量子現(xiàn)象和量子的規(guī)律

1、第五篇 量子現(xiàn)象和量子的規(guī)律第十六章 場的量子性16-1 選擇題（1）當(dāng)照射光的波長從4000變到3000時(shí)，對同一金屬，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中測得的遏止電壓將：（A）減小0.56V （B）增大0.165V（C）減小0.34V （D）增大1.035V D(普朗克常量基本電荷)解：由光電效應(yīng)方程 對同一金屬紅限頻率相同，當(dāng)入射光波長變化時(shí)，其遏止電壓變化為（2）康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是（A）散射光的波長均比入射光的波長短，且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)。（B）散射光的波長均與入射光的波長相同，與散射角、散射體性質(zhì)無關(guān)。（C）散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長的和比入射光波長短

2、的，這與散射體性質(zhì)有關(guān)。（D）散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同。這都與散射體的性質(zhì)無關(guān)。 D解：由康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可知（D）的描述是正確的。（3）以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實(shí)線表示，然后保持光的頻率不變，增大照射光的強(qiáng)度，測出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意的圖是 B 題16-1（3）圖解：由愛因斯坦光電效應(yīng)方程 保持光的頻率不變，則截止電壓不變，又增大光強(qiáng)，則單位時(shí)間通過垂直于光傳播方向單位面積的光子數(shù)N增大，打出的光電子數(shù)增多，飽和光電流增大。 題16-1（4）圖（4）以一定頻率的單色光照射在

3、某種金屬上，測出其光電流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)度不變的條件下增大照射光的頻率。測出其光電流的曲線如圖中虛線所示。不計(jì)光電效率隨頻率的變化。滿足題意的圖是： D解：由光強(qiáng)，在I不變的條件下增大，則單位時(shí)間通過垂直于光傳播方向單位面積的光子數(shù)N減小，從而飽和光電流減小。同時(shí)，由光電效應(yīng)方程，增大時(shí)增大。（5）要使處于基態(tài)的氫原子受激后可輻射出可見光譜線，最少應(yīng)供給氫原子的能量為（A）12.09eV （B）10.20eV（C）1.89eV （D）1.51eV A解：氫原子光譜中的可見光譜巴爾麥系是從高能級躍躚到能級時(shí)發(fā)出的。所以至少要將氫原子激發(fā)到能級，所提供的最少能量為（6）在激光器中利

4、用光學(xué)諧振腔（A）可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的單色性。（B）可提高激光束的單色性，而不能提高激光束的方向性。（C）可同時(shí)提高激光束的方向性和單色性。（D）既不能提高激光束的方向性也不能提高其單色性。 C解：光學(xué)諧振腔是置于激活介質(zhì)兩端的全反射鏡和部分反射鏡。它可以使偏離軸線的光經(jīng)反射逸出腔外，而沿腔軸線的光在腔內(nèi)來回反射放大，在一定條件下形成穩(wěn)定激光束從部分反射鏡輸出，所以能提高激光束的方向性。同時(shí)，只有在諧振腔內(nèi)形成駐波的光才能形成振蕩放大，所以也可以提高激光的單色性。16-2 填空題（1）頻率為100MHz的一個(gè)光子的能量是，動量的大小是（普朗克常量）解：由愛因斯坦光子理論，得

5、（2）當(dāng)波長為3000 的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從0到。在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電壓為；此金屬的紅限頻率。（普朗克常量；基本電荷）解：由遏止電壓與光電子最大初動能的關(guān)系得 由光電效應(yīng)方程 （3）氫原子基態(tài)的電離能是。電離能為的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在的軌道上運(yùn)動。解：基態(tài)電離能 又由 可得 （4）光和物質(zhì)相互作用產(chǎn)生受激輻射時(shí)，輻射光和照射光具有完全相同的特性，這些特性是指 相位、頻率、偏振態(tài)，傳播方向 。解：由愛因斯坦受激輻射理論和實(shí)驗(yàn)規(guī)律得出上述結(jié)果。16-3 當(dāng)爐溫度保持在2500 K時(shí)，計(jì)算觀察窗發(fā)出的輻射的。這個(gè)波長是否在可見光范圍內(nèi)？如果利用以維恩位移定律為依據(jù)的

6、可見光范圍光測高溫計(jì)來測量爐溫，其測量范圍是多少？解：由維恩位移定律 得它不在可見光范圍）內(nèi)。對于可見光，測溫范圍是16-4 鋁的逸出功是4.2eV，今用波長為2000的光照射鋁表面，求：（1）光電子的最大初動能；（2）截止電壓；（3）鋁的紅限波長。解：（1）由愛因斯坦電效應(yīng)方程得光電子的最大初動能（2）截止電壓（3）鋁的紅限波長 16-5 波長為4000 的單色光照射在逸出功為2.0 eV的金屬材料上，光射到金屬單位面積上的功率為，求：（1）單位時(shí)間內(nèi)、單位面積金屬上發(fā)射的光電子數(shù)；（2）光電子的最大初動能。解：（1）假設(shè)光電效率為100%，對于單光子光電效應(yīng)，射到金屬表面的光子數(shù)等于同一時(shí)

7、間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)，所以單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)為（個(gè)）（2）由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動能為16-6 以波長為的單色光照射某一光電池，產(chǎn)生的電子的最大動能為，求能使光電池產(chǎn)生電子的單色光的最大波長。解：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得產(chǎn)生光電效應(yīng)的最大波長 16-7 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長為0.050 ，當(dāng)光子的散射角分別為，時(shí)，求散射光的波長。解：由康普頓散射公式 ，散射光的波長分別為16-8 一個(gè)波長為的光子與原子中的電子碰撞，碰撞后光子以與入射方向成角的方向反射，求碰撞后光子的波長與電子的速率。解：由康普頓散射公式，碰撞后光子的波長為由能量守恒定律，碰撞后電子的動能為因

8、為，可用非相對論公式求速率：16-9 入射的X射線光子能量為0.60 MeV，散射后波長變化了20%，求反沖電子的動能。解：由題意，散射光子的波長為由能量守恒定律，反沖電子的動能為16-10 試求與一個(gè)靜止的電子能量相等的光子的頻率、波長和動量。解：由題意光子的頻率為光子的波長為光子動量的大小為16-11 一傳感器對10 m遠(yuǎn)的200 W燈炮曝露了0.1 s，傳感器入射孔直徑為200 mm，設(shè)燈泡全部電能都能轉(zhuǎn)變?yōu)椴ㄩL為600 nm的光能，試求進(jìn)入傳感器的光子數(shù)是多少？解：0.1 s內(nèi)進(jìn)入傳感器的光能為 進(jìn)入傳感器的光子數(shù)為 （個(gè)）16-12 在理想條件下，對于5500 的光，正常人的眼睛只要每秒吸收100個(gè)光子就已有視覺，問與此相當(dāng)?shù)墓β适嵌嗌?？解：功率?（W）16-13 計(jì)算氫原子光譜中賴曼系的最短和最長的波長，并指出是否為可見光。能使處于基態(tài)的氫原子電離的最大波長是多少？解：賴曼系光譜滿足當(dāng)時(shí)最長波長為當(dāng)時(shí)，最短波長為它們都不是可見光