數(shù)值計(jì)算的基本概念

1、課程名稱 計(jì)算方法 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 數(shù)值計(jì)算的基本概念（誤差） 實(shí)驗(yàn)成績 指導(dǎo)老師（簽名 ） 日期 2011-9-9 一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?了解誤差的種類及其來源；2 了解算法的數(shù)值穩(wěn)定性的概念。二. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理分析應(yīng)用題要求將問題的分析過程、Matlab源程序、運(yùn)行結(jié)果和結(jié)果的解釋、算法的分析等寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。2-1 分析應(yīng)用題函數(shù)有冪級數(shù)展開 利用冪級數(shù)計(jì)算的Matlab程序?yàn)閒unction s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power

2、 seriess=0;t=x;n=1;while s+t=s s=s+t; t=-x2/(n+1)*(n+2)*t; n=n+2;end1） 解釋上述程序的終止準(zhǔn)則；當(dāng)t=0時(shí)，程序終止。2） 對于，計(jì)算的精度是多少？分別需要計(jì)算多少項(xiàng)？計(jì)算的精度是。分別計(jì)算11次，37次，60次。function s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power seriess=0;t=x;n=1;m=0;while s+t=s s=s+t; t=-x2/(n+

3、1)*(n+2)*t; n=n+2; m=m+1;endm2-2 分析應(yīng)用題設(shè)1） 從盡可能精確的近似值出發(fā)，利用遞推式 計(jì)算的近似值；function I= In( n )I=0.1823;j=1;while j<=n;I=-5*I+1/j;j=j+1;end2） 從較粗糙的估計(jì)值出發(fā)，利用遞推式 計(jì)算的近似值；function I= In( n )I=-2.0000e+009;j=20;while j>n;I=-0.2*I+1/(5*j);j=j-1;end3） 分析所得結(jié)果的可靠性以及出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。第二個(gè)更準(zhǔn)確2-3 分析應(yīng)用題設(shè)，用軟件工具或自編程序計(jì)算時(shí)和的值，并對

4、計(jì)算結(jié)果和計(jì)算方法進(jìn)行分析。function a=f(x)a=x*(x+1)(0.5)-x(0.5);function b=g(x) b=1/(x+1)(0.5)-x(0.5);2-4 分析應(yīng)用題把函數(shù) 用Taylor展開至9階，然后分別用下面兩個(gè)公式計(jì)算近似值，要求保留三位有效數(shù)字，并與真解 進(jìn)行比較，說明那個(gè)公式更精確并說明理由。. (1). (2) s=0; s=0;n=0; n=0;for x=0:9 for x=0:9 if x=0 if x=0 n=1; n=1; else else n=n*x; n=n*x; end end s=s+(-5)(x)/n; s=s+(5)(x)/n;end end s=vpa(