北師大版初二數(shù)學(xué)下冊5.1認(rèn)識分式(第1課時)

1、第五章分式與分式方程1 認(rèn)識分式（一）平頂山第十二中學(xué)蘭亞蕊總體說明本節(jié)共二個課時，它分為分式的概念，分式的基本性質(zhì)以及約分，其中分式的基本性質(zhì)是整章的中心與靈魂，是整章的重點(diǎn)，可類比小學(xué)所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來理解分式的基本性質(zhì)。一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的-在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想-在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自

2、主探索、合作交流的能力-二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因?yàn)榉质脚c分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。根據(jù)三維教學(xué)目標(biāo)及新課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求，結(jié)合當(dāng)前學(xué)生的心理特點(diǎn)以及現(xiàn)有的認(rèn)知水平，擬定本課的教學(xué)目標(biāo)：1 .能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。2 .了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。3 .會

3、求分式的值，了解分式有意義、無意義和分式值為0的條件。教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念。教學(xué)難點(diǎn)：分式有意義、無意義、分式值為0的條件。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課共設(shè)計(jì)了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)一一自主探究一一練習(xí)提高一一課堂反饋歸納小結(jié)一一自我檢測第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本108頁至109頁的內(nèi)容，并在小組內(nèi)交流你學(xué)到了什么？有什么疑惑的地方？最后請小組代表作匯報(bào)。活動目的：本節(jié)課是概念學(xué)習(xí)，難度不大，自主學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、提取概念的能力、合作探究的能力。第二環(huán)節(jié)自主探究活動內(nèi)容：1'上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式35a45bo35aabax上述代數(shù)式中哪些是整式？除整式外的其他代

4、數(shù)式，它們有什么共同特征？活動目的：讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念.2、練習(xí)鞏固：給出一組代數(shù)式，讓學(xué)生判斷是整式還是分式?；顒幽康模簷z驗(yàn)學(xué)生自學(xué)結(jié)果，及時形成評價。3、總結(jié)完分式的定義后，請兩個學(xué)生上講臺上寫一些分式，讓其它同學(xué)甄別正誤?；顒幽康模赫{(diào)動學(xué)生的積極性，進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生對概念的掌握程度。注意事項(xiàng)：學(xué)生能夠比較準(zhǔn)確的找出哪些是整式，有些學(xué)生會簡單的認(rèn)為“分?jǐn)?shù)”形式的代數(shù)式不是整式，其實(shí)這不是判別的關(guān)鍵，而是看分母中是不是含有字母。4、請同學(xué)們觀察討論上述分式是否任何時候都有意義？什么時候分式的值為0?活動目的：同學(xué)們通過類比分?jǐn)?shù)的分母不能為零，經(jīng)過思

5、考、討論得到分式有意義的條件、無意義的條件、分式的值為0的條件。第三環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動內(nèi)容：已知分式X?4例題x2(1) 當(dāng)X為何值時，分式無意義？(2) 當(dāng)x為何值時，分式有意義？(3) 當(dāng)x為何值時，分式的值等于零？解：(1)由分母x+2=0，得x=2,當(dāng)x=-2時,分式一無意義.X2(2)由(1)得當(dāng)x工2時，分式有意義(3)由分子x2-4=0,得x=±2且x+2八0xm2當(dāng)x=2時，分式一的值為零.X2活動目的：讓學(xué)生體會分式的意義，理解如果a的取值使得分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義.注意事項(xiàng)：通過例題講解，讓學(xué)生從兩方面來理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意

6、義的任何數(shù)；二是分式可與分?jǐn)?shù)類比，分式的分母也不能為零。學(xué)生基本能夠通過計(jì)算出分式的值，但對于分式什么條件下有意義，一下子掌握還有一定的難度，通過與分?jǐn)?shù)需要進(jìn)行類比，多舉例才能理解的更深刻第四環(huán)節(jié)課堂反饋活動內(nèi)容：自我挑戰(zhàn)1vx21 .當(dāng)X取什么值時，分式有意義？2x5x12 .當(dāng)x取什么值時，分式八八廠勺值為0?x1自我挑閱讀下面一題的解答過程，試判斷是否正確，如果不正確，請加以改正當(dāng)X是什么數(shù)時，分式旦4的值是零？x(x4)解：由分子兇-4=0，得*二±43所以當(dāng)x=±4時，分式兇4的值是零x(x4)活動目的：通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解分式的意義。根據(jù)分式的定義，分式有無

7、意義取決于分母是否為0,而分式值為0的條件是分子為0而分母不為0.本例題還結(jié)合了二次根式有意義的條件來確定x的取值范圍。第五環(huán)節(jié)歸納小結(jié)活動內(nèi)容：這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)習(xí)了分式的概念，掌握了整式與分式的異同.2、知道當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義、分母等于零時分式無意義、分子等于零且分母不等于零時分式的值為零。3、在學(xué)習(xí)新知識時，可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識.活動目的：課堂小結(jié)是一節(jié)課的內(nèi)容再現(xiàn)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識。第六環(huán)節(jié)自我檢測活動內(nèi)容：設(shè)置幸運(yùn)大挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)，每個彩蛋后邊都對應(yīng)的有練習(xí)題?；顒幽康模撼浞终{(diào)動學(xué)生積極性，檢測學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理

8、解和掌握程度。注意事項(xiàng)：檢查學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，是否把握了重難點(diǎn)，對于沒有提到的，要給予補(bǔ)充，對于容易出錯的，如當(dāng)分式的分母不等于零時分式才有意義，要給予強(qiáng)調(diào)，另外，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)新知識的方法，如可把它與所學(xué)的舊知識比較，通過觀察、類比、歸納它們的異同的方法來學(xué)習(xí)新知識.四、教學(xué)反思1'概念的創(chuàng)新教學(xué)在學(xué)習(xí)分式概念時，避免傳統(tǒng)教學(xué)中對于概念直接給出，叫學(xué)生死記硬背，忽略了學(xué)生學(xué)的過程，也不考慮學(xué)生是否真正理解，本課時是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過觀察、歸納、總結(jié)整式與分式的異同，從而得出分式概念-2、注重能力培養(yǎng)新課標(biāo)注重學(xué)生探索，創(chuàng)新、合作能力的培養(yǎng)，本課時觀察分式與整式的異同時，就是采取學(xué)生自主探索，合作交流的形式-3、課堂反饋效果良好對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋采用當(dāng)堂檢測的方法，能及時了