保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣的漸進(jìn)式策略

1、保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣的漸進(jìn)式策略興趣是最好的老師， 是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。在初中數(shù)學(xué)課堂上采用“目標(biāo)跟進(jìn)、問題提升”的“三步走”漸進(jìn)式教學(xué)策略，可以更好的激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)尋找最佳方案( 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)16 章“活動(dòng)3” ) 的課堂教學(xué)中，我按照“三步走漸進(jìn)式策略”（巧設(shè)問題，簡(jiǎn)單催生興趣引導(dǎo)解決問題，體驗(yàn)固化興趣靈活變化問題，持續(xù)提高興趣），對(duì)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了合理設(shè)計(jì)，抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)將課堂教學(xué)過程簡(jiǎn)述如下：一、巧設(shè)問題，簡(jiǎn)單催生興趣在開課導(dǎo)入時(shí)，我說： “生活中有一些問題需要我們用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去選擇最佳解決方案。如你有這樣的經(jīng)歷和興趣，請(qǐng)舉例說明?！表樦业奶釂枺?

2、同學(xué)們進(jìn)入了思考與討論，有的說出了往返兩地間的不同線路選擇問題，有的說出了同樣商品在不同商店購買不同數(shù)量時(shí)的折扣選擇問題，等等。我邊聽同學(xué)們的討論邊關(guān)注學(xué)生對(duì)“最佳方案”表現(xiàn)出來的興趣。但由于沒有一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題， 教與學(xué)的活動(dòng)僅停留在了解學(xué)習(xí)目標(biāo)、假設(shè)問題情境的初始階段，需要及時(shí)跟進(jìn)。于是，我通過多媒體課件出示教材中的問題。問題： 小明的爸爸為用戶加工100 個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的鏡突破計(jì)算分析方面的難點(diǎn)，即聯(lián)系和運(yùn)用分式的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)xxx1 )與 4的大小，即1 與 2的大小便可。 二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)框，使每個(gè)鏡框圍成的面積均為 1 平方米。爸爸和小明很快設(shè)計(jì)出了各自的加工方案。 爸爸的方

3、案是加工邊長(zhǎng)為 x 的正方形。 小明的方案是加工長(zhǎng)寬互為倒數(shù)的長(zhǎng)方形。 問：如從加工成本考慮，小明和爸爸的方案，哪一個(gè)更好？在帶領(lǐng)大家讀題審題時(shí)，我在黑板上為學(xué)生作出直觀的幾何輔助圖形，讓同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣有了附著點(diǎn)。因此，在第一步的教學(xué)環(huán)節(jié)中， 將解決生活中的方案擺在學(xué)生面前，學(xué)生思考的興趣逐步的被調(diào)動(dòng)起來了。二、引導(dǎo)解決問題，體驗(yàn)固化興趣盡管學(xué)生思考解決問題的興趣被調(diào)動(dòng)起來。 但如果學(xué)生在解決問題的過程中遇到的學(xué)習(xí)難點(diǎn)不能很好的突破， 或由于教師的過多講解使得學(xué)生失去了思考的主動(dòng)性和時(shí)間， 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)減弱，甚至消失。此時(shí)如有教師恰到好處的引導(dǎo)，讓學(xué)生的體驗(yàn)解決生活中困難問題的快樂，

4、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就能得到持續(xù)鞏固。接著，在以下的教學(xué)環(huán)節(jié)中， 我注重引導(dǎo)學(xué)生突破兩個(gè)難點(diǎn)：一是引導(dǎo)學(xué)生梳理突破解題思路方面的難點(diǎn)， 即尋找對(duì)兩種方案中的鏡框的周長(zhǎng)大小進(jìn)行比較。 同學(xué)們?cè)谖业囊龑?dǎo)下進(jìn)行了必要的計(jì)算，并按照解題需要設(shè)未知數(shù)逐步列出各相關(guān)計(jì)算式， 明白只需比較 4( x2行通 分 計(jì)算 得 出 x1x1 ，再聯(lián) 系 運(yùn) 用不 等 式性質(zhì) 得 出xxx21 2x , 所以 x212，并引導(dǎo)學(xué)生探求分式方程xx11，進(jìn)一步驗(yàn)證出小明爸爸的設(shè)計(jì)方案為最佳2的解，得到 xx方案，而小明的設(shè)計(jì)方案中也包括這個(gè)最佳方案。綜上，在第二步教學(xué)環(huán)節(jié)中，我通過“目標(biāo)跟進(jìn)”與知識(shí)運(yùn)用的結(jié)合，緊扣“方案優(yōu)化

5、”的教學(xué)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生思考，幫助學(xué)生梳理思路， 引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用教材中的多章知識(shí)逐步突破難點(diǎn)，使問題逐漸變得明朗， 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思考興趣和解題欲望。三、靈活變化問題，持續(xù)提高興趣經(jīng)過第二步的教學(xué)過程， 問題得以解決， 成功的快感洋溢在學(xué)生的臉上。我乘機(jī)對(duì)學(xué)生說： “其實(shí)，生活中有許多類似的復(fù)雜問題，如果我們能夠像剛才那樣聯(lián)系所掌握的數(shù)學(xué)方法， 根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用各種知識(shí)去逐步突破問題的重難點(diǎn)， 就一定能夠找出一個(gè)最佳方案。由此，我將教學(xué)過程轉(zhuǎn)入“靈活變化問題，持續(xù)提高興趣”的新階段。問題：小剛有急事需往返甲乙兩地一趟。若乘坐 A 種交通工具，從甲地到乙地的速度為v ，從乙地到甲地的速度

6、為v（ vv ）。1212若乘坐 B 種交通工具，從甲地到乙地, 又從乙地到甲地的速度均為 v1v2 。問小剛該選用哪種交通工具？2顯然，這個(gè)行程問題與之前的面積問題相比是有變化的，但仍然與同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系的，也與分式、 不等式的知識(shí)基礎(chǔ)相聯(lián)系的。 對(duì)于這樣的靈活變化，同學(xué)們思考解決問題的興趣和信心絲毫未減。 我要做的只有兩點(diǎn)： 一是引導(dǎo)同學(xué)在分散零碎的思路中理出問題的重點(diǎn)，即選擇用時(shí)較短的交通工具。二是在學(xué)生明確問題的重點(diǎn)列出相關(guān)計(jì)算式，再指導(dǎo)他們運(yùn)用 “差值比較法”來突破難點(diǎn)，分析出哪個(gè)方案是最佳方案，得出v1 v24 0。v1v2v1 v2解題：（課堂上，通過學(xué)生思考、討論和教師

7、的提示完成）生甲：設(shè)兩地間路程為1，采用 A 種交通工具共用時(shí)：生乙：設(shè)兩地間路程為1，采用 B 種交通工具共用時(shí)：v1v2v1v24v1v2生丙：比較時(shí)間的大小，就是比較兩個(gè)分式的大小。教師：（在學(xué)生試圖解決兩個(gè)分式大小的討論之后）我們有時(shí)可以通過分析兩個(gè)相關(guān)量的差的正負(fù)性，進(jìn)而判斷出兩個(gè)相關(guān)量的大小。在v1v24v1 v224v1v2v1 v220中, 因?yàn)関1v2v1v2v1 v2 v1v2v1v2 v1v2v1v2，所以v1v24 0。v1v2v1 v2生丙：所以，應(yīng)該選擇A 種交通工具?？梢钥闯觯诘谌浇虒W(xué)環(huán)節(jié)中，隨著“最優(yōu)方案”學(xué)習(xí)目標(biāo)的再一次跟進(jìn)， 同類問題發(fā)生了變化，解決問題的難度逐步提升。但由于前后兩個(gè)問題在知識(shí)、方法和思