兩條直線的位置關系說課稿

1、.兩條直線的位置關系說課稿一、關于教材分析1、教材的地位和作用直線是最常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有廣泛的應用 .初中幾何對直線的基本性質作了比較系統(tǒng)的研究 .初中代數研究了一次函數的圖象和性質，高一數學研究了平面向量、三角函數 .直線的方程是以上述知識為基礎的，同時是平面解析幾何學的基礎知識， 是進一步學習圓錐曲線以及其它曲線方程的基礎，也是學習導數、微分、積分等的基礎王新敞“兩條直線的位置關系”是在學生學習直線方程的基礎上，進一步研究兩直線位置關系的一節(jié)內容，我們知道兩條直線垂直在生活中應用事例非常多，在諸多求解角度、面積、長度等方面都要用到兩直線的垂直關系，因此，找到兩條直

2、線垂直的充要條件，尤其是兩直線垂直與方程中系數的關系成為急需解決的問題。另外，學生已經具備直線的有關知識（如垂直定義、向量垂直、方向向量、法向量、直線方程等） ，這樣探索兩直線垂直的充要條件成為可能， 通過探索兩直線垂直的充要條件， 可以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。2、教學目標分析我確定教學目標的依據有以下三條：（ 1）教學大綱、考試大綱的要求（ 2）新教材的特點可編輯.（ 3）所教學生的實際情況教學目標包括：知識、能力、情感等方面的內容“兩條直線的位置關系”是平面解析幾何重要的基礎知識，也是教學大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點按照大綱 “在傳授知識的同時，滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數

3、學能力”的教學要求，結合新教材向量的引入，又根據所帶班級學生的情況，我把本節(jié)課的教學目標確定為：1熟練掌握兩條直線垂直的充要條件，能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系能夠根據兩條直線的位置關系求直線的方程2通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力以及學生的數形結合能力3通過對兩直線垂直的位置關系的研究，培養(yǎng)學生的成功意識，激發(fā)學生學習的興趣教學重點：兩條直線垂直的充要條件教學難點：兩直線垂直問題的轉化與兩直線的系數關系二、關于教學方法和教學用具的說明1、教學方法的選擇（ 1）指導思想：在“以生為本” 理念的指導下， 充分體現 “教師為主導，學生為主體” （ 2）

4、教學方法：觀察 - 探索歸納 - 應用本節(jié)課的任務主要是兩條直線垂直的充要條件及應用我選可編輯.擇的是通過觀察提出猜想，理論推證、運用結論等通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學生體驗、探究、發(fā)現知識的形成和應用過程，以及思考問題的方法，促進思維發(fā)展2、教學用具的選用在選用教學用具時，我考慮到，在本節(jié)課的兩條直線垂直的充要條件中需要直觀演示兩直線垂直關系與系數的關系。所以，采用了計算機多媒體輔助工具演示 它可以將數學問題形象、 直觀顯示，便于學生思考，提高課堂效率三、關于教學過程的設計“數學是思維的體操” ，課程標準指出， 教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的

5、遷移和應用等方式，使學生體會知識間的有機聯系，感受數學的整體性鼓勵學生積極參與教學活動為此，在具體教學過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設情境 提出問題理論探索 推證結論舉例訓練 學會運用共同小結 教師歸納課外練習 鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來完成下面對每個環(huán)節(jié)進行具體說明（一） 創(chuàng)設情境提出問題 1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：創(chuàng)設情境，引導學生分析生活圖片，由生活圖片轉化為數學概念，進一步引入問題，提出猜想，揭示本課任務同時激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生數學分析能力2、具體教學安排：可編輯.多媒體顯示圖片，分析生活中的垂直關系，復習垂直定義，向量垂直、法向量等，從而引出坐標系中兩直線垂直的關系（二） 理論

6、探索推證結論 1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生發(fā)現兩條直線垂直的充要條件，并推推證結論在推證過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學習， 暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉化、數形結合等數學思想的滲透2、具體教學安排：2 1 學生初探提出猜想首先，提出問題：斜率存在的條件下，兩條直線垂直的充要條件是什么？然后， 利用幾何畫板演示兩條直線垂直與斜率的關系。最后，學生提出：猜想 1：如果兩條直線的斜率分別是k1 和 k2 ，則這兩條直線垂直的充要條件是k1k 21 猜想 2：如果兩條直線中有一條直線斜率不存在，則這兩條直線垂直的充要條件是：另一條直線斜率為零猜想 3：兩直

7、線一般式方程兩直線垂直的充要條件:l1l 2A 1 A2 +B 1 B2=02 2 師生互動推證結論設直線l1 和 l2 的斜率分別是k1 和 k 2 ，則直線l1 有方向向量a(1, k1 ) ，直線 l2 有方向向量 b(1,k2 ) ，根據平面向量的有關知識，可編輯.有a ba b 01 1 k1k20 即 l 1 l2k1 k2 1所以，如果兩條直線的斜率分別是k1 和 k2 ，則這兩條直線垂直的充要條件是 k1k 21已知直線 l1 和 l2的一般式方程為 l1 ： A1 xB1 y C1 0 ，l：A2 x B2 y C20，則 l1l2A AB B20 （具體略）21 21（三）

8、 舉例訓練學會運用 1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題是：通過舉例練習，熟悉兩直線垂直充要條件的結論，記憶并簡單運用結論 通過例題的解答， 進一步讓學生體會轉化 （或化歸）的數學思想2、具體教學安排：由師生共同完成下列例題：例 1直線1 ：2x 4 y 7 0，l2：2x y 5 0求證：12lll例 2求過點 A(2,1) 且與直線 2xy10 0 垂直的直線方程設計說明：通過例題加深垂直充要條件的理解由學生自主完成下列練習：（具體略）（四） 共同小結教師歸納 1、這一環(huán)節(jié)解決的主要問題和達到的目的是：通過師生共同小結，鞏固所學知識，提煉用到的解決問題的方法，其中蘊涵的數學思想方法，培養(yǎng)學生歸納概括能力可編輯.2、具體教學安排：本節(jié)課小結主要由師生共同完成知識總結，通過學習知識所體驗到的數學思想方法，加以經驗總結（五） 課外練習鞏固提高 課本習題 7.3 的第 4 題 7 題；四、關于教學評價的設計新課程標準提出要加強過程性評價，因而在具體教學過程中，我對