五上《多邊形的面積》同步試題

1、多邊形的面積同步試題浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué)張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）    一、填空    1完成下表。    考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及變式練習(xí)。    答案：     解析：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積，對(duì)于學(xué)生來說完成的難度不大。對(duì)于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個(gè)變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，理解并強(qiáng)化三角形和梯形的類

2、似計(jì)算中需要先將“面積×2”這一知識(shí)點(diǎn)。    2下圖是一個(gè)平行四邊形，它包含了三個(gè)三角形，其中兩個(gè)空白三角形的面積分別是15 平方厘米和25 平方厘米。中間涂色三角形的面積是（         ）。    考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。    答案：40平方厘米。    解析：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個(gè)平行四邊形存在等底等高的關(guān)系，則該三角

3、形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半，據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個(gè)空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。    3有一批圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有8根，相鄰兩層相差1根，一共堆了6層，這堆圓木共有（     ）根。    考查目的：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問題。    答案：33。    解析：根據(jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2”進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法對(duì)結(jié)果加

4、以驗(yàn)證，重點(diǎn)分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2”，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。    4如圖的小花瓶中，1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么整個(gè)花瓶的面積是（    ）平方厘米。    考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。    答案：5。    解析：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個(gè)小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用計(jì)算的方法，由題意可得一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘

5、米，則花瓶?jī)蛇吶切蔚拿娣e之和為2×1÷2×2=2（平方厘米），整個(gè)花瓶的面積為2+3=5（平方厘米）。    5下圖中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。    （1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（        ）的面積相等，是（      ）；    （2）三角形AEC和三角形（    &

6、#160; ）的面積相等，是（      ）；該三角形的面積和平行四邊形（      ）的面積也相等；    （3）梯形CDHE的面積是（      ），和平行四邊形（      ）的面積相等。    考查目的：多邊形的面積計(jì)算，相互之間的面積關(guān)系。    答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2

7、dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。    解析：綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。對(duì)于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價(jià)值，在練習(xí)中，教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)用字母表示多邊形時(shí)的規(guī)范要求。    二、選擇    1一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（    ）平方厘米。    A.24     

8、0;           B.42                 C.20                 D.30    考查目的：平行四邊形的認(rèn)

9、識(shí)以及面積計(jì)算。    答案：C    解析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，再根據(jù)面積公式計(jì)算。在分析時(shí)，可讓學(xué)生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強(qiáng)化。    2如圖，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，由三個(gè)直角三角形拼成，它的面積是（    ）。    A.1.92 cm2           B.1

10、6 cm2             C.4 cm2             D.8 cm2    考查目的：對(duì)組合圖形的分析，梯形的面積計(jì)算。    答案：D    解析：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)直角梯形的上底和下底的長(zhǎng)度。由題意可知：左右兩個(gè)三角形都是等腰直角三角

11、形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的長(zhǎng)度為2.4+1.6=4（cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。    3如圖，4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（    ）。    A.甲乙丙        B.乙甲丙         C.丙甲乙    

12、   D.甲乙丙    考查目的：三角形的面積計(jì)算。    答案：D    解析：三角形的面積=底×高÷2，而圖中甲、乙、丙3個(gè)三角形等底等高，所以面積都相等。也可以引導(dǎo)學(xué)生探索3個(gè)三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都等于正方形面積的一半。    4圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，比較陰影部分的面積，（    ）圖與其他三個(gè)圖形不相等。    A. 

13、     B.       C.     D.    考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。    答案：C    解析：根據(jù)圖示分別求出四個(gè)陰影部分的面積：A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；C圖形的面積是2.5平方厘米；D圖形的面積是3平方厘米。所以，C圖陰影部分的面積與其他三個(gè)不相等。    5如圖所示，每個(gè)小正方形的面積為

14、1 cm2，請(qǐng)你估計(jì)一下，這個(gè)米老鼠圖片的面積約是（    ）cm2。    A.15                B.20                 C.35     &

15、#160;         D.60    考查目的：利用組合圖形的面積計(jì)算解決實(shí)際問題。    答案：C    解析：認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中，可引導(dǎo)學(xué)生說出自己的解題思路，鼓勵(lì)不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個(gè)數(shù)約為2+6+8+4×3+3+4=35，所以圖形的面積約為35平方厘米。    三、解答1模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼

16、板（如圖），請(qǐng)分別計(jì)算出面積。（單位：厘米）    考查目的：組合圖形的面積計(jì)算。    答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）答：面積是948平方厘米。    （2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米） 答：面積是116平方厘米。    解析：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積。通過讀圖

17、，找出相關(guān)的隱藏條件，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。    2圖中已畫出了一個(gè)三角形，請(qǐng)你在圖上畫出一個(gè)平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的3倍；再畫出一個(gè)梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。    考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。    答案：    解析：因?yàn)榈鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e是三角形面積的2倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行

18、四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。    3如圖，梯形的面積是450 cm2，求陰影部分的面積。    考查目的：梯形的面積計(jì)算，三角形的面積計(jì)算。    答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）答：陰影部分的面積是375 cm2。    解析：由題意可知，陰影部分是一個(gè)三角形，且底已知，只要求出高即可運(yùn)用公式計(jì)算。而梯形的面積和上、下底已知，可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。    4如圖，一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？