湖北省2016年中考應(yīng)用題精編(含答案)

1、12016 年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選1. （2016.襄陽(yáng)。7 分）“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一1項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工 30 天完成該項(xiàng)工程的1，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工153天，才能完成該項(xiàng)工程。（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36 天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？1解析：（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為30=90（天）.3301515設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要 x 天完成該項(xiàng)工程，則1.90 x去分母，得 x+30=2x.解之，得 x=30. 經(jīng)檢驗(yàn)x=30 是原方程的解.答

2、：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30 天完成.（2）設(shè)乙隊(duì)施工 y 天完成該項(xiàng)工程，則1_y363090解之得 y 18.答：乙隊(duì)至少施工 18 天才能完成該項(xiàng)工程.2. （2016.襄陽(yáng)。10 分）襄陽(yáng)市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30 元/件，且年銷售量 y（萬(wàn)件）關(guān)于售價(jià) x（元/件）的函數(shù)解析式為：2x 140 (4 x 60),x 80(60 x 70)（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），請(qǐng)直接寫出年利潤(rùn) W（萬(wàn)元）關(guān)于售價(jià)（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià) x（元/件）為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利

3、潤(rùn)是多少？800 600,若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于范圍.750 萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià) x（元/件）的取值解析:(1)W2x2200 xx2110 x42002400)(40(60 x 60),x 70).540Wx60 時(shí)， x=50 時(shí)。W有最大值 800.當(dāng) 60Wxw70 時(shí)，W=- (x-55) +625.v- 1v0,當(dāng) x=60 時(shí)，W 有最大值 600.(2)由(1)知，當(dāng)/ -20 ,當(dāng)W=-2 (x-50 )2+800.當(dāng) 60Wxw70 時(shí)，W 隨 x 的增大而減小。2當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為50 元/件時(shí)，銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為800 萬(wàn)元.當(dāng) 40wxv

4、60 時(shí)，令 W=750，得-2（ x-50）2+800=750,解之，得x145, x255.32由函數(shù) W=-2(x-50) +800 的性質(zhì)可知，當(dāng) 45Wx 750. 當(dāng) 60 x 70 時(shí)，W 最大值為 600V750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750 萬(wàn)元，該產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元/件)的取值范圍為 45WxW55.3.( 2016 年黃石).科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園.如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 表示科技館從 8: 30 開(kāi)門后經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo) y 表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為10: 00 之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì).(1 )請(qǐng)寫出

5、圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684 人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待.從 10: 30 開(kāi)始到 12: 00 館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少 到 624 人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘？15+30+ ( 90 - 78) =57 分鐘.所以，館外游客最多等待57 分鐘.4.(2016.荊門)A 城有某種農(nóng)機(jī) 30 臺(tái)，B 城有該農(nóng)機(jī) 40 臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C, D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 34 臺(tái)，D 鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī) 36 臺(tái)，從 A城往 C, D 兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)

6、用分別為250 元/臺(tái)和 200 元冶，從 B 城往 C, D 兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為 150 元/臺(tái)和 240 元/臺(tái).(1 )設(shè) A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī) x 臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W 元，求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460 元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方 案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)；(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A 城運(yùn)往 C 鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免 a元(a00)作為 優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？解：(1) W=250 x+200 ( 30 - x) +150 ( 34 - x) +24

7、0 (6+x) =140 x+12540 ( 0vxW30);(2)根據(jù)題意得 140 x+12540 昌 6460,伙多 8,解(1)由圖象可知，300=aX302，解 得 a 丄,321n=700, bX(30 - 90)2+700=300，解得 b=才 yfl DLy=i ”2，90)700 C30 x90)(2)由題意-(x - 90)2+700=684，解得 x=78,=15,4xW30, 28WW30,有 3 種不同的調(diào)運(yùn)方案，第一種調(diào)運(yùn)方案：從 A 城調(diào)往 C 城 28 臺(tái)，調(diào)往 D 城 2 臺(tái)，從，B 城調(diào)往 C 城 6 臺(tái)，調(diào)往 D 城 34 臺(tái)；5第一種調(diào)運(yùn)方案： 從 A

8、城調(diào)往 C 城 29 臺(tái)，調(diào)往 D 城 1 臺(tái)，從，B 城調(diào)往 C 城 5 臺(tái)，調(diào)往 D城 35 臺(tái)；第二種調(diào)運(yùn)方案：從 A 城調(diào)往 C 城 30 臺(tái)，調(diào)往 D 城 0 臺(tái)，從，B 城調(diào)往 C 城 4 臺(tái)，調(diào)往 D城36臺(tái)，（3） W= （250-a） x+200 （30 - x） +150 （34 - x） +240 （6+x） =（140-a）.x+12540 , 所以當(dāng) a=200 時(shí)，y 最小=-60 x+12540 ,此時(shí) x=30 時(shí) y最小=10740 元.此時(shí)的方案為：從 A 城調(diào)往 C 城 30 臺(tái)，調(diào)往 D 城 0 臺(tái)，從，B 城調(diào)往 C 城 4 臺(tái)，調(diào)往 D 城 36 臺(tái)

9、.5. （2016.荊州）為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B 兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價(jià)為 7 元/棵，購(gòu)買 B 種苗所需費(fèi)用 y（元） 與購(gòu)買數(shù)量 x （棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.（1 ）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若在購(gòu)買計(jì)劃中,B 種苗的數(shù)量35 棵，但不少于A 種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用.【解答】 解：（1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b ,把（20, 160）, （40, 288）代入 y=kx+b 得： 譚出 K0 解得：嚴(yán) 64lb=32y=6.4x+32 .（

10、2） .B 種苗的數(shù)量不超過(guò) 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量,22.5$ 35,設(shè)總費(fèi)用為 W 元，貝 U W=6.4x+32+7 (45 - x) = - 0.6x+347 ,k= - 0.6,.隨 x 的增大而減小,當(dāng) x=35 時(shí)，W 總費(fèi)用最低， W最低=-0.6X35+34 7=137 （元）.6.（2016.隨州）九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x 天（1 纟毛 0,且 x 為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進(jìn)價(jià)為30 元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為 y （單位：元/件）,每天的銷售量為 p （單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為 w （單位：元）時(shí)間 x

11、 （天）1306090每天銷售量 p （件）1981408020（1）求出 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2 ）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600 元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.90占元件）40 二0解：（1）當(dāng) 0 強(qiáng)帝 0 時(shí)，設(shè)商品的售價(jià) y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（ k、b 為常數(shù)且 k 用）,6y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,40)、(50, 90),rk=l，解得：l50k+b=90go售價(jià) y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+40 ； 當(dāng) 50vx 嶼 0 時(shí)，y=90.由數(shù)據(jù)可知每天的銷售

12、量 p 與時(shí)間 x 成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)每天的銷售量 p 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 p=mx+n (m、n 為常數(shù)，且 m 丸),p=mx+ n 過(guò)點(diǎn)(60, 80)、(30, 140),t30m+n=140_p=- 2x+200 (0 總總 0,且 x 為整數(shù))，當(dāng) 0$50 時(shí)，w= (y - 30) ?p= (x+40 - 30) (- 2x+200) = -2X2+180X+2000; 當(dāng) 50vx 電 0 時(shí)，w= ( 90 - 30) (-2X+200) = -120X+12000.綜上所示，每天的銷售利潤(rùn)w 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式是 w=/ - 2X2-+1S()X+2000(

13、0X50P且用為整數(shù)；-120 xH2000(50 x90,且說(shuō)I整數(shù))(2) 當(dāng) 0450 時(shí)，w= -2X2+180X+2000=- 2 (x - 45)2+6050 ,a=- 2v0 且 0 強(qiáng) 6000,當(dāng) x=45 時(shí)，w 最大，最大值為 6050 元.即銷售第 45 天時(shí)，當(dāng)天獲得的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6050 元.(3) 當(dāng) 0$韋 0 時(shí)，令 w= -2X2+180X+2000弟 600，即-2x2+180 x - 3600 為, 解得：30 纟韋 0,50 - 30+1=21 (天)；當(dāng) 50vx 電 0 時(shí)，令 w= - 120X+12000 為 600,即-120 x

14、+6400 為，解得：50vx 老 3 丄,為整數(shù)，50vx 老 3,53 - 50=3 (天).綜上可知：21+3=24 (天)，故該商品在銷售過(guò)程中，共有24 天每天的銷售利潤(rùn)不低于 5600 元.7.(2016.咸寧)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件.為了促俏， 該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元.設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為If且玄為整數(shù))=90(50 x90.且工為整數(shù))，解得:7(2) 當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)

15、最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)， 每星期至少要銷售該款童裝多少 件？解：y=300+30(60-x)=-30 x+2100.-.2 分(2)設(shè)每星期的銷售利潤(rùn)為W 元，依題意，得W=(X-40)(-30X+2100)=-30X2+3300X-84000.：.4 分=-30(X-55)2+6750./ a= -30v0 x=55 時(shí)，W最大值=6750 (元).即每件售價(jià)定為 55 元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6750 兀.6分(3)由題意，得-30(X-55)2+6750=6480解這個(gè)方程，得 xi=52, X2=58. .：7 分拋物線

16、W=-30(X-55)2+6750的開(kāi)口向下當(dāng) 52 x 3 (100- a),解得 a 身 5 .設(shè)實(shí)際付款總金額是 y 元，貝 U y=0.9100a+80 ( 100 -a)，即 y=18a+7200 .T18 0, y 隨 a 的增大而增大，當(dāng) a=75 時(shí)，y 最小.8即當(dāng) a=75 時(shí)，y最小值=1875+7200=8550 (元).答：當(dāng)購(gòu)買 A 種樹(shù)木 75 棵，B 種樹(shù)木 25 棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為 8550 元.9. (2016.十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80 元/kg，銷售單價(jià)不低于 120 元/kg 且不高于 180 元/kg，經(jīng)銷一段

17、時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià) x(元/kg)120130180每天銷量 y(kg)1009570設(shè) y 與 x 的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系.(1 )直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x 的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1) /由表格可知：銷售單價(jià)沒(méi)漲10 元，就少銷售 5kg , y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=100 - 0.5 (x - 120) = - 0.5x+160 ,T銷售單價(jià)不低于 120 元/kg .且不高于 180 元/kg,自變量 x 的取值范圍為：120 纟0.5=8 (萬(wàn)份)；答：品牌產(chǎn)銷線 2018 年的銷售量為 8 萬(wàn)份；(2 )設(shè) A 品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x, B 品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為 k 萬(wàn)份；(9. 5- 0. 5) + (1. 8+k)=ll. 根據(jù)題意得：2-,I 8+2k)*(l+2x)2=10. 89 2x=10% ；答：B 品牌產(chǎn)銷線 2016 年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為12. (2016武漢)某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)