【黃岡中考】備戰(zhàn)2012年中考數(shù)學(xué) 一元一次方程以及應(yīng)用的押軸題解析匯編二 人教新課標(biāo)版

1、【黃岡中考】備戰(zhàn)2012年中考數(shù)學(xué)一元一次方程以及應(yīng)用的押軸題解析匯編二一元一次方程以及應(yīng)用1. （2011浙江，14，5分）某計算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x=_時，輸出的y=3.【解題思路】分類討論：當(dāng)x3時，當(dāng)x3時，分別列出方程進(jìn)行計算。答案：12或者-【點評】本題要分成兩種情況進(jìn)行討論，對于求出的x的值還要進(jìn)行取舍。本題難度較大。2.（2011海南省，22，8分）22、（滿分8分）在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個，其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個，試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？【解題思路】根據(jù)題中

2、的兩個等量關(guān)系：一等車廂和二等車廂共6節(jié)；一共有座位496個；用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，另外一個等量關(guān)系列方程?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)。解得：答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié)。【點評】本題主要考查用一元一次方程或二元一次方程組解決實際生活中的問題。列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵是抓住題中等量關(guān)系，一般情況下：用整式或分式方程解應(yīng)用題，題中通常有兩個等量關(guān)系：我們運用的時候，用其中的一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，另外一個等量關(guān)系列方程。難度中等。3.(本小題滿分7分)（2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原

3、方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項)（_）,得x=. （_）【解題思路】解方程主要是利用了等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)2，去分母是利用等式的基本性質(zhì)2，去括號是利用乘法分配律，移項是利用等式的基本性質(zhì)1，系數(shù)化為1是利用等式的基本性質(zhì)2。【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號，得9x+15=4x-2. （_去括號法則或乘法分配律_）(_移項_),得9x-4x=

4、-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項)（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）【點評】任何問題的解決都要找到理論根據(jù)，理解了問題的本質(zhì)解題就不會出現(xiàn)錯誤。難度較小。4、（2011山西，10，2分）“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80）銷售，售價為2080，設(shè)該電器成本價為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A、x(1+30)80=2080 B、x3080=2080 C、20803080=x D、x30=208080【解題思路】由題意可知成本價為x，則按成本價提高30后標(biāo)價為(1+30)x，打8折銷售的售價為(1+30）

5、x80，又因為售價為2080，所以可列方程為x(1+30)80=2080?！敬鸢浮緼【點評】本題主要考察列方程解應(yīng)用題中的商品利潤問題，另外打折銷售的售價如何表達(dá)也是考察點，找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。難度較小。5（2011浙江義烏，19,6分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？【解題思路】結(jié)合題意，每件商品降價x元，由于每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件，則商場日銷售量增加2x件，每件商品盈利（50x）元，每件商品盈利每日銷售量即每日的盈利，據(jù)此可列出一元二次方程.【答案】解：（1） 2x 50x （2）由題意得：（50x）（302x）=2100 化簡得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價20元