2014年高考(理)一輪：一課雙測(cè)A+B精練(45)直線、平面平行的判定及性質(zhì)

1、瀚海導(dǎo)與練教育信息網(wǎng) 天天精品 時(shí)時(shí)更新精品資源e攬無余高考數(shù)學(xué)（理）一輪：一課雙測(cè)A+B精練（四十五）直線、平面平行的判定及性質(zhì)攜手導(dǎo)與練成功永相伴!網(wǎng)站咨詢電話3頁 共7頁1.（2013浙江模擬）已知直線mL平面n?平面3,則下列命題正確的是（）A.若n/a,則a/3B.若aC.若mln,則aD.，貝Umln2.平面a/平面3的一個(gè)充分條件是A.存在一條直線aa/a/B.存在一條直線a,a?a/C.存在兩條平行直線D.存在兩條異面直線3.如圖，正方體ABCD-ABGD中,ADDA內(nèi)且與平面DEF平行的直線（A.不存在C.有2條4.（2012浙江模擬的直線,有下列

2、三個(gè)條件：allY則a/b”為A.ba?aba?aE,F分別為棱ABCCr一a)B.有1條D.有無數(shù)條b是兩條不重合aa?(D.只有丫.如果命題百所不小在空間四邊形ABC珅，E,F分別橫線處填入的條件是)已知a,3,丫，b?3，b?3C.或或5.（2012開封模擬邊形A.BD/平EFGK矩形D且四邊形EFG出梯形EF/'B.EFGH菱形ABD且四邊形CEH/平面ADC且四邊形上的點(diǎn)，且AE：EBD.6.B.或4,又HG分別為BCCD的中點(diǎn)，則EFGH平行四邊形（2012山西四校聯(lián)考）在空間內(nèi)，設(shè)l,mjn是三條不同的直線,an3=a,為邊AB,AD(是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為假命

3、題的是（）A.,3_1丫，an3=l,則 i_LyB.l / al / 3 , a n 3 = ml則 l / mC.D.,3，丫，則“，3或“/3=l,3門丫=切yna=n,l/m,則l/n若a/ a若a/ a上述命題中,所有真命題的序號(hào)是8 .已知平面a / 3 ,P? a且P? 3 ,過點(diǎn)P的直線m與a , 3分別交于A. C,過點(diǎn)P的直線n與a3分別交于 B, D,且PA= 6, AO 9, PD= 8則BD的長(zhǎng)為9 . （2012 浙江模擬）下列四個(gè)正方體中， A, B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M N, P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線 AB/平面MNP勺圖形的序號(hào)是.（寫出所有符合要求

4、的圖形序*10 . （2013 西安模擬）如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABC哧在平面,（1）求證：BE/平面ADF（2）若矩形ABCD勺一邊A氏狀，EF= 20BDE勺體積為®11 .如圖，在直四棱柱 ABCD-ABGD= 2CQ在棱AB上是否存在一點(diǎn) F,使平面置；若不存在，請(qǐng)說明理由.BCADDA?若存在,則另一邊BC的長(zhǎng)為何值3.C是以12. (2013 所在平面與圓/平面ACD垂直，且 DE/ BC(2)證明：平面 ACM面BCDEAB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角1 DCLBC, DE=2BC=2CE/ DF,時(shí),4：品f)梯形腰梯形，AB/DE匚 90三棱錐F-C CD 且 AB求點(diǎn)F的

5、位AC=BCDECD=7.設(shè)a,b為空間的兩條直線，a,3為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題:a/3,則“/3；若a,a,a,3,則“/3；b/a,貝Ua/b；若a，a,b，a,貝Ua/b.求三棱錐E-ABD勺體積.B級(jí)重點(diǎn)選做題若平面a /平面3 ,直線a /平面內(nèi)與過B點(diǎn)的所有直線中（A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線瀚海導(dǎo)與練教育信息網(wǎng) 天天精品 時(shí)時(shí)更新精品資源e攬無余C.存在無數(shù)條與a平行的直線D.存在口t一與a平行的直線2 . （2012 南寧二模）如圖所示，在四面體 ABC珅，M N分別是 ACD BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與 MNF行的是示，其中M N正視

6、圖側(cè)視圖3 .（2012 北京東城區(qū)模擬）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所分別是AB AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).的視圖(2)求證：GNL AC當(dāng)FG= GD時(shí)，在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得答題欄1.4.7.2.選,n? 3 ? ml n.求該多面體的體積與表面積;并給出證明.2.3.1.5.8.案考數(shù)學(xué)（理）一輪：一課雙測(cè)A+B精練（四十五）2.A 3 = l , a/ l , a?a , a? 3a/ aa/ 3 ,故排除 A.若 “ n 3 = l , a? a , a / l ,則 a / 3 ,故排除 B.若 a n 3 = l , a?a , a /1b? 3b / l ,則 a

7、 / 3 , b / a ,故排除 C.攜手導(dǎo)與練成功永相伴!網(wǎng)站咨詢電話5頁 共7頁D,由平面的基本性質(zhì)中的公理知必有過該點(diǎn)的3 .選D由題設(shè)知平面ADDA1與平面DEF有公共點(diǎn)公共直線l,在平面ADDA1內(nèi)與l平行的線有無數(shù)條，且它們都不在平面DEF內(nèi)，由線面平行的判定定理知它們都與平面DEF平行.C.4 .選C由定理“一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行”可得，橫線處可填入條件或，結(jié)合各選項(xiàng)知，選15 .選B由AE：EB=AF：FD=1：4知EFfcBtD/.EF/面BCD又H,G分別為BCCD的中點(diǎn),5,1IHG2BDEF

8、/HGMEF*HG四邊形EFGH1梯形.6 .選D對(duì)于A,二如果兩個(gè)相交平面均垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面,該命題是真命題；對(duì)于B,二.如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么該直線平行于它們的交線，該命題是真命題；對(duì)于 C,該命題是真命題；對(duì)于不正確.7.解析：錯(cuò)誤.D,當(dāng)兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面時(shí)，這兩個(gè)平面可能不垂直也不平行，.Cr因?yàn)椤芭c3可能相交；錯(cuò)誤.因?yàn)橹本€a與b還可能異面1如果三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，那么這三條交線交于一點(diǎn)或相互平行8.解析：如圖1. ACT BD= P,答案：綜上所述,BD=J4|，經(jīng)過直線AdBD可確定平面PCD.一§,a

9、n平面PCD=AB,3n平面PCD=CQ.AB/CDPAPBa68-BD-Zj即一=.ACBD9BD24 .BD=.5如圖2,同理可證AB/CDPAPB口.6BD-8-j即一=PCPD38 .BD=24.9fHD,注意到該正方體的經(jīng)過直線AB的側(cè)面與平面MNPF行，因此直線AB平行于平面MNP對(duì)于E注意到直線AB和過點(diǎn)A的一個(gè)與平面MNPP行的平面相交，因此直線AB與平面MN出目交;對(duì)于，注意到直線AB與M呼行，且直線AB位于平面MNB卜，因此直線AB與平面MNPP行；對(duì)于,易知此時(shí)A*平面MNP1交.綜上所述，能得出直線AB平行于平面MNP勺圖形的序號(hào)是答案：10.解：（1）證明：過點(diǎn)E作C

10、D的平行線交DF于點(diǎn)M連接AM因?yàn)镃BDF,所以四邊形CEMD!平行四邊形.可得 EM= CD且 EM/ CD于是四邊形 BEMA1是平行四邊形,所以有BE/ AM而AM?平面ADF BE?平面ADF所以BE/平面ADF(2)由 EF= 2艱，EM= AB=短, 得 F陣 3 且/ MFE= 30 .由/ DEF= 90° 可得 FD= 4, 從而得DE= 2.因?yàn)?BCL CD BCL FD,所以BCL平面CDFE1所以，VF BDE= YB DEF= S/ DEFX BC 31.因?yàn)?S DEF= 2口- EF= 2寸3 , Vf-BDE=3,3 所以BC= 2.3 . . 一綜

11、上當(dāng)BC= 2時(shí)，三棱錐 F- BDE勺體無11.解：存在這樣的點(diǎn). AB/ CQ AB= 2CDAF觸CD，四邊形. AD/ CF,此時(shí)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，證明如下:F,使平面CCAFC.CF/平面 AD又 CC/ DD又C?平面CCF,cca cf= c,DDA1,ADDA1,又AD?平面ADEA1,平面 CCF/平面 ADDA1.?平面ADDA.DD?以12.解：(1)證明：如圖，取BC的中點(diǎn)M連接OMME在ABC,O為AB的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，OM/AC，一，一1在直角梯形BCD中，DE/BC且DE=2BC=CM瀚海導(dǎo)與練教育信息網(wǎng) 天天精品 時(shí)時(shí)更新精品資源e攬無余，四邊形MCD囪平

12、行四邊形.，EM/DC平面EMO平面ACD又.EC?平面EMOEO平面ACD(2)證明：:C在以AB為直徑的圓上，ACLBC又平面BCDE平面ABC平面BCDE平面ABC=BC.ACL平面BCDE又AC?平面ACD平面ACIX¥面BCDE(3)由(2)知ACL平面BCDE又 Sabde= 2 X DEX CD= 2X2X3= 3,VeABD= VABDE= 3X S BDeX AC= 3x3x3= 3.1 .選A當(dāng)直線a在平面3內(nèi)且經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),線中，不存在與a平行的直線，而在其他情況下，都可以存2 .解析：連接 AM并延長(zhǎng)，交CD于E,上一“,EM EN 1點(diǎn)，且該點(diǎn)為 CD的中點(diǎn)E

13、,由而A= NB=答案：平面 ABC平面ABD3 .解：(1)由題中圖可知該多面酒柱，在4平行的直線.此，MN/平面 ABCS. MN/平面ABD這時(shí)在平面 3內(nèi)過B點(diǎn)的所有直交CD于F,由重心性質(zhì)可知，E, F重合為AD葉，ADL DR DF= AD= DC= a,(2)連又A. FD1平面 ABCDCD 1 2表面積為2a 乂：所以該多面體的體積為 2a3.+ a2=(3 +V2)a2.。四邊形 ABC時(shí)正方形，且 N為AC的中點(diǎn)知B, N, D三點(diǎn)共線，且 ACL DN. AC?平面 ABCD FDh AC又 DN1 FD= D,yf uACL平面FDN又GN?平面FDN.GNLAC點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，GP/平面FMC攜手導(dǎo)與練成功永相伴!網(wǎng)站咨詢電