高三19-2直線與圓位置知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題及練習(xí)題帶答案

1、環(huán) 球 雅 思 教 育 學(xué) 科 教 師 講 義講義編號(hào)： _ 副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字： 簽字日期： 學(xué) 員 編 號(hào) ： 年 級(jí) ： 課 時(shí) 數(shù) ：學(xué) 員 姓 名 ： 輔 導(dǎo) 科 目 ： 學(xué) 科 教 師 ：課 題授課日期及時(shí)段教 學(xué) 目 的重 難 點(diǎn)【考綱說(shuō)明】1、能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。2、能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！救の舵溄印烤€線和圓圓共有過(guò)三種關(guān)系，在沒(méi)認(rèn)識(shí)之前是相離的關(guān)系，然后他們慢慢的靠近，終于有一天他們相遇了，經(jīng)過(guò)這一面之緣之后再也無(wú)法分離，永遠(yuǎn)在一起了?！局R(shí)梳理】一、 直線與圓的位置關(guān)系1、 直線與圓的位置關(guān)

2、系有三種：相交、相切、相離，判斷直線與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有兩種方法（1）代數(shù)法：把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組，消去x或y整理成一元二次方程后，計(jì)算判別式直線與圓相交直線與圓有兩交點(diǎn)直線與圓相切直線與圓有一交點(diǎn)直線與圓相離直線與圓無(wú)交點(diǎn)（2）幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓的半徑r的大小關(guān)系：直線與圓相交直線與圓有兩交點(diǎn)直線與圓相切直線與圓有一交點(diǎn)直線與圓相離直線與圓無(wú)交點(diǎn)2、圓的切線方程若圓的方程為，點(diǎn)P在圓上，則過(guò)P點(diǎn)且與圓相切的切線方程為.經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)P的切線方程為.3、直線與圓相交直線與圓相交時(shí)，若l為弦長(zhǎng)，d為弦心距，r為半徑，則有，即，求弦長(zhǎng)或已知弦長(zhǎng)求其他量的值時(shí)，一般用此公

3、式。二、圓與圓的位置關(guān)系1、圓與圓的位置關(guān)系可分為五種：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。2、判斷圓與圓的位置關(guān)系常用方法（1）幾何法：設(shè)兩圓圓心分別為，半徑為，則圓與圓相離有4條公切線圓與圓外切有3條公切線圓與圓相交有2條公切線圓與圓內(nèi)切有1條公切線圓與圓內(nèi)含有0條公切線.（2）代數(shù)法：方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解兩圓相交；有兩組相同的實(shí)數(shù)解兩圓相切；無(wú)實(shí)數(shù)解兩圓外離或內(nèi)含。【經(jīng)典例題】【例1】（2012廣東文）在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)等于（）A B C D1【例2】（2012重慶理）對(duì)任意的實(shí)數(shù)k, 直線與圓的位置關(guān)系一定是 （）A相離 B相切 C相交但直線不過(guò)圓心 D相交

4、且直線過(guò)圓心【例3】（2012 福建）直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于( A B C D1【例4】（2012安徽）若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是( A B C D【例5】（2012 山東）圓與圓的位置關(guān)系為( A內(nèi)切 B相交 C外切 D相離【例6】（2012 江西）過(guò)直線上點(diǎn)作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 【例7】（2009四川）若與相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 .【例8】（2011福建）已知直線：.（I）若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；（II）若直線關(guān)于x軸對(duì)稱的

5、直線為，問(wèn)直線與拋物線C：是否相切？說(shuō)明理由?！纠?】已知圓，圓，m為何值時(shí)，（1）圓與圓相外切；（2）圓與圓內(nèi)含.【例10】（2011廣東）設(shè)圓C與兩圓，中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切（1）求C的圓心軌跡L的方程；（2）已知點(diǎn)M(，F(xiàn)(，0，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)求|MP|FP|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【課堂練習(xí)】1、（2012重慶）設(shè)為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A1 B C D22、（2012 陜西）已知圓，是過(guò)點(diǎn)的直線，則（）A與相交 B與相切C與相離 D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能3、（2012 湖北）過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分成兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為( A B C D4、（20

6、12江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 5、（2012天津文）設(shè), 若直線與軸相交于點(diǎn),與y軸相交于B，且與圓 相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 6、（2012湖南理）在直角坐標(biāo)系中，曲線上的點(diǎn)均在圓：外，且對(duì)上任意一點(diǎn)， 到直線的距離等于該點(diǎn)與圓上點(diǎn)的距離的最小值.（1）求曲線的方程； （2）設(shè)為圓外一點(diǎn)，過(guò)作圓的兩條切線，分別與曲線相交于點(diǎn)和.證明：當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.【課后作業(yè)】1.（2010廣東）若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則

7、圓O的方程是（ ）A BC D2.（2009重慶）圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）A B C D3.（2009上海）過(guò)圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有（ ）A 0條 B 1條 C 2條 D 3條上的點(diǎn)向圓(x-32+(y+22=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A. B. C. D.5.（2009全國(guó)）若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是 其中正確答案的序號(hào)是 （寫出所有正確答案的序號(hào)）6.（2011湖北文）過(guò)點(diǎn)（-1，-2）的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線的斜率為 7.（2010湖南

8、）若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段PQ的垂直平分線的斜率為 ,圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 8.光線從點(diǎn)P（3，5）射到直線上，經(jīng)過(guò)反射，其反射光線過(guò)點(diǎn)Q（3，5），則光線從P到Q所走過(guò)的路程為 9.圓為參數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，過(guò)這個(gè)圓外一點(diǎn)P的該圓的切線方程是 10（2011全國(guó)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（I）求圓C的方程； （II）若圓C與直線交于兩點(diǎn)，且求的值 【課后反饋】本次_同學(xué)課堂狀態(tài)：_本次課后作業(yè)：_需要家長(zhǎng)協(xié)助：_家長(zhǎng)意見(jiàn)：_【參考答案】【經(jīng)典例題】1-5、BCBCB 6、 7、4 8、；當(dāng)=1時(shí)，直線與拋物線C相切，當(dāng)1時(shí)，直線與拋物線C不相切.9、圓與圓外切；當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含.10、；(，【課堂練習(xí)】1-3、DAA 4、 5、3 6、；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的坐標(biāo)為，又，則過(guò)且與圓相切得直線的斜率存在且不為0，每條切線都與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，切線方程為即.于是整理得 設(shè)過(guò)所作的兩條切線的斜率分別為，則是方程的兩個(gè)實(shí)根，故由得