氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動學仿真分析報告

1、 . . . 課題名稱：氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動學仿真分析：班級：學號：指導(dǎo)老師：學院：機械與自動控制學院37 / 42摘 要隨著微電子技術(shù)、傳感器技術(shù)、控制技術(shù)和機械制造工藝水平的飛速發(fā)展，機器人的應(yīng)用領(lǐng)域逐步從汽車拓展到其它領(lǐng)域。在各種類型的機器人中，模擬人體手臂而構(gòu)成的關(guān)節(jié)型機器人，具有結(jié)構(gòu)緊湊、所占空間小、運動空間大等優(yōu)點，是應(yīng)用最為廣泛的機器人之一。尤其由柔性關(guān)節(jié)組成的柔性仿生機器人在服務(wù)機器人與康復(fù)機器人領(lǐng)域中的應(yīng)用和需求越來越突出。本課題重點在于氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計和其可行性分析。由于氣動肌肉柔性關(guān)節(jié)的研究歷史短、資料少，肌肉本身的動特性還在研究中，因此本課題具有一定

2、的難度，在研究過程中注重靜態(tài)指標的滿足。本文重點解決的問題結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真。本課題中主要容是：（1）設(shè)計氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)；（2）關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計；（3）用仿真軟件進行運動過程模擬分析以此來改善結(jié)構(gòu)設(shè)計，直到得出滿意的結(jié)果為止。目標：滿足氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。關(guān)鍵詞：氣動肌肉；結(jié)構(gòu)設(shè)計；氣動機械手關(guān)節(jié)；運動學仿真AbstractWith the rapid development of microelectronic technology, sensor technology, control technology and the rapid development of mechan

3、ical manufacturing technics, the application of robots is expanded from cars to other fields progressively.In all types of robots,the joint-type robot which is composed of the simulation of human arms,has great advantages such as compact construction,little space accounted,and wide motion space,is o

4、ne of the most widely used robots.In particular,flexible bio-robot which is composed of flexible joints is applicated and needed more and more prominent in the field of service and rehabilitation.The focus of this subject is the machanism design and its feasibility analysis of the pneumatic muscle a

5、rm joints,and then finish the mechanical design of the machanism parts of anthropomorphic robot joint.Because research history of pneumatic muscles flexible joints is short, information is little,the dynamic characteristics of the muscle is still under study,this subject has certain difficulty, and

6、pay attention to the satisfaction of the static index in the course of studying. The problem this passage mainly resolves-mechanical design and simulation.The main content of this subject:(1) Design the joint structure of pneumatic manipulator; (2) Parametric design of the joint structure;(3)Using s

7、imulation software to simulate structure in order to improve the mechanical design until obtain the satisfactory result.Goal: Achieve the optimized designing of pneumatic manipulator.Key words: Pneumatic muscles;Structural design;Pneumatic manipulator joint; Kinematics emulation目 錄摘 要Abstract第1章 緒論1

8、1.1研究氣動機械手的意義11.2 氣動機械手在國外的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用21.3氣動技術(shù)發(fā)展狀況與優(yōu)缺點41.4 氣動機械手的發(fā)展方向6第2章 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式設(shè)計82.1 氣動肌肉結(jié)構(gòu)、特性與模型82.1.1 氣動肌肉的基本結(jié)構(gòu)82.1.2 氣動肌肉的特性82.1.3 氣動肌肉的模型92.2 氣動機械手的基本結(jié)構(gòu)112.3 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計122.3.1 關(guān)節(jié)的基本方式122.3.2 肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計122.3.3 肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計142.3.4 腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計16第3章 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計18 3.1參數(shù)設(shè)計優(yōu)點18 3.2 肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計183.2.1 第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)

9、設(shè)計183.2.2 第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計203.2.3 第三肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計22 3.3 肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計233.3.1 X軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計233.3.2 Y軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計24 3.4 腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計26第4章 氣動機械手關(guān)節(jié)的模擬仿真27 4.1 仿真容27 4.2 仿真方法27 4.3 氣動機械手關(guān)節(jié)的運動學分析284.3.1 第一肩關(guān)節(jié)的運動仿真與分析284.3.2 第二肩關(guān)節(jié)的運動仿真與分析284.3.3 肘關(guān)節(jié)X軸方向的運動仿真與分析294.3.4 肘關(guān)節(jié)Y軸方向的運動仿真與分析304.3.5 腕關(guān)節(jié)X軸方向的運動仿真與分析314.3.6 腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運動

10、仿真與分析324.3.7 第一二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)X軸方向，腕關(guān)節(jié)X軸方向的運動仿真與分析324.3.8 第一二肩關(guān)節(jié)，肘關(guān)節(jié)Y軸方向，腕關(guān)節(jié)Z軸方向的運動仿真與分析33第5章 結(jié)論33參考文獻34致36第1章 緒論1.1研究氣動機械手的意義近20年來，氣動技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域迅速拓寬，尤其是在各種自動化生產(chǎn)線上得到廣泛應(yīng)用。電氣可編程控制技術(shù)與氣動技術(shù)相結(jié)合，使整個系統(tǒng)自動化程度更高，控制方式更靈活，性能更加可靠；氣動機械手、柔性自動生產(chǎn)線的迅速發(fā)展，對氣動技術(shù)提出了更多更高的要求；微電子技術(shù)的引入，促進了電氣比例伺服技術(shù)的發(fā)展?，F(xiàn)代控制理論的發(fā)展，使氣動技術(shù)從開關(guān)控制進入閉環(huán)比例伺服控制，控制精度不

11、斷提高；由于氣動脈寬調(diào)制技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強和成本低廉等特點，國外都在大力開發(fā)研究1。從各國的行業(yè)統(tǒng)計資料來看，近30多年來，氣動行業(yè)發(fā)展很快。20世紀70年代，液壓與氣動元件的產(chǎn)值比約為9:1，而30多年后的今天，在工業(yè)技術(shù)發(fā)達的歐美、日本國家，該比例已達到6:4，甚至接近5:5。我國的氣動行業(yè)起步較晚，但發(fā)展較快。從20世紀80年代中期開始,氣動元件產(chǎn)值的年遞增率達20以上，高于中國機械工業(yè)產(chǎn)值平均年遞增率。隨著微電子技術(shù)、PLC技術(shù)、計算機技術(shù)、傳感技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，氣動技術(shù)已成為實現(xiàn)現(xiàn)代傳動與控制的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的機器人關(guān)節(jié)多由電機或液(氣)壓缸等來驅(qū)動。以

12、這種方式來驅(qū)動關(guān)節(jié)，位置精度可以達到很高，但其剛度往往很大，實現(xiàn)關(guān)節(jié)的柔順運動較困難。而柔順性差的機器人在和人接觸的場合使用時，容易造成人身和環(huán)境的傷害。因此，在許多服務(wù)機器人或康復(fù)機器人研究中，確保機器人的關(guān)節(jié)具有一定的柔順性提高到了一個很重要的地位。人類關(guān)節(jié)具有目前機器人所不具備的優(yōu)良特性，既可以實現(xiàn)較準確的位置控制又具有很好的柔順性。這種特性主要是由關(guān)節(jié)所采用的對抗性肌肉驅(qū)動方式所決定的。目前模仿生物關(guān)節(jié)的驅(qū)動方式在仿生機器人中得到越來越多的應(yīng)用。在這種應(yīng)用中為得到類似生物關(guān)節(jié)的良好特性，一般都采用具有類似生物肌肉特性的人工肌肉。氣動肌肉是人工肌肉中出現(xiàn)較早、應(yīng)用較廣泛的一種驅(qū)動器，具有

13、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單與控制容易等優(yōu)點，在類人機器人、爬行機器人與康復(fù)輔助器械中得到了應(yīng)用。其基本應(yīng)用形式大都采用一對氣動肌肉組成關(guān)節(jié)的方式。氣動肌肉最簡單和最常見的使用方式是利用一對氣動肌肉以生物體中拮抗肌的形式驅(qū)動關(guān)節(jié)，這種方式克服了氣動肌肉變化長度較小的缺點，能夠?qū)崿F(xiàn)大的轉(zhuǎn)動位移。而且由于其類似生物體驅(qū)動關(guān)節(jié)的方式，因此具有剛度和位置能獨立控制等仿生關(guān)節(jié)具有的優(yōu)點。氣動機械手是集機械、電氣、氣動和控制于一體的典型機電一體化產(chǎn)品。近年來，機械手在自動化領(lǐng)域中，特別是在有毒、放射、易燃、易爆等惡劣環(huán)境，與電動和液壓驅(qū)動的機械手相比，顯示出獨特的優(yōu)越性，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。1.2氣動機械手在國外

14、的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用由于機器人或機械手都需要能快速、準確的抓取工件，因而對機器人或機械手提出了更高的要求，即他們必須具有高定位精度、能快速反應(yīng)、有一定的承載能力、足夠的空間和靈活的自由度以與在任意位置都能自動定位。傳統(tǒng)觀點認為，由于氣體具有壓縮性，因此，在氣動伺服系統(tǒng)中要實現(xiàn)高精度定位比較困難(尤其在高速情況下，似乎更難想象)。此外，氣源工作壓力較低，抓舉力較小。氣動技術(shù)作為機器人中的驅(qū)動功能已經(jīng)被工業(yè)界廣泛接受，對于氣動機器人伺服控制體系的研究起步較晚，但已取得了重要成果，它在工業(yè)自動化領(lǐng)域應(yīng)用正在受到越來越多的廣泛關(guān)注。90年代初，有布魯塞爾皇家軍事學院Y.Bando教授領(lǐng)導(dǎo)的綜合技術(shù)部開發(fā)研

15、制的電子氣動機器人“阿基里斯”六腳勘測員，也被稱為FESTO的“六足動物”。Y.Bando教授采用了世界上著名的德國FESTO生產(chǎn)的氣動元件、可編程控制器和傳感器等，創(chuàng)造了一個在荷馬史詩中最健壯最勇敢的希臘英雄阿基里斯。它能在人不易進入的危險區(qū)域、污染或放射性的環(huán)境中進行地形偵察。六腳電子氣動機器人的上方安裝了一個照相機來探視障礙物，能安全的繞過它，并在行走過程中記錄和收集數(shù)據(jù)。六腳電子氣動機器人行走的所有程序由FPC101-B可編程控制器控制，F(xiàn)PC101-B能在六個不同方向控制機器人的運動，最大行走速度0.1m/s。通常如果有三個腳與地面接觸，機器人便能以一種平穩(wěn)的姿態(tài)行走，六腳中的每一個

16、腳都有三個自由度，一個直線氣缸把腳提起、放下，一個擺動馬達控制腳伸展、退回，另一個擺動馬達則負責圍繞腳的軸心作旋轉(zhuǎn)運動。每個氣缸都裝備了調(diào)節(jié)速度用的單向節(jié)流閥，使機械驅(qū)動部件在運動時保持平穩(wěn)，即在無級調(diào)速狀態(tài)下工作?？刂茪飧椎拈y置在機器人體，由FPC101-B可編程控制器控制。當接通電源時，氣動閥被切換到工作狀態(tài)位置，當關(guān)閉電源時，他們便回到初始位置。此外，操作者能在任何一點上停止機器人的運動，如果機器人的傳感器在它的有效圍檢測到障礙物，機器人也會自動停止。由漢諾威大學材料科學研究院設(shè)計的氣動攀墻機器人，它能在兩個相互垂直的表面上行走(包括從地面到墻面或者從墻面到天花板上)。該機器人軸心的圓周

17、邊上裝備著等距離(根據(jù)步距設(shè)置)的吸盤和氣缸，一組吸盤吸力與另一組吸盤吸力的交替交換，類似腳踏似的運動方式，使機器人產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)步進運動。這種攀墻式機器人可被用于工具搬運或執(zhí)行多種操作，如在核能發(fā)電站、高層建筑物氣動機械手位置伺服控制系統(tǒng)的研究或船舶上進行清掃、檢驗和安裝工作。機器人用遙控方式進行半自動操作，操作者只需輸入運行的目標距離，然后計算機便能自動計算出必要的單步運行。操作者可對機器人進行監(jiān)控。從上述實例可見，氣動機器人己經(jīng)取得了實質(zhì)性的進展。就它在三維空間的任意定位、任意姿態(tài)抓取物體或握手而言，“阿基里斯”六腳勘測員、攀墻機器人都顯示出它們具有足夠的自由度來適應(yīng)工作空間區(qū)域。氣動技術(shù)發(fā)展

18、至今，用直線氣缸、旋轉(zhuǎn)馬達來解決氣動機器人中一般的關(guān)節(jié)活動和空間自由度己經(jīng)不成問題了，氣缸低速運動平穩(wěn)性這一點也不成問題了，很多場合使用低速氣缸，其速度在5mm/s的情況下也能平穩(wěn)運行。因此從根本上改變了傳統(tǒng)上的觀點“由壓縮性的空氣作為介質(zhì)的氣缸運動速度有沖擊顫動或低速運行不平穩(wěn)的缺陷”。氣缸的運行從低速5mm/s到高速510m/s，表明了它有一個十分豐富、寬廣的速度區(qū)域，以適應(yīng)各種層次的速度等級需要5。氣動技術(shù)經(jīng)歷了一個漫長的發(fā)展過程，隨著氣動伺服技術(shù)走出實驗室，氣動技術(shù)與氣動機械手迎來了嶄新的春天。目前在世界上形成了以日本、美國和歐盟氣動技術(shù)、氣動機械手三足鼎立的局面。我國對氣動技術(shù)和氣動

19、機械手的研究與應(yīng)用都比較晚，但隨著投入力度和研發(fā)力度的加大，我國自主研制的許多氣動機械手已經(jīng)在汽車等行業(yè)為國家的發(fā)展進步發(fā)揮著重要作用。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展和機械加工工藝水平的提高與現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用，為研究高性能的氣動機械手奠定了堅實的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)。由于氣動機械手有結(jié)構(gòu)簡單、易實現(xiàn)無級調(diào)速、易實現(xiàn)過載保護、易實現(xiàn)復(fù)雜的動作等諸多獨特的優(yōu)點。由于氣壓傳動系統(tǒng)使用安全、可靠，可以在高溫、震動、易燃、易爆、多塵埃、強磁、輻射等惡劣環(huán)境下工作6。而氣動機械手作為機械手的一種，它具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、動作迅速、平穩(wěn)、可靠、節(jié)能和不污染環(huán)境、容易實現(xiàn)無級調(diào)速、易實現(xiàn)過載保護、易實現(xiàn)復(fù)雜的動作等優(yōu)點7

20、,8-9。所以，氣動機械手被廣泛應(yīng)用于汽車制造業(yè)、半導(dǎo)體與家電行業(yè)、化肥和化工10，食品和藥品的包裝7,11-12、精密儀器和軍事上13,14-15?，F(xiàn)代汽車制造工廠的生產(chǎn)線，尤其是主要工藝是焊接的生產(chǎn)線，大多采用了氣動機械手。車身在每個工序的移動；車身外殼被真空吸盤吸起和放下，在指定工位的夾緊和定位；點焊機焊頭的快速接近、減速軟著陸后的變壓控制點焊，都采用了各種特殊功能的氣動機械手。高頻率的點焊、力控的準確性與完成整個工序過程的高度自動化，堪稱是最有代表性的氣動機械手應(yīng)用之一2。氣動機械手用于對食品行業(yè)的粉狀、粒狀、塊狀物料的自動計量包裝；用于煙草工業(yè)的自動卷煙和自動包裝等許多工序。如酒、油

21、漆灌裝氣動機械手；自動加蓋、安裝和擰緊氣動機械手，牛奶盒裝箱氣動機械手等8,11。此外，氣動系統(tǒng)、氣動機械手被廣泛應(yīng)用于制藥與醫(yī)療器械上。如：氣動自動調(diào)節(jié)病床15，Robodoc機器人，daVinci外科手術(shù)機器人等17。1.3氣動技術(shù)發(fā)展狀況與優(yōu)缺點氣動技術(shù)是一門正在蓬勃發(fā)展的新技術(shù)，氣動元件是氣動技術(shù)中最重要的組成部分，用氣動元件組成的傳動和控制系統(tǒng)己廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟各部門的成套設(shè)備和自動化生產(chǎn)線上。氣動技術(shù)是以壓縮氣體(例如壓縮空氣或惰性氣體和熱氣體)為工作介質(zhì)進行能量和信號的傳遞，從而實現(xiàn)生產(chǎn)過程自動化的一門技術(shù)，它包含氣壓傳動和氣動控制兩方面的容18,19。氣動技術(shù)的發(fā)展歷程，是從

22、單個元件到控制系統(tǒng)，從單純機械系統(tǒng)到機電一體化的復(fù)雜高科技產(chǎn)品的歷程。人類對空氣進行利用，以其為傳遞能量的介質(zhì)可追溯到幾千年以前。但真正對起性質(zhì)和基本原理進行系統(tǒng)的研究也是從本世紀開始，形成以氣壓傳動系統(tǒng)動力學和氣動控制理論為主要容的一門學科氣動系統(tǒng)理論。目前，氣動和液壓是兩種較為普遍應(yīng)用的傳動和控制方式，兩者有許多一樣點，也有許多不同點，氣動技術(shù)真正成為全世界各個工業(yè)部門所接受并廣泛應(yīng)用，是由于日益迫切的生產(chǎn)自動化和操作程序合理化的需要，也由于氣動技術(shù)具有以下許多優(yōu)點:(1)氣動技術(shù)以空氣為工作介質(zhì)，空氣隨處可取，且粘性小，在管流動阻力小，便于集中供氣和遠距離輸送。因而，大多數(shù)工廠有方便的壓

23、縮空氣氣源。作為工作介質(zhì)的壓縮空氣的物理性質(zhì)，是氣動技術(shù)在廣泛的各種應(yīng)用具有安全、方便和費用低的優(yōu)點。壓縮空氣沒有生產(chǎn)火花的危險。因此，它始于有易燃或爆炸潛在危險的工礦。(2)氣動元件機構(gòu)簡單，價格低廉，用過的空氣可向大氣排放，處理方便，不必使用回收管道。(3)氣動系統(tǒng)清潔，即使有泄漏，也不會像液壓系統(tǒng)那樣污染產(chǎn)品和環(huán)境，不受電磁干擾，電子系統(tǒng)則有之。(4)氣動系統(tǒng)維護不復(fù)雜，也不需要特殊的培訓(xùn)和實驗設(shè)備。(5)適應(yīng)性強，現(xiàn)有的機器可方便的改為氣動傳動，氣缸可以直接安裝在要求出力的地方。(6)便于進行能量儲存，可以進行應(yīng)急或系統(tǒng)需要用。(7)氣壓傳動本身有過載保護性能。氣動執(zhí)行元件能長期在滿負

24、荷下工作，在過載時自動停止。(8)氣動元件運動速度高，普通氣缸的運動速度一般為0.050.7m/s，有的高達13m/s，高速氣缸可達15m/s。調(diào)查資料表明，目前氣動裝置在工業(yè)自動化裝備中占很重要的地位。當然，氣動技術(shù)也有其缺點:(1)壓縮空氣需要進行除塵、除水處理。(2)空氣的可壓縮性使系統(tǒng)效率低，且使氣動系統(tǒng)的穩(wěn)定性差，給位置和速度的精確控制帶來很大的影響。(3)系統(tǒng)運行時排放空氣的噪聲較大。(4)氣動信號的傳遞速度遠比電信號低，而且有較大的延遲和失真，因而氣動控制技術(shù)不宜用于高速傳遞和處理信息的復(fù)雜系統(tǒng)，而且氣動信號的傳送距離也受到限制。盡管氣動技術(shù)上有一些缺點，但它的優(yōu)點還是主要的，所

25、以氣動技術(shù)能在各個工業(yè)部門中得到日益廣泛的應(yīng)用。而氣動元件更是一種經(jīng)濟實用的機械化、自動化的理想元件。現(xiàn)在，氣動技術(shù)和電子電器、液壓技術(shù)一樣，都成為自動化生產(chǎn)過程的有效技術(shù)之一，在國民經(jīng)濟中起著越來越大的作用。氣動技術(shù)由風動技術(shù)與液壓技術(shù)演變、發(fā)展而成為獨立的技術(shù)門類不到50年，卻已經(jīng)充分顯示出它在自動化領(lǐng)域中強大的生命力，成為二十世紀應(yīng)用最廣、發(fā)展最快，也最容易接收與重視的技術(shù)之一，氣動技術(shù)己成為各個行業(yè)不可缺少的一部分。在國外，氣動被稱為“廉價的自動化技術(shù)”。氣動技術(shù)由幾個主要的歷史發(fā)展階段。至50年代初，大多數(shù)元件從液壓元件改造或演變過來，體積很大。60年代，開始構(gòu)成工業(yè)控制系統(tǒng)，應(yīng)用成

26、體系，不再與風動技術(shù)相提并論。在70年代，由于與電子技術(shù)的結(jié)合應(yīng)用，在自動化領(lǐng)域得到廣泛的推廣。80年代則是集成化、微型化的時代。90年代末本世紀初，氣動技術(shù)突破了傳統(tǒng)的死區(qū)，經(jīng)歷著飛躍性的發(fā)展，重復(fù)精度達0.01mm的模塊化氣動機械手，5mm/s低速平穩(wěn)運行與510m/s高速運動的不同氣缸相繼問世。在與計算機、電氣、傳感、通訊等技術(shù)相結(jié)合的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了智能氣動這一概念(氣動比例與伺服、智能閥島、模塊化機械手)。氣動伺服定位技術(shù)可使氣缸在氣動機械手位置伺服控制系統(tǒng)的研究高速運動3mm/s情況下實現(xiàn)任意點自動定位。智能閥島技術(shù)十分理想的解決了整個自動化生產(chǎn)線的分散與集中控制問題?，F(xiàn)代氣動的發(fā)展趨

27、勢是微型化、集成化、模塊化、智能化20-22。1.4 氣動機械手的發(fā)展方向1) 重復(fù)高精度精度是指機器人、機械手到達指定點的精確程度，它與驅(qū)動器的分辨率以與反饋裝置有關(guān)4。重復(fù)精度是指如果動作重復(fù)多次，機械手到達同樣位置的精確程度。重復(fù)精度比精度更重要，如果一個機器人定位不夠精確，通常會顯示一個固定的誤差，這個誤差是可以預(yù)測的，因此可以通過編程予以校正。重復(fù)精度限定的是一個隨機誤差的圍，它通過一定次數(shù)地重復(fù)運行機器人來測定13。隨著微電子技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，以與氣動伺服技術(shù)走出實驗室和氣動伺服定位系統(tǒng)的成套化。氣動機械手的重復(fù)精度將越來越高，它的應(yīng)用領(lǐng)域也將更廣闊，如核工業(yè)和軍事工業(yè)等2

28、。2) 模塊化有的公司把帶有系列導(dǎo)向驅(qū)動裝置的氣動機械手稱為簡單的傳輸技術(shù)，而把模塊化拼裝的氣動機械手稱為現(xiàn)代傳輸技術(shù)。模塊化拼裝的氣動機械手比組合導(dǎo)向驅(qū)動裝置更具靈活的安裝體系。它集成電接口和帶電纜與氣管的導(dǎo)向系統(tǒng)裝置，使機械手運動自如。由于模塊化氣動機械手的驅(qū)動部件采用了特殊設(shè)計的滾珠軸承，使它具有高剛性、高強度與精確的導(dǎo)向精度。優(yōu)良的定位精度也是新一代氣動機械手的一個重要特點。模塊化氣動機械手使同一機械手可能由于應(yīng)用不同的模塊而具有不同的功能，擴大了機械手的應(yīng)用圍，是氣動機械手的一個重要的發(fā)展方向23。智能閥島的出現(xiàn)對提高模塊化氣動機械手和氣動機器人的性能起到了十分重要的支持作用。因為智

29、能閥島本來就是模塊化的設(shè)備，特別是緊湊型CP閥島，它對分散上的集中控制起了十分重要的作用，特別對機械手中的移動模塊。3)機電氣一體化由“可編程序控制器傳感器氣動元件”組成的典型的控制系統(tǒng)仍然是自動化技術(shù)的重要方面；發(fā)展與電子技術(shù)相結(jié)合的自適應(yīng)控制氣動元件，使氣動技術(shù)從“開關(guān)控制”進入到高精度的“反饋控制”；省配線的復(fù)合集成系統(tǒng)，不僅減少配線、配管和元件，而且拆裝簡單，大大提高了系統(tǒng)的可靠性2,24。而今，電磁閥的線圈功率越來越小，而PLC的輸出功率在增大，由PLC直接控制線圈變得越來越可能。氣動機械手、氣動控制越來越離不開PLC，而閥島技術(shù)的發(fā)展，又使PLC在氣動機械手、氣動控制中變得更加得心

30、應(yīng)手25。第2章 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式設(shè)計2.1 氣動肌肉結(jié)構(gòu)、特性與模型2.1.1 氣動肌肉的基本結(jié)構(gòu)圖2-1 氣動肌肉圖2-2 氣動肌肉的結(jié)構(gòu)1.管接螺母 材料：精制鋁合金，光亮陽極氧化；2.法蘭 材料：精制鋁合金，藍色陽極氧化；3.部圓錐 材料：精制鋁合金，光亮陽極氧化；4.盤形彈簧 材料：鋼；5.密封圈 材料：NBR；6.隔膜軟管 材料：芳香族物質(zhì)，CR2.1.2 氣動肌肉的特性1) 氣動肌肉的工作方式氣動肌肉是一種拉伸驅(qū)動器，它模仿自然肌肉的運動，氣動肌肉由一個收縮系統(tǒng)和合適的連接器組成。這個收縮系統(tǒng)由一段被高強纖維包裹的密封橡膠管組成。纖維形成了一個三維的棱形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。當部有壓力

31、時，管道就在球面方向上擴，因此產(chǎn)生了拉伸力和肌肉縱向的收縮運動。拉伸力在收縮開始時最大，并與行程成線形比例關(guān)系減小。氣動肌肉的可使用工作行程高達其額定長度的25%。氣動肌肉只能做拉伸驅(qū)動器。球面方向的擴不能用于夾緊，因為收縮運動引起的外部摩擦可能損壞肌肉。2) 氣動肌肉長度和負載的關(guān)系氣動肌肉的額定長度是在無壓力，無負載的情況下定義的。它相當于接口間可見的那部分肌肉的長度。當氣動肌肉受外力作用預(yù)拉伸時，它就被拉長了（如圖2-3所示）；另一方面，當受壓時，肌肉收縮，其長度減小。圖2-3 長度與力的關(guān)系2.1.3 氣動肌肉的模型在最簡單的情況下，氣動肌肉用作單作用驅(qū)動器，負載不變（如圖2-4a）。

32、假設(shè)氣動肌肉上該負載一直存在，在沒有壓力的情況下，肌肉將從原始狀態(tài)被拉伸一段長度，這是考慮氣動肌肉的技術(shù)特性的一種理想工作狀態(tài)：當加壓時，氣動肌肉在預(yù)拉伸狀態(tài)下有最大的輸出力和最佳動態(tài)性能，并且耗氣量最小。在這種情況下，可用的力也最大。如果要求氣動肌肉在擴狀態(tài)時無作用力（如允許附加上負載），首先就要加上用于提升負載目的的保持力，利用它的運動來移動作用力小的元件。 (a) (b)圖2-4不同外力作用下氣動肌肉表現(xiàn)形式當外力發(fā)生變化時（如圖2-4b），氣動肌肉像一根彈簧；它與力的作用方向一致。對用作“氣彈簧”的氣動肌肉而言，預(yù)拉伸力和彈簧剛度都是變化的。氣動肌肉在常壓或體積不變的情況下可用作彈簧。

33、這些氣動肌肉會產(chǎn)生不同的彈簧特性，這使得它可很好地適用于具體應(yīng)用26。在機械設(shè)計手的設(shè)計過程中，為了簡化設(shè)計的模型，使設(shè)計過程簡單明了，采用如圖2-5的二維簡化模型。在三維模擬仿真階段，由于氣動肌肉所做的是拉圖2-5 二維簡化模型圖2-6 三維簡化模型伸運動，為了實現(xiàn)肌肉的這種運動形式，把氣動肌肉中部的隔膜軟管的圓柱體改為長方體,并且為了定義滑動桿運動形式的方便，把每一根氣動肌肉看做是由左右兩根等長的半根氣動肌肉組成（如圖2-6）。2.2氣動機械手的基本結(jié)構(gòu)本課題所設(shè)計的氣動機械手的結(jié)構(gòu)如圖2-7所示。1. 機架 2. 氣動肌肉 3. 第一肩關(guān)節(jié) 4. 第二肩關(guān)節(jié) 5. 機架臂6. 第三肩關(guān)節(jié)

34、 7. 大臂 8. 肘關(guān)節(jié) 9. 小臂 10. 腕關(guān)節(jié) 11. 氣爪圖2-7 氣動機械手的結(jié)構(gòu)氣動機械手主要由起固定支撐作用的機架、機械臂和氣爪三部分組成。氣動機械手能夠?qū)崿F(xiàn)4個自由度（由于機構(gòu)運動確定，因此機構(gòu)的自由度等于機構(gòu)的原動件數(shù)目，此機構(gòu)有4個原動件，因此可得有4個自由度）的運動，其各自的自由度的驅(qū)動全部由氣動肌肉來實現(xiàn)。最前端的氣爪抓取物品，通過氣動肌肉的驅(qū)動實現(xiàn)各自關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，使物品在空間上運動，根據(jù)合理的控制，最終實現(xiàn)機械手的動作要求。驅(qū)動第一肩關(guān)節(jié)的運動有2根氣動肌肉組成，機架臂有4根氣動肌肉組成，大臂上安裝有4根氣動肌肉，小臂上安裝有4根氣動肌肉。2.3 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)

35、設(shè)計2.3.1 關(guān)節(jié)的基本方式在氣動機械手設(shè)計中，有4個自由度，相當于4個獨立的關(guān)節(jié)。每個關(guān)節(jié)的驅(qū)動原理都是一樣的，即由一對相當于人類拮抗的氣動肌肉相互之間的對抗作用來驅(qū)動關(guān)節(jié)。其原理如圖2-8所示。這種方式驅(qū)動的關(guān)節(jié)，其剛度和兩個肌肉的壓力之和有關(guān)，而其位置則和2個肌肉的壓力差有關(guān)，因此可以實現(xiàn)關(guān)節(jié)位置和剛度的獨立控制27。圖2-8 關(guān)節(jié)的基本驅(qū)動方式2.3.2 肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計1) 第一肩關(guān)節(jié)的設(shè)計第一肩關(guān)節(jié)主要是由2根氣動肌肉作為驅(qū)動，實現(xiàn)繞Z軸（X、Y、Z軸的方向標在圖2-7中，下同）轉(zhuǎn)動這1個自由度，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-9(a)所示。三維建模的第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2-9(b)所示。 圖2-

36、9(a) 第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)簡圖 圖2-9(b) 第一肩關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖2) 第二肩關(guān)節(jié)的設(shè)計第二肩關(guān)節(jié)和其下的4根機架臂相連接，為的是實現(xiàn)繞X軸旋轉(zhuǎn)這1個自由度，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-10a所示。三維建模的第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖2-10b所示。圖2-10(a)第二肩關(guān)節(jié) 圖2-10(b)第二肩關(guān)節(jié) 結(jié)構(gòu)簡圖 三維結(jié)構(gòu)圖3) 第三肩關(guān)節(jié)的設(shè)計第三肩關(guān)節(jié)是連接第二肩關(guān)節(jié)和大臂的紐帶。主要零件是肩部連接腕和中部支撐桿。其中肩部連接腕固定在肩部連接軸上，在機架臂的帶動下，使得大臂、小臂與氣爪整體繞X軸的轉(zhuǎn)動，其另一功能是連接大臂的4根氣動肌肉。中部支撐桿是用來固定肘關(guān)節(jié)，是大臂的支撐桿。其三維結(jié)構(gòu)圖如圖2-11所

37、示。圖2-11第三肩關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖2.3.3肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計1) 虎克鉸簡介氣動機械手的設(shè)計難點主要在于肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的實現(xiàn)。最靈活的關(guān)節(jié)形式就是球鉸，有3個自由度，但是其實現(xiàn)復(fù)雜，控制難度比較大。在許多氣動機械手的研究中，采用的驅(qū)動器都是電機，為實現(xiàn)肩關(guān)節(jié)的3個自由度，結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜28,29。作為2個自由度的機構(gòu)，虎克鉸的結(jié)構(gòu)比較簡單，且2個自由度之間的運動可以獨立進行控制。由于驅(qū)動方式的限制，虎克鉸的應(yīng)用在機器人中不是很常見。本研究采用氣動肌肉，可以方便地對這種機構(gòu)進行控制，實現(xiàn)兩個自由度的運動。在本設(shè)計中，采用如圖2-12所示的虎克鉸形式來實現(xiàn)肘關(guān)節(jié)的2個自由度27。圖2-12 虎克鉸

38、的基本結(jié)構(gòu)2) 肘關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計肘關(guān)節(jié)主要是由一個虎克鉸的結(jié)構(gòu)構(gòu)成。由于虎克鉸能夠?qū)崿F(xiàn)2個自由度，并且虎克鉸的2根軸相互垂直，這就要求肘關(guān)節(jié)與大臂的氣動肌肉的連接件必須具有兩個方向單一的鉸鏈點結(jié)構(gòu)，其三維結(jié)構(gòu)如圖2-13所示。圖2-13 氣動肌肉連接件肘關(guān)節(jié)是連接大臂與小臂的重要關(guān)節(jié)。分別是通過中部支撐桿和前部支撐桿維系著這兩個結(jié)構(gòu)，其三維結(jié)構(gòu)圖如圖2-14所示。其中一些重要的尺寸參數(shù)分別圖2-14 肘關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖由X、Y軸方向來確定，肘關(guān)節(jié)X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-15a所示，綠色表示的是肌肉連接件，由于在X軸方向上，其與氣動肌肉沒有相互轉(zhuǎn)動，因此表示成同一條直線，綠色只是說明這里另一個

39、零件，Y軸方向上的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-15b所示。當不同相鄰的兩根氣動肌肉組成一對時，可以實現(xiàn)繞不同軸的旋轉(zhuǎn)。如圖2-14（左圖）所示，當前面的兩根氣動肌肉組成一對，即兩根肌肉有一樣的運動形式，可知后面的是一對，在運動過程中可以實現(xiàn)繞Y軸的轉(zhuǎn)動。同樣的左、右各為一對時，可以實現(xiàn)繞X軸的轉(zhuǎn)動。(a) X軸方向 (b) Y軸方向圖2-15 肘關(guān)節(jié)X、Y軸方向的結(jié)構(gòu)簡圖2.3.4 腕關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計腕關(guān)節(jié)大體上與肘關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)相似，主要有一個虎克鉸的結(jié)構(gòu)構(gòu)成。同樣能夠?qū)崿F(xiàn)2個自由度，與肘關(guān)節(jié)不同的是繞著X軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)。腕關(guān)節(jié)和小臂的連接件和肘關(guān)節(jié)的連接件一樣（如圖2-13），是兩個方向單一的鉸鏈點。腕關(guān)節(jié)通

40、過前部支撐桿和肘關(guān)節(jié)固定，前端安裝有一個氣爪。其三維結(jié)構(gòu)如圖2-16所示。圖2-16 腕關(guān)節(jié)三維結(jié)構(gòu)圖腕關(guān)節(jié)設(shè)計過程中的一些重要尺寸參數(shù)有X軸，Z軸方向來確定。其在X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-17(a)所示，Z軸如圖2-17(b)所示。(a) X軸方向(b) Z軸方向圖2-17 腕關(guān)節(jié)X、Z軸方向的結(jié)構(gòu)簡圖第3章 氣動機械手關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計3.1 參數(shù)設(shè)計優(yōu)點一個產(chǎn)品的問世主要包括提出想法，初步確定方案，探討方案進行可行性分析，最終確定方案，研制，以與最終成型。在設(shè)計的初級階段主要是考慮方案的可行性，確定方案后，參數(shù)化設(shè)計各個結(jié)構(gòu)零件，可以獲得最滿意的結(jié)果30。結(jié)合本次所設(shè)計的氣動機械手，參數(shù)

41、化設(shè)計零件的優(yōu)點是在一樣的結(jié)構(gòu)下，使每一個關(guān)節(jié)獲得最大的運動圍，即繞各自的轉(zhuǎn)動軸獲得最大的轉(zhuǎn)動角。3.2 肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計3.2.1第一肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計第一肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-1所示。圖3-1 第一肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡圖假定CBOEC1是第一肩關(guān)節(jié)開始的運動位置，BDD1E可繞O點旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)的極限位置是B1OE1，這時出現(xiàn)死點的現(xiàn)象，即當CB1O在同一直線上，連接BO，B1O，EO，E1O，C1O。作O點到CD的垂線交CD的延長線于F點。設(shè)OA= a，AD= d，BD= b，BC=L，BO= B1O= EO= E1O=R。（1）確定bb是肌肉連接件的鉸鏈點到肩部肌肉連接件的距離，根據(jù)結(jié)

42、構(gòu)可得b=35mm。（2）確定L根據(jù)氣動肌肉的型號，選定沒有充氣時長度為250mm的氣動肌肉，其最大運動行程是原始長度的20%，在運動的開始位置，取其最大收縮長度的一半，即是225mm，在加上氣動肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的其他長度，兩個鉸鏈點的長度L=225+50=275mm，L的圍是（27525）mm。（3）確定aa是如圖2-8b所示的肩部肌肉連接件寬度的一半，d是長度的一半。設(shè)為逆時針旋轉(zhuǎn)時的最大角度，可知BOB1=，EOE1=，由于BOCEOC，所以EOC1=BOC=。=BOC=FBOFCO=arctanarctan=arctanarctan (3-1)由公式（3-1）可知：tan=

43、(3-2)由于tan在是單調(diào)增函數(shù)，b，L為已知，所以當a取得最小值時，tan取得最大值，即取得最大值。由于O點處裝有一根20mm的連接桿，因此取肩部肌肉連接件的寬度為30mm，即半寬a=15mm。（4）確定d由公式(2)可知，tan=1.07947.2º當=47.2º代入公式(1-1)可知d無解。計算BOE旋轉(zhuǎn)到B1OE1的極限位置，其中氣動肌肉CB1250mm，C1E1300mm。CB1=COB1O=COR=250mm(3-3)由公式(3-3)可得mm (3-4)已知C1OE1=2 (3-5)其中C1O=CO= E1O=R= arctanarctan代入公式(3-5)可

44、得mm (3-6)根據(jù)氣動肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時，2d24mm， 即 d12mm (3-7)有(3-4)、(3-6)、(3-7)式得 mm由公式(3-2)知tan=，由于d<<L，<<，所以取最大的d時，可以得到最大的tan，也就是最大的,在這里取d=36mm。（5）確定由公式(3-2)得 tan= =0.564得=29.4º。所以第一肩關(guān)節(jié)繞Z軸的理論最大運動圍為(29.4º，29.4º)。3.2.2第二肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計第二肩關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-2所示。假定CAOEC1是第二肩關(guān)節(jié)開始的運動位置，鉸鏈點A，E可繞O點旋轉(zhuǎn)，逆時針的極限位

45、置是A1OE1，即當CA1O在同一條直線上，連接AO，A1O，EO，E1O。作O點到CA的垂線交CA的延長線于F點。連接AE，作O點垂直AE交AE于B點。設(shè)AB= a，OB= b，AC=L,AO=A1O=EO=E1O=R。（1）確定L根據(jù)氣動肌肉的型號，選定沒有充氣時長度為230mm的氣動肌肉，其最大運動行程是原始長度的20%，在運動的開始位置，取其最大收縮長度的一半，即是207mm，再加上氣動肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的長度，兩個鉸鏈點的長度L=207+67=274mm，L的圍是（27423）mm。（2）確定b設(shè)為逆時針旋轉(zhuǎn)時的最大角度，可知AOA1=,EOE1=，由于AOCEOC1，所以E

46、OC1=AOC=。=AOC=FAOFCO=arctanarctan=arctanarctan (3-8)有公式（3-8）可知：tan= (3-9)由于tan在是單調(diào)增函數(shù)，L為已知，所以當b取得最小值時，tan取得最大值，即取得最大值。由于由于O點處裝有一根20mm的連接桿，因此取合適的最小的b=20mm。（3）確定a由公式(3-9)可知，tan=1.787得 60.8º當60.8º代入公式(3-8)可知a無解。計算AOE旋轉(zhuǎn)到A1OE1的極限位置，其中氣動肌肉CA1251mm，C1E1297mm。CA1=COA1O=COR=251mm(3-10)由公式(3-10)可得mm

47、 (3-11)已知C1OE1=2 (3-12)其中C1O=CO=E1O=R= arctanarctan代入公式(3-12)可得mm (3-13)根據(jù)氣動肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時，2a24mm，即 a12mm (3-14)有(3-11)、(3-13)、(3-14)式得 mm由公式(3-9)知 tan=,由于a<<L,<<,所以取最大的a時，可以得到最大的tan，也就是最大的,在這里取a=23mm。（4）確定由公式(3-9)得 tan=0.983得=44.5º所以第二肩關(guān)節(jié)繞X軸的理論最大運動圍為(44.5º，44.5º)。3.2.3第三肩關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)

48、參數(shù)設(shè)計第三肩關(guān)節(jié)通過大臂上的氣動肌肉連接到肘關(guān)節(jié)上。第三肩關(guān)節(jié)的零件尺寸與肘關(guān)節(jié)的零件尺寸有關(guān)，其零件尺寸是通過肘關(guān)節(jié)的零件尺寸來確定的。因此第三肩關(guān)節(jié)的零件參數(shù)化設(shè)計詳見肘關(guān)節(jié)的零件設(shè)計。3.3 肘關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計肘關(guān)節(jié)的零件尺寸確定可以分為兩個方向，即X軸和Y軸方向。下面分別就X軸和Y軸方向上的參數(shù)化設(shè)計進行闡述。3.3.1 X軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計肘關(guān)節(jié)在X軸方向上的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-3所示。假定CABC1是肘關(guān)節(jié)開始的運動位置，A，B可繞O點旋轉(zhuǎn), 順時針旋轉(zhuǎn)的極限位置是A1OB1，這時出現(xiàn)死點現(xiàn)象，即當CA1O在同一直線上，連接A1O，B1O。設(shè)OA= a，AD= b，DD1=L。紅

49、色虛線框表示肘部擋板。（1）確定bb是肌肉連接件的長度,根據(jù)結(jié)構(gòu)得b=45mm。（2）確定L根據(jù)氣動肌肉的型號，選定沒有充氣時長度為230mm的氣動肌肉，其最大運動行程是原始長度的20%，在運動的開始位置，取其最大收縮長度的一半，即是207mm，在加上氣動肌肉本身結(jié)構(gòu)（如圖2-5）的其他長度，兩個鉸鏈點的長度L=207+50=257mm，L的圍是（25723）mm。（3）確定aA,B表示肘部擋板上連接肌肉連接件的兩個鉸鏈點，a是兩個鉸鏈點距離的一半。設(shè)為順時針旋轉(zhuǎn)時的最大角度，可知AOC1=，BOB1=。tan=(3-15) 由公式(3-15)可知，tan在是單調(diào)增函數(shù)，b，L為已知，所以當a

50、取得最小值時，tan取得最大值，即取得最大值。當a0時，=90º。計算AOB旋轉(zhuǎn)到A1OB1的極限位置，其中A1C2b+Lmin=245+234=324mm。B1C12b+Lmax=245+280=370mm。A1C= COA1O= A1O=a324mm (3-16)由公式(3-16)可得 mm (3-17)已知BOB1=，得OBB1=，B1BC1=OBB1+OBC1=+= (3-18)=得BB1=BC1=AC=2b+L=347mm=arctan代入公式(3-18)得mm (3-19)根據(jù)氣動肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時，2a24mm，即 a12mm (3-20)由(3-17)、(3-19)

51、、(3-20)式得 mm由公式(3-15)可知 tan=，且已知L=257mm，b=45mm，當取最小值a=12時，tan取得最大值。（4）確定tan=28.9得 =88.0 º所以肘關(guān)節(jié)繞X軸的理論最大運動圍為(88.0º，88.0º)。由此可以得到第三肩關(guān)節(jié)的兩個鉸鏈點之間的距離為2a=24mm。3.3.2 Y軸方向上的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計肘關(guān)節(jié)在Y軸方向上的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-4所示。假定CAOA1C1是肘關(guān)節(jié)開始的運動位置，D，B可繞O點旋轉(zhuǎn),作以O(shè)點為圓心，OD為半徑的圓。順時針旋轉(zhuǎn)的極限位置是D1OB1，這時出現(xiàn)死點的現(xiàn)象，即當CD1O在同一直線上，連接DO，D1

52、O，BO，B1O，C1O。設(shè)OA= a，AD= b，DC=L。（1）確定a設(shè)為順時針旋轉(zhuǎn)時的最大角度，可知DOC=，BOB1=。由于DOCBOC1，所以BOC1=DOC =。=DOC=AOCAOD=arctanarctan=arctanarctan (3-21)有公式（3-21）可知：tan=1.10可得 47.8º計算DOB旋轉(zhuǎn)到D1OB1的極限位置，其中CD1234mm，C1B1280mm。CD1=COD1O= =234mm(3-22) 由公式(3-22)可得mm (3-23)已知C1OB1=2 (3-24)其中C1O=CO=B1O=R=arctanarctan代入公式(3-24)可得mm (3-25)根據(jù)氣動肌肉的結(jié)構(gòu)，在安裝時，2a24mm， 即a12mm (3-26)有(3-23)、(3-25)、(3-26)式得 mm可知 tan=，由于a<<L，<<，所以取最大的a時，可以得到