八年級數(shù)學(xué)上冊第四章回顧與思考教案新版北師大版

1、第四章 回顧與思考學(xué)習(xí)目標：1、熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)并利用相關(guān)性質(zhì)解決具體問題。2、能熟練運用待定系數(shù)法準確的確定函數(shù)的關(guān)系式，并在實際問題中確定自變量的取值范圍。3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。教法與學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課是復(fù)習(xí)課主要采用“自主回顧反思-例題及時精析-合作討論競學(xué)”型教學(xué)模式.引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識體系形成的過程并主動進行知識建構(gòu)，同時培養(yǎng)學(xué)生對典型問題的合作探究、分析問題及解決問題的能力. 教學(xué)中充分讓學(xué)生回顧知識點，然后創(chuàng)設(shè)問題情

2、境讓學(xué)生思考，設(shè)計問題讓學(xué)生練習(xí)，錯誤原因讓學(xué)生表述，方法與規(guī)律由學(xué)生歸納，營造小組互助競學(xué)的氛圍. 提升強化技能，注重訓(xùn)練反饋.教具準備：多媒體、自制課件.一、構(gòu)建知識體系1、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的函數(shù)關(guān)系式可以表示成 的形式，則稱 是 的一次函數(shù)， 為自變量， 為因變量。特別地， 時，稱 。正比例函數(shù)是_的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是_,而一次函數(shù)不一定都是_.2、一次函數(shù)圖像、性質(zhì)函數(shù)類型k、b的取值范圍圖像增減性經(jīng)過特殊點y=kx+b(k0,b為常數(shù))k0b0與x軸的交點坐標是（ ， ），與y軸的交點坐標是（ ， ）b0k0b0b0y=kx(k0)k0正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)

3、過（ ， ）二、整合集訓(xùn)目標1 知道什么是一次函數(shù)、正比例函數(shù)，并能判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)和正比例函數(shù)1.函數(shù):y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函數(shù)有_ _;正比例函數(shù)有_(填序號).*2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k為任意實數(shù)*3若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_.目標3 會運用一次函數(shù)圖像及性質(zhì)解決簡單的問題1. 正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k_.2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( ) A.m

4、<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是_,它與x軸的交點坐標是_,與y軸的交點坐標是_.4. 已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_;若y隨x的增大而增大,則k_.5.下列各點，不在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的是（）A(1,3) B(-1,-1) C(0.5,2) D(0,2)6.若點（3，a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，則a= 目標3 會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。確定一次函數(shù)的解析式，需要兩個條件。確定正比例函數(shù)的關(guān)系式只

5、需要一個條件。例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。 解：把點（2，-6）代入y=3x+b，得 -6=3×2+b 解得：b=-12 函數(shù)的解析式為：y=3x-12例2.若y-2與x+2成正比例，且x=0時，y=6.寫出y與x的關(guān)系式. 解：因為y-2與x+3成正比例，所以所可設(shè)y-2=k(x+3)當(dāng)x=0時，y=6.即6-2=k（0+2），所以k=2.即有y-2=2(x+3)，所以y與x之間的關(guān)系式為：y=2x+8例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x （小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變

6、量x的取值范圍。例4.已知y是x的一次函數(shù)，下表給出了部分對應(yīng)值，求m的值。x-105y53m解：設(shè)y=kx+b,把x=0，y=3代入得b=3再把x=-1，y=5代入得5=-k+3,所以k=-2因此關(guān)系式為y=-2x+3.把x=5，y=m代入關(guān)系式，所以m=-7.三、經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。 （1）梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？ （2）若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式訓(xùn)練2： 1.函數(shù):y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x, 一次函數(shù)有_

7、_;正比例函數(shù)有_(填序號).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( ) A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k為任意實數(shù)3若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_.訓(xùn)練3：1. 正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k_.2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0訓(xùn)練4：1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2.若一條直線與直線y=3x平行且過點（4，-6），

8、求這條直線的表達式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。四、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟方法學(xué)生總結(jié)，互相補充【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生語言表達歸納的能力，形成完整的知識體系五、達標檢測，反饋復(fù)習(xí)效果1.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是_,它與x軸的交點坐標是_,與y軸的交點坐標是_.2.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_; 若y隨x的增大而增大,則k_.3.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )4、已知一次函數(shù)y=kxb，在x=0時的值為4，在x=1時的值為2，求這個一次函數(shù)的解析式。5、已知y1與x成正比例，且x=2時，y=4.（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)x=3時，求y的值. 【設(shè)計意圖】運用所歸納的知識解決問題，提高學(xué)生的綜合解決問題的能力六.板書設(shè)計第四章一次函數(shù)回顧與思考 引入：（投影） 例題解析 檢測題講解性質(zhì)知識要點 （投影） （投影）七.教后反思數(shù)學(xué)課程標準提出：“實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行主動探索與合作交流的重要途徑”這體現(xiàn)了新教材的重要變化關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實際，同時強調(diào)了數(shù)學(xué)教