六下5《智慧廣場——假設(shè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六下 5智慧廣場假設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)解決問題的策略假設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)青島市嶗山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)王俊【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)( 青島版）六年制六年級下冊智慧廣場。【教學(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合生活情境，讓學(xué)生在運(yùn)用一一列舉策略、畫示意圖策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。2. 經(jīng)歷探索規(guī)律、建立模型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程， 體驗(yàn)解決問題策略的價值， 培養(yǎng)創(chuàng)新意識。3. 使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，樹立自信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、答題紙?！窘虒W(xué)過程】一、

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：我們在解決問題過程中經(jīng)常會運(yùn)用到一些策略和方法， 今天我們繼續(xù)來解決問題。課件出示問題：一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24 輛。如果這些車共有86 個輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？提問：仔細(xì)讀一讀，你能找到那些數(shù)學(xué)信息和問題？學(xué)生可能出現(xiàn)的情況預(yù)設(shè)：有四輪小汽車和兩輪摩托車，一共有24輛車、一共有 86 個輪子，問題是，停車場有幾輛小汽車和幾輛摩托車？追問：怎樣理解題目中的24和86呢？預(yù)設(shè)： 24 表示小汽車和摩托車一共有24 輛。86表示小汽車和摩托車的輪子書一共是 86個?！驹O(shè)計(jì)意圖】： 通過 創(chuàng)設(shè)停車場的情境，提出研究問題，在師生交流過程

3、中引發(fā)學(xué)生對題目的深入理解，為后續(xù)解決問題提供了前提條件。二、自主探究，建立模型（一）明確解題策略談話：你想用什么策略來解決這個問題呢？能不能在練習(xí)本上試一試？學(xué)生思考并嘗試解決，老師尋找資源。談話：請暫停一下，看這位同學(xué)的方法能不能給你啟示？學(xué)生匯報：展示一一列舉和畫圖策略的雛形。學(xué)生可能出現(xiàn)預(yù)設(shè) 1：我想用一一列舉策略解決。如果小汽車有24 輛，摩托車有0 輛，算出一共有96 個輪子，比實(shí)際84 個多，不行，再進(jìn)行調(diào)整。預(yù)設(shè) 2：我想用畫圖策略解決。先畫24 輛小汽車，一共有96 個輪子，比實(shí)際 84 個多，所以把小汽車變成摩托車。（二）經(jīng)歷探索過程1. 初步解決問題談話：看來一一列舉的策

4、略和畫示意圖的策略都能可以進(jìn)行嘗試，選擇剛才你喜歡的方法來解決這個問題。學(xué)生獨(dú)立探究，經(jīng)歷解決問題的過程。老師巡視并且收集學(xué)生資源。2. 分層展示交流談話：有的同學(xué)已經(jīng)解決了這個問題，我們聽聽他的想法？一層：展示一一列舉資源。談話：你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：假設(shè)都是 24 輛小汽車， 0 輛摩托車，輪子數(shù)是 96 個，不符合要求；然后列舉23 輛小汽車， 1 輛摩托車，輪子數(shù)就是 94 個 小汽車 19 輛，摩托車 5 輛一共有 86 個輪子，符合要求。談話：看來一一列舉的方法能夠解決這個問題。二層：遞進(jìn)展示資源。談話：我看到有位同學(xué)列舉的方法不太一樣，你是怎樣想到的呢？預(yù)設(shè)：我開始也是假設(shè)都是24

5、 輛小汽車， 0 輛摩托車，列舉了3 條之后，發(fā)現(xiàn)每減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，輪子數(shù)就減少2 個。所以再減少6 個輪子就到了 86 個輪子。就是再減少 3 輛小汽車增加 3 輛摩托車，所以一共有5 輛摩托車， 19 輛小汽車。談話：這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)隨著小汽車數(shù)、摩托車數(shù)變化、總輪子數(shù)的變化好像有一定的規(guī)律呢。電腦展示一一列舉的資源。提問：同學(xué)們仔細(xì)觀察，并且小組討論你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立觀察并小組討論。小組交流。談話：誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：每減少一輛小汽車增加一輛摩托車，輪子的總數(shù)就減少2 個。追問：為什么會這樣呢？預(yù)設(shè) 1：每一輛小汽車比每一輛摩托車多了 2 個輪子，每去掉 2

6、 個輪子一輛小汽車就變成了 1 輛摩托車，所以比實(shí)際多了幾個 2 就需要有幾輛小汽車變成摩托車。提問：你能理解剛才第二個同學(xué)列舉的想法嗎？預(yù)設(shè) 2：列舉到 22 兩小汽車 2 輛摩托車，有92 個輪子，與實(shí)際差了6 個輪子，就是3個 2，所以再減少 3 輛小汽車變成 3 輛摩托車，一共是 5 輛摩托車， 19 輛小汽車。課件省略中間過程。追問：那你現(xiàn)在能直接從 24 輛小汽車 0 輛摩托車想到 19 輛小汽車和 0 輛摩托車嗎？預(yù)設(shè)：能，開始舉的例子是 24 輛小汽車， 0 輛摩托車，輪子數(shù)是 96 個，比實(shí)際多了10 個，里面有 10 個 2 就需要有 5 輛小汽車變成摩托車，剩下19 輛小

7、汽車。談話：太棒了，同學(xué)們通過用一一列舉的策略，觀察數(shù)據(jù)的變化，能夠迅速的解決問題。三層：畫圖策略資源談話：還有的同學(xué)用畫圖的方法也解決了這個問題，聽聽他是怎樣想的？預(yù)設(shè)：先畫了 24 輛小汽車，一共有 96 個輪子，比實(shí)際多了 10 個，劃掉 10 個輪子就剩了 19 輛小汽車和 5 輛摩托車。提問：為什么劃掉10 個輪子就是 5 輛摩托車？預(yù)設(shè)：每輛小汽車減少2 個輪子就變成一輛摩托車。 一共減少 10 個輪子也是就 5 個 2，也就是有 5 輛摩托車。談話：看來畫圖的策略也能很直觀的幫助我們解決問題。3. 策略對比提升課件并列展示兩種解題策略。提問：畫圖策略和一一列舉的策略在解題中有什么

8、相同的地方嗎？小組內(nèi)交流交流。小組交流想法。小組匯報：預(yù)設(shè)：都是假設(shè)有 24 輛小汽車和 0 輛摩托車， 96 個輪子，比實(shí)際 86 個多 10 個輪子。每輛小汽車比摩托車多2 個輪子，所以多了幾個2，就有幾輛小汽車變成了摩托車。4. 揭示課題談話：像這種用假設(shè)的方法解決問題的策略叫做假設(shè)策略。（三）列式計(jì)算，提升價值談話：能不能把剛才我們理解的用算式表示出來呢？學(xué)生獨(dú)立解決，并組內(nèi)交流算法。談話：誰來說說你是怎樣做的？展示：預(yù)設(shè)：分步 24× 4=96（個）假設(shè)都是小汽車，輪子數(shù)是96 個。96-86=10（個）比實(shí)際多了10 個輪子。4-2=2（個）一輛汽車比一輛摩托車多的輪子數(shù)

9、。10 ÷2=5（輛）摩托車24-5=19（輛）小汽車綜合算式：（4×24-86 ）÷（ 4-2 ） =5（輛）摩托車數(shù)24-5=19（輛）小汽車數(shù)談話：同意嗎？誰也能這樣說一說？學(xué)生再次通過算式回顧思維過程。【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)，教師給予學(xué)生充足的思考時間，借助學(xué)生生成的資源明確解題策略。又通過學(xué)生的資源引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，遞進(jìn)性的資源展示，臺階般的追問提升，讓學(xué)生在交流和爭論的過程中思維產(chǎn)生碰撞，并適時借助課件幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解假設(shè)策略的價值，形成解決問題的模型基礎(chǔ)。三、應(yīng)用假設(shè)，解決問題1. 變換角度，運(yùn)用假設(shè)談話：剛才我們假設(shè)是24 輛小汽

10、車開始，還可以怎樣想？預(yù)設(shè)：還可以假設(shè)24 輛都是摩托車開始。談話：請直接用算式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立列算式。展示交流：談話：你來說一說是怎樣想的？預(yù)設(shè)：假設(shè)摩托車有24 輛，有輪子數(shù)：2 ×24=48（個），實(shí)際比它多的輪子數(shù)：86-48=38（個），一輛摩托車比一輛汽車少的輪子數(shù)：4-2=2（個），小汽車數(shù)： 38÷2=19（輛）摩托車數(shù)： 24-19=5（輛）綜合算式：（86-2 ×24）÷（ 4-2 ） =19（輛）小汽車24-19=5（輛）摩托車2. 回顧提升談話：回顧剛才的解題過程，有什么相同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)，都是運(yùn)用了假設(shè)的策略解決問題。假設(shè)都是

11、其中的一種車，看輪子數(shù)與實(shí)際的差距，再根據(jù)一輛小汽車比一輛摩托車多了2 輪子，進(jìn)行調(diào)整。談話：通過同學(xué)們剛學(xué)到的假設(shè)策略解決了這么一道難題，非常棒。【設(shè)計(jì)意圖】： 借助前面研究的經(jīng)驗(yàn)，從不同角度思考， 給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)策略解決問題提供了載體。同時，回顧解題過程的相同之處，讓學(xué)生對比兩組算式，深化對假設(shè)策略的理解，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的認(rèn)知水平。四、運(yùn)用模型，鞏固拓展談話：其實(shí)，早在 1500 年前，中國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)記載了一道有趣的題目，就是著名的“雞兔同籠” 。你能用假設(shè)的策略解決這道題嗎？出示題目：“有一些雞和兔子被關(guān)在籠子里，雞和兔子共35 個頭， 94 只腳。問雞和兔

12、子各有多少只？”學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。談話：你是怎樣解決這道古題的？并列展示兩種不同的算法。預(yù)設(shè) 1：假設(shè)都是兔子， 一共的腳： 35×4=140（只）；比實(shí)際多的腳數(shù)： 140-94=46（只）；一只兔子比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2（只）；雞的只數(shù)： 46÷ 2=23（只）；兔子的只數(shù)： 35-23=12（只）。預(yù)設(shè) 2：假設(shè)都是雞，一共的腳： 35× 2=70（只）；比實(shí)際少的腳數(shù)： 94-70=24（只）；一只兔子比一只雞多的腳數(shù)： 4-2=2（只）；兔子的只數(shù)： 24÷2=12（只）；雞的只數(shù)： 35-12=23 （只）。談話：同意嗎？可見運(yùn)用假設(shè)的策略都能解決 1500 年前“雞兔同籠”的題目，真的很了不起。【設(shè)計(jì)意圖】：通過用假設(shè)法解決古代數(shù)學(xué)名題“雞兔同籠”，讓學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用假設(shè)策略的需求，并且體會到數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用價值。增強(qiáng)民族自豪感和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、回顧梳理，總結(jié)提升談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？預(yù)設(shè)： 1：我能解決雞兔同籠的問題。預(yù)設(shè)