2011年廣東省教研室推薦高考數(shù)學(xué)必做38套(04)文

1、用心愛心專心3-1 -2011 年廣東省教研室推薦高考必做 38 套（04）數(shù)學(xué)文本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共4 頁，試卷滿分 150 分,答題時(shí)間為 120 分鐘.注意事項(xiàng)：1答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū) 域內(nèi)2 選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效3 .非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字跡工整，筆跡清楚，請(qǐng)按照題號(hào)順序在各個(gè)題目的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題 卷上答題無效4

2、.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第一部分選擇題（共 50 分）、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.設(shè) A(1,2), B(3,- 1), C(3,4),則ABLAC=(A)11(B)5(C) - 2(D) 12.如圖，一顆豆則它落在陰影區(qū)域的概率為1（A）-91(B)162(C)21(D)13.已知復(fù)數(shù) z 滿足(1 2i)z =4 3i,(A)2-i(B)2 i24.f(x)=(sinx-cosx) -1是(A.最小正周期為2n的偶函數(shù)C.最小正周期為5.右圖給出的是計(jì)算n的偶函數(shù)1 1

3、 1-+- +-20斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. i 10B. i 20用心愛心專心3-2 -一項(xiàng)是符合題目要求的）用心愛心專心3-3 -6. 已知下列命題(其中a , b為直線，:-為平面)：1若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；2若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；3若a/ ，b I ,則a _ b；4若ab，則過b有唯一一個(gè)平面飛與a垂直上述四個(gè)命題中，真命題是().A.，B.，C.，D.，x +282x + y蘭87. 已知約束條件彳，則目標(biāo)函數(shù) z=3x+v 的最大值為x啟0V一032(A)(B)12(C)8(D)2438. 一個(gè)

4、高為 H,水量為 V 的魚缸的軸截面如圖，其底部有一個(gè)洞，滿缸水從洞中流出，如果水深為 h 時(shí)水的體積為 v,則函數(shù)v = f(h)的大致圖象是()用心愛心專心3-4 -(A)(B)(C)(D)9、如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個(gè)幾何體的表面積為(A)21(C)丄6(D)-210.已知二次函數(shù)2y = n(n 1)x - (2n1)x1，當(dāng)時(shí)，其圖像在(A) 1x 軸上所截得的線段的長度的總和為1012(B)(C)1111,10用心愛心專心3-5 -第二部分非選擇題（共 100 分）二、填空題：（本大題共 4 小題，每小

5、題 5 分，共 20 分）11.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為 24,公差為一 2，則當(dāng) n=_ 時(shí)，該數(shù)列的前 n 項(xiàng)和Sn取得最大值。2 212橢圓與雙曲線2一11有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=2用心愛心專心3-6 -13.廣州 2010 年亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在AB、C D E 五 個(gè)城市之間進(jìn)行，各城市之間的路線距離（單位：百 公里）見右表，若以 A 為起點(diǎn)，E 為終點(diǎn)，每個(gè)城市 經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是A. 20.6 B . 21 C . 22 D . 23ABCDEA05456B50762C47098.6D56905E628.650選做題：在下面兩道題中選做一題，兩道題都選的只

6、計(jì)算前一題的得分。14.已知OO 的割線 PAB 交OO 于 A,B 兩點(diǎn)，割線 PCD 經(jīng)過圓心，若 PA=3,AB=4,PO=5, 則OO 的半徑為215 已知直線的極坐標(biāo)方程為 gn j,則點(diǎn)427A（2,丄）到這條直線的距離為 _416、（本小題滿分 12 分）函數(shù)f（x）= . 3sinwx coswx 1,（w0）的最小正周期為:求實(shí)數(shù)w的值；當(dāng) 0 g(x)(x 0).參考答案選擇題題號(hào)12345678910答案CDACADBDAD1、TAB =(2,-3), AC =(2,2)AB_AC =2工(-3)上=-2312、 由幾何概型的定義知：P =9323、Tf(x)=(sin

7、xcosx) -1 =12sin xcosx-1二一sin2x2兀二f(x)二-sin2(x)二sin2x二-f (x),T.故選 D.24、T y，=(xln x) =xln x x(ln x) =ln x 1,切線的斜率為y|x#=1而切點(diǎn)為(1, 0),由直線的點(diǎn)斜式得y = x -115、 框圖給出的是對(duì)從第一項(xiàng)加到第十項(xiàng)，所以當(dāng)i10 是程序終止，故選 A2n6、提示： 應(yīng)將“無數(shù)”改為“所有”才對(duì)；用心愛心專心3-9 -結(jié)果有三種情況：平行，垂直，斜交；8 87、 如圖，區(qū)域有四個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 0( 0, 0),A( 4,0),B(),3 3C (0, 4)，將它們分別代入目標(biāo)

8、函數(shù)z=3x+y 即可得的最大值為 128、 禾U用排除法：水最深時(shí)，體積最大，排除 A，C,11當(dāng)h H時(shí)，水的體積小于V，所以選 D449、提示：幾何體如圖，有三個(gè)面為等腰直角三角形，一個(gè)側(cè)面為正三角形所以S全=3崖11)竺J22=3324210、 函數(shù)y = n(n 1)x2-(2n 1)x1圖像與 x 軸的交點(diǎn)即為方程21 1n(n 1)x2-(2n 1)x 0的根，解得咅,x2,所以函數(shù)n n +12y = n(n 1)x - (2n 1)x 1,圖像在 x 軸是所截得的線段的長度為1-11一丄丄一丄八丄/12233410111111二、填空題Ian色025 -2 n0_11: /a

9、n=2 兀nT( 2丄缶 2 -n，由nd 空Ian 1 -02 2 n0所以 n=12 或 1312、由橢圓和雙曲線的性質(zhì)可得4 -a2=a 2，且a 0,解得 a=113【解析】根據(jù)題目所給信息，根據(jù)尺規(guī)作圖，可以得到如圖所示線路，走符合線路最短，最短距離為4+9+6+2=21， 選擇 B 14、 提示：設(shè)圓的半徑為 R,由PA_PB = PCLPD得3 (3 4) = (5 - R)(5 R)解得 R=215 提示：轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)來解，直線方程化為x，y-1=0,點(diǎn) A 化為2,2,再用公式可 求得點(diǎn)到直線的距離為 2，所以當(dāng) n 依次取123,4,LL10 時(shí)，其圖像在x 軸是所截得的

10、線段的長度的總和為ATCDBE用心愛心專心3-10 -三、解答題用心愛心專心3-11 -J3116、解：f (x) = 2( sin wx cos wx) 1 = 2(cos sin wx sin )1= 2sin( wx )1226 6 6(4 分)2n(1)由T得w=2(6 分)wIT由(1)得f (x) =2sin(2 x舌)1,-:2 :因?yàn)?o 0：12 分S所以當(dāng)且僅當(dāng)2時(shí)，S 取到最大值 1 .（n）14 分用心愛心專心3-14 -21 解：(I)設(shè)y = f(x)與y=g(x)(x . 0)在公共點(diǎn)(x, y)處的切線相同.g (x)=3a-,x由題意f(Xo)=g(Xo),f (Xo)=g(x).122x02ax0= 3a In x0b,22亠c3a口由X。* 2 a =-得:Xo15即有ba22a2-3a2In aa2- 3a2In a. . 4 分225令h(t)t2-3t2Int(t 0)，則h(t)=2t(1_3lnt)于是1當(dāng)t(131 n t) 0，即0：t：e3時(shí)，h (t) 0；1當(dāng)t(1 -31 n t) 0，即t e3時(shí)，h (