七年級(jí)數(shù)學(xué)整式的加減培優(yōu)題型總結(jié)(最全)

1、. 第三講 整式的加減 （一）一、常考題型題型總結(jié)【題型1】抄錯(cuò)題問(wèn)題【例1】小在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去時(shí)，不小心看成加上，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為，試求出正確答案?！纠?】數(shù)學(xué)課上七年級(jí)一班的老師給同學(xué)們寫(xiě)了這樣一道題“當(dāng)時(shí),求多項(xiàng)式 的值”,馬小虎做題時(shí)把錯(cuò)抄成,王小真沒(méi)抄錯(cuò)題,但他們做出的結(jié)果卻都一樣,你知道這是怎么回事嗎?說(shuō)明理由. 【培優(yōu)練習(xí)】1、 明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為，試求出正確答案。2、某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,誤將求“A-B”看成求“A+B”, 結(jié)果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,請(qǐng)正確求出A-B.3、一位同學(xué)做一道題：“

2、已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2A+B”。他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為。已知B=，求原題的正確答案。4、計(jì)算下式的值：甲同學(xué)把錯(cuò)抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明其中的原因嗎？【題型2】分類(lèi)討論型問(wèn)題【例1】如果關(guān)于x的多項(xiàng)式與是次數(shù)相同的多項(xiàng)式,求的值【培優(yōu)練習(xí)】1、多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，求【題型3】絕對(duì)值雙值性【例1】已知3x2y|m|-（m-1）y+5是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，求2m2-3m+1的值【培優(yōu)練習(xí)】1、 若多項(xiàng)式是關(guān)于的五次二項(xiàng)式，求的值2、如果為四次三項(xiàng)式，則_?！绢}型4】非負(fù)數(shù)性質(zhì)（0+0型）【例1】已知，求【培優(yōu)練習(xí)】1、已知|a2|（b1）

3、2 （c）2 0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值二 求代數(shù)式的值的題型總結(jié)【題型1】整體代人（奧賽）【例1】已知代數(shù)式的值等于8，那么代數(shù)式_ _【例2】當(dāng)多項(xiàng)式時(shí)，求多項(xiàng)式的值。【例3】已知a為有理數(shù)，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+a2007的值。【培優(yōu)練習(xí)】 1已知，分別求下列各式的值：； ；2、 已知的值是7，求代數(shù)式的值。3、 已知，求的值。4、 當(dāng)達(dá)到最大值時(shí)，求的值。5、 已知x2x10，試求代數(shù)式x3+2x+2008的值6、 已知時(shí)，代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值7、已知，求代數(shù)式的值【題型2】化簡(jiǎn)后代人【例1】已知a-b=5，ab=-1，

4、求(2a+3b-2ab) -(a+4b+ab) -(3ab+2b-2a)的值?！九鄡?yōu)練習(xí)】1、 ，其中， 2、 ,其中3 a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4，其中a2， b1.【題型3】變形后代入【例1】 已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值?！九鄡?yōu)練習(xí)】1：已知：a+b+c=0, 則= 【題型4】設(shè)K法：（引入?yún)?shù)）【例1】 已知【例2】 若求x+y+z的值.【培優(yōu)練習(xí)】1.若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是 2.已知=,則代數(shù)式【題型5】特殊值法【例1】（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex

5、+f，則a+b+c+d+e+f=_,  b+c+d+e=_.【培優(yōu)練習(xí)】1、已知，求的值【題型6】巧用變形、降次（奧賽）【例1】、（1）已知，若代數(shù)式（2）已知，a=2b, c=5a,代數(shù)式= （3）已知：（4）、若的值（5）、已知：三個(gè)正數(shù)a、b、c滿足abc=1，求代數(shù)式的值（6） 已知均為正整數(shù)，且，求的值?！九鄡?yōu)練習(xí)】1、 已知，求的值2 已知，則=_3已知的值4、已知，求的值。5、已知a=3b,c=4a求代數(shù)式的值6、已知，比較M、N的大小。， 。7.已知a，且x為小于10的自然數(shù)，求正整數(shù)a的值【題型7】利用數(shù)形結(jié)合的思想【例1】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：求

6、代數(shù)式a+bb1ac1c的值.【培優(yōu)練習(xí)】1、 當(dāng)a0，b0時(shí)，化簡(jiǎn)|5b|b2a|1a|2、已知a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) .【題型8】整式加減中的無(wú)關(guān)問(wèn)題(無(wú)關(guān)問(wèn)題就是轉(zhuǎn)化為相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)等于零)【例1】、代數(shù)式與的差與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值【例2】、已知等式對(duì)一切都成立，求A、B的值【培優(yōu)練習(xí)】1、 與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m等于 。2、x2 +ax2y+7 (bx2 2x+9y1)的值與x的取值無(wú)關(guān),則a+b的值為 3、如果關(guān)于字母x的代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m、n值。 4、 已知多項(xiàng)式經(jīng)合并后，不含有的項(xiàng)，求的值。5、有這樣一道題：“已知，當(dāng)，時(shí)，求的值”有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的，是多余的他的說(shuō)法有沒(méi)有道理？為什么？【題型9】倒數(shù)形式：【例1】、若，求的值.【培優(yōu)練習(xí)】1.已知，求代數(shù)式的值。【題型10】加減重組（作減法時(shí)要注意要有加括號(hào)意識(shí)；也可以用消元思想解方程來(lái)處理）【例1】已知，則：_；_；【例2】如果4a-3b=7, 并且3a+2b=19,則14a-2b的值為 【培優(yōu)練習(xí)】1、已知，則=_2.已知，那么代數(shù)式_ _3.已知，求的值；4、已知，求的值。5、.已知a+19=b+9=c+8,則= .