初中數(shù)學(xué)技能型教學(xué)目標(biāo)的定量描述初探

1、初中數(shù)學(xué)技能型教學(xué)目標(biāo)的定量描述初探孫琪斌 （上海市嘉定區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院，201800）依據(jù)七年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)課本（九年義務(wù)教育課本，上海教育出版社2005年8月第1版）第八章第6節(jié)8.17 同底數(shù)冪的除法，參照上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我們曾經(jīng)這樣定位教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的生成過程（過程性目標(biāo)），2、掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則（知識技能型目標(biāo)），3、領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法與除法之間的關(guān)系；在交流的過程中，體驗(yàn)因困惑、領(lǐng)悟引發(fā)的情感變化（情感態(tài)度價(jià)值觀）. “掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”，像這樣定性描述的知識技能范疇型教學(xué)目標(biāo)，其實(shí)只是一種設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，能夠當(dāng)堂達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生人數(shù)，才是真正

2、的課時(shí)教學(xué)目標(biāo).60%以上的學(xué)生能夠當(dāng)堂“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”；80%以上的學(xué)生能夠當(dāng)堂“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”；每一個(gè)學(xué)生都能夠當(dāng)堂“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”；這是三個(gè)相關(guān)但不相同的課時(shí)教學(xué)目標(biāo). 本文，主要針對知識技能領(lǐng)域范疇的教學(xué)目標(biāo)，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)目標(biāo)定量描述方面的部分思考.1 技能型教學(xué)目標(biāo)定性描述的缺失定性描述的教學(xué)目標(biāo)主要有兩個(gè)方面的缺失：其一、過于籠統(tǒng). 如，“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”，不論在什么樣的學(xué)校，不論面對怎樣的學(xué)生，這個(gè)目標(biāo)仿佛都可以使用，事實(shí)上，許多一線教師也都是這樣寫.然而恰恰因?yàn)橥ㄓ?，?dǎo)致了這個(gè)目標(biāo)在面對具體班級、具體學(xué)生的時(shí)候，缺乏針對性、缺少適應(yīng)性、缺

3、乏可操作性.其二、這個(gè)目標(biāo)描述只是體現(xiàn)了教材編寫者的要求、描述了教師的個(gè)人愿望，它缺少了教學(xué)目標(biāo)中的核心變量能夠達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù).“究竟能夠讓多少學(xué)生可以在課堂上得到能力養(yǎng)成的有意識訓(xùn)練，在定性描述的課堂上，這始終是個(gè)模糊的概念”1.讓哪些學(xué)生“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”？是教室內(nèi)的全體學(xué)生嗎？如果是，在一個(gè)課時(shí)內(nèi)，我們能夠做到嗎？如果不能夠幫助每一個(gè)學(xué)生都達(dá)成目標(biāo)，那么這些不能夠當(dāng)堂“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”的學(xué)生，都會是誰呢？基于這樣的思考，我們提出了教學(xué)目標(biāo)的定量描述.2 技能型教學(xué)目標(biāo)的定量描述舉例2.1教學(xué)目標(biāo)定量描述卡教師用表課題同底數(shù)冪的除法定性描述1、經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的生成過

4、程，2、掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，3、領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法與除法之間的關(guān)系；在交流的過程中，體驗(yàn)因困惑、領(lǐng)悟引發(fā)的情感變化.教學(xué)目標(biāo)的定量描述目標(biāo)樣題（1）熟練地?cái)⑹觥巴讛?shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”，并能夠使用數(shù)學(xué)符號語言描述：（是正整數(shù)，且）.（2）在2分鐘的時(shí)間內(nèi)，正確完成下列計(jì)算:、.（3）結(jié)合所學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)等內(nèi)容，辨別正誤：,，=1，.（4）計(jì)算：.目標(biāo)達(dá)成度達(dá)標(biāo)時(shí)間預(yù)設(shè)達(dá)成度實(shí)際達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生名單當(dāng)堂達(dá)標(biāo)60%當(dāng)天達(dá)標(biāo)80%當(dāng)周達(dá)標(biāo)90%單元達(dá)標(biāo)100%教學(xué)目標(biāo)的定量描述，實(shí)質(zhì)上就是借助目標(biāo)樣題建構(gòu)課時(shí)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對技能型教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)化描述. 教學(xué)

5、目標(biāo)的定量研究，主要借助教學(xué)目標(biāo)樣題搭建的評價(jià)平臺，研究教學(xué)目標(biāo)的當(dāng)堂有效達(dá)成度，落實(shí)那些當(dāng)堂沒有能夠達(dá)標(biāo)的學(xué)生的異步達(dá)標(biāo).3 技能型教學(xué)目標(biāo)定量描述解讀3.1技能型教學(xué)目標(biāo)定量描述的兩個(gè)核心變量技能型教學(xué)目標(biāo)的定量描述中，有兩個(gè)核心變量：“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)量”與“異步達(dá)標(biāo)時(shí)間”.“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)量”-就是指當(dāng)堂完成教學(xué)目標(biāo)樣題的學(xué)生（，是正整數(shù)）的數(shù)量.“異步達(dá)標(biāo)時(shí)間”-主要是針對當(dāng)堂沒有完成教學(xué)目標(biāo)樣題的學(xué)生（是正整數(shù)，且），而設(shè)定的異步達(dá)標(biāo)時(shí)間節(jié)點(diǎn).異步達(dá)標(biāo)時(shí)間一般界定為“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”、“當(dāng)天達(dá)標(biāo)”、“當(dāng)周達(dá)標(biāo)”三個(gè)范疇.實(shí)施教學(xué)目標(biāo)定量描述的終極目的，是借助教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)化描述，借助當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)量與

6、異步達(dá)標(biāo)計(jì)劃提醒教師更加準(zhǔn)確地把握自己教學(xué)的效果，確保每一個(gè)學(xué)生都能夠在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，借助必要的幫助和支持，而在當(dāng)堂（或當(dāng)天、當(dāng)周）達(dá)成教學(xué)目標(biāo).3.2教學(xué)目標(biāo)定量描述的預(yù)期達(dá)標(biāo)人數(shù)設(shè)定讓每一個(gè)學(xué)生都在同一個(gè)水平上當(dāng)堂達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，是不現(xiàn)實(shí)的.因此在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)量（在小班環(huán)境下，可以將預(yù)設(shè)準(zhǔn)確定位到學(xué)生）是十分必要的.如果讓80%以上的學(xué)生當(dāng)堂達(dá)到“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”的標(biāo)準(zhǔn)，那么剩余20%的學(xué)生，就應(yīng)該列入到當(dāng)天或者當(dāng)周的異步達(dá)標(biāo)計(jì)劃之中.預(yù)設(shè)達(dá)標(biāo)人數(shù)，能夠進(jìn)一步明確教學(xué)的方向：幫助學(xué)生（）當(dāng)堂完成目標(biāo)樣題、確立當(dāng)堂沒有達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)生（）的異步發(fā)展計(jì)劃，從而

7、真正提高教學(xué)的針對性.3.3 關(guān)于異步落實(shí)“任何一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)都不是在課堂上一次性地完成的，而是經(jīng)過了當(dāng)堂學(xué)習(xí)、當(dāng)天應(yīng)用、當(dāng)周鞏固以及更長的一個(gè)階段的不斷應(yīng)用與反思中而逐步完成的”2.如何讓教室內(nèi)的每一個(gè)學(xué)生，都能夠在適當(dāng)?shù)膸椭拢谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)間段內(nèi)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)呢？異步落實(shí)就顯得特別重要！3.31從同伴差異到小組共識任何兩個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，都不可能是完全相同的.伴隨著教學(xué)信息的呈現(xiàn)、教學(xué)交流的逐步展開，在課堂上，可以讓學(xué)生分別在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，交流自己的最初想法、萌生于交流過程中的當(dāng)前想法；可以讓有困惑的學(xué)生，在小組內(nèi)大膽、自由地說出自己的困惑；讓獲得成功的學(xué)生在幫助組內(nèi)成員的過程中欣賞、體驗(yàn)自己的成

8、功；然后從同伴差異走向小組共識（共同成功或形成共同的困惑），這是實(shí)施異步落實(shí)的第一步.3.32 向課堂報(bào)告從最初的想法、此刻的想法到最佳的想法，教師組織各個(gè)小組，向課堂報(bào)告，展開全班范圍內(nèi)的課堂交流.或者由部分小組報(bào)告，教師進(jìn)行學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，定位繼續(xù)交流的方向.這是異步落實(shí)的第二步.3.33 必要的舍棄很多時(shí)候，在課堂教學(xué)的過程中，我們明明在不斷地舍棄學(xué)生，淘汰學(xué)生，可是我們就是不愿意或者不敢承認(rèn)自己的課堂舍棄.其實(shí)，這樣的欺騙是毫無意義的.固執(zhí)地徘徊在某個(gè)細(xì)節(jié)上，其實(shí)是對更多學(xué)生的不負(fù)責(zé).因此，在課堂上，必要的舍棄，使科學(xué)的，也是現(xiàn)實(shí)的.在向課堂報(bào)告以及由此而生成的交流與互動

9、中，如果學(xué)生（）仍然不能夠當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，那么，就將學(xué)生（）定位到有待于課后的異步落實(shí)的行列中.同步達(dá)標(biāo)，只是相對的；異步落實(shí)，才是絕對的！面對同一個(gè)問題，學(xué)生所表現(xiàn)的思維往往是不同的.讓先解決問題的學(xué)生幫助暫時(shí)還沒有解決問題的學(xué)生，以評價(jià)合作小組的學(xué)習(xí)狀態(tài)代替學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)評價(jià)，能夠促進(jìn)課堂上學(xué)習(xí)成果的轉(zhuǎn)化，能夠暢通當(dāng)堂異步落實(shí)的渠道，盡最大可能提高課堂學(xué)習(xí)效益.在課堂外的異步落實(shí)，可以與學(xué)生這樣約定：如果學(xué)生（）不能夠當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，那么他可以選擇當(dāng)天達(dá)標(biāo)；如果他當(dāng)天依然不能夠達(dá)標(biāo)，那么他就必須選擇當(dāng)周達(dá)標(biāo).針對學(xué)生不同的達(dá)標(biāo)時(shí)間，可以設(shè)計(jì)若干積分獎勵(lì)措施.3.4 教學(xué)目標(biāo)定量描述的當(dāng)堂練習(xí)策略開展教

10、學(xué)目標(biāo)定量研究，合理經(jīng)營課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，是十分必要的.學(xué)生可以支配的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，與課堂練習(xí)策略是密切相關(guān)的.教學(xué)目標(biāo)的定量描述的教學(xué)策略可以有這樣幾種：3.41基于思維的當(dāng)堂練習(xí)策略 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生只要能夠找到問題的解決方法，或者在學(xué)習(xí)同伴的幫助下，能夠理解需要解決的問題，即可以視為學(xué)生已經(jīng)完成作業(yè).3.42基于結(jié)果的檢測策略 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生如果能夠找到問題的答案，或者使用個(gè)人喜愛的書寫方式（即不要規(guī)范解題步驟地草稿）說出證明問題的方法或者找到問題的答案，都可以視為完成作業(yè).3.43基于過程的檢測策略 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，能夠找到問題的答案并正確規(guī)范地完成解題過程的書寫.3.44 基于創(chuàng)新的

11、檢測策略 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在正確規(guī)范地完成解題過程的書寫之外，還可以找到新的解題方法或者幫助有困難的學(xué)習(xí)同伴完成作業(yè).3.45基于反思的檢測策略 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在使用過程策略、創(chuàng)新策略思考問題的基礎(chǔ)上，還可以對已經(jīng)解決的問題，進(jìn)行反思.如可以使用逆命題研究法，研究其逆命題；變動某些已知條件或結(jié)論；變動某些圖形；變動命題形式，由封閉型改為開放型；能夠比較并發(fā)現(xiàn)最優(yōu)化解題策略等等.上面的五種策略，可以針對不同的學(xué)生，用在同一個(gè)練習(xí)題上.4 教學(xué)目標(biāo)定量描述的達(dá)標(biāo)測量方法4.1以經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的學(xué)生在解決“目標(biāo)樣題”的過程中所獲得的達(dá)標(biāo)成績（）為數(shù)據(jù)，確認(rèn)學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況如果學(xué)生（）在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，解

12、決“目標(biāo)樣題”所獲得的達(dá)標(biāo)成績，我們就可以視為基本達(dá)成目標(biāo)；如果所獲得的成績，那么就將這個(gè)學(xué)生列入異步達(dá)標(biāo)的學(xué)生的行列中.4.2推進(jìn)教學(xué)流程的參照物幫助第個(gè)學(xué)生（）達(dá)到“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”的境界，落實(shí)這個(gè)目標(biāo)的參照物，就是這第個(gè)學(xué)生.在交流與互動的過程中，只要第個(gè)學(xué)生解決了目標(biāo)問題，那么，就可以繼續(xù)推進(jìn)教學(xué)的流程.同樣，幫助60%以上的學(xué)生達(dá)到“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”的教學(xué)參照物，就是班級60%以上的學(xué)生.借助提問，統(tǒng)計(jì)完成問題的學(xué)生數(shù)量，如果達(dá)到了60%的比例，就可以進(jìn)入新的學(xué)習(xí)流程.幫助80%以上的學(xué)生當(dāng)堂“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則”的教學(xué)參照物，就是班級80%以上的學(xué)生.當(dāng)80%以

13、上的學(xué)生都能夠當(dāng)堂解決某個(gè)目標(biāo)樣題的時(shí)候，那么我們就能夠繼續(xù)推進(jìn)新的教學(xué)流程，否則，就必須針對相關(guān)學(xué)生實(shí)施幫助.幫助每一個(gè)學(xué)生達(dá)到“掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則” 的教學(xué)參照物，就是教室內(nèi)，最后正確解決“目標(biāo)樣題”的那個(gè)學(xué)生.5 異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡“分層次教學(xué)只是教學(xué)的一種輔助手段，不能成為教學(xué)的目標(biāo)，在課堂上可以實(shí)施分層次教學(xué)，但是在課后必須落實(shí)異步達(dá)標(biāo)，如果學(xué)生不能選擇當(dāng)天達(dá)標(biāo)，就要采取有針對性地輔導(dǎo)，幫助這些學(xué)生實(shí)現(xiàn)當(dāng)周達(dá)標(biāo)”3.在教學(xué)實(shí)踐中，我們是這樣嘗試的：使用異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡，具體記錄跟蹤每一個(gè)學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成情況.5.1異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡異步達(dá)標(biāo)跟蹤統(tǒng)計(jì)卡目標(biāo)樣題1目標(biāo)樣題2目標(biāo)樣題3學(xué)生姓名當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生i5.2異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡的使用方法如果學(xué)生i當(dāng)堂完成了教學(xué)目標(biāo)樣題，我們就在學(xué)生i的當(dāng)堂達(dá)標(biāo)處，給予一個(gè)適當(dāng)?shù)脑u價(jià)；如果學(xué)生i當(dāng)堂沒有達(dá)成目標(biāo)，而是經(jīng)過課外的努力，當(dāng)天達(dá)成了目標(biāo)，即完成了教學(xué)目標(biāo)樣題，那么我們就在學(xué)生i的當(dāng)天達(dá)標(biāo)處，給予一個(gè)適當(dāng)?shù)脑u價(jià)；依此類推，借助這個(gè)“學(xué)生異步達(dá)標(biāo)跟蹤統(tǒng)計(jì)卡”，我們可以準(zhǔn)確地把握課堂教學(xué)過程中的學(xué)生當(dāng)堂完成目標(biāo)的情況和后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，異步完成教學(xué)目標(biāo)的情況.從而將教學(xué)目標(biāo)的定量研究，具體落實(shí)到了每一個(gè)學(xué)生身上！參考文獻(xiàn)：1孫琪斌