僅為1，估計(jì)誤差的能力不夠，我們能夠以增加實(shí)驗(yàn)來(lái)改善這個(gè)情況但為時(shí)已晚但我們能以排除以增加實(shí)驗(yàn)來(lái)改善這個(gè)情況-但為時(shí)已晚，但我們能以排除效應(yīng)小的變量或交互作用來(lái)縮減模式。縮減模式改變選取的項(xiàng)移除最小的效應(yīng)檢視機(jī)率圖

12、柏拉圖ANOVA 表格重復(fù)下一個(gè)最小的效應(yīng)一直持續(xù)到模式為“最佳”模式存儲(chǔ)“最佳”模式殘值和配適值“最佳模式”的指示不需移除太多的項(xiàng)加入一些不顯著的項(xiàng)，以確認(rèn)沒(méi)有錯(cuò)誤的移除顯著的項(xiàng) “最佳”模式的柏拉圖最佳模式的柏拉圖3個(gè)因子統(tǒng)計(jì)上為顯著的，兩個(gè)交互作用于模式中移除;一個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)上為著的個(gè)交作用模式中移除個(gè)交互作用包含于模式中，但并非顯著的。 “最佳”模式的佳模式ANOVA 表格格所有p 值小于0.05005的因子為顯著的，模式中的一個(gè)項(xiàng)為非顯著的因子為顯著的模式中的個(gè)項(xiàng)為非顯著的，誤差項(xiàng)包含三個(gè)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)為所有實(shí)驗(yàn)的平均值。Minitab 圖表有許多圖表能幫助了解結(jié)果交互作用圖(Interaction Plots：于觀察主效應(yīng)圖前(MainEffects Plots ，查看顯著的交互作用主效應(yīng)圖(Main Effects PlotsMain Effects Plots ：觀察顯著的因子立體圖(Cube Plots：同時(shí)觀察3個(gè)因子殘值圖(Residual Plots：檢查模式的有效性等方差圖(Equal Variance Plotsq ：檢定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基實(shí)本假設(shè)是否存在 主效應(yīng)圖勾選主效應(yīng)圖響應(yīng)為Density 效應(yīng)為：Blowing AgentTy