小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的研究與探索.

1、 2016年安徽省基礎(chǔ)教育教育教學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的研究與探索舒城縣干汊河鎮(zhèn)中心小學(xué) 張鵬（電子信箱：644061709)【摘要】：數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要的組成部分，是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)最必要的保證?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué) 練習(xí) 有效性【引言】： 練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中一個(gè)重要組成部分，它包括課堂練習(xí)與課前、課后練習(xí)。課堂練習(xí)主要包括新授課中例題導(dǎo)入，練習(xí)鞏固和復(fù)習(xí)題課。它是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。課前練習(xí)主要包括收集生活中數(shù)學(xué)，為新授課做準(zhǔn)備、鋪墊。課后練習(xí)主要起到鞏固，升華知識(shí)。一般情況下，課堂練習(xí)在時(shí)間上要有保證，提前預(yù)設(shè)好

2、時(shí)間和各種課堂生存。而課前，課后練習(xí)可以安排一些實(shí)踐性、擴(kuò)展性或研究性練習(xí)。我們應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)深入鉆研，創(chuàng)造有效性練習(xí)，使練習(xí)的內(nèi)容豐富起來，使其功能得以強(qiáng)化。一、 現(xiàn)階段數(shù)學(xué)日常練習(xí)存在的主要問題1、 課堂上練習(xí)數(shù)量不足，課后練習(xí)數(shù)量過度。 在新課改下，教師們開始注重情景導(dǎo)入，自主探究合作交流，花過量的時(shí)間讓學(xué)生自主經(jīng)歷、探索新知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程。同時(shí)，又擔(dān)心重難點(diǎn)的掌握情況而重復(fù)講授。導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間不足，不能及時(shí)地進(jìn)行鞏固。故而積累大量課后練習(xí)，加重學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，減弱學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一些新穎的變式或發(fā)展性題型，教師又因不能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究，學(xué)生難以理解，影響接下來的課程，依此惡性

3、循環(huán)。2、 練習(xí)形式單一，過分注重書面練習(xí)。 多數(shù)教師布置習(xí)題，僅局限于教材上以及各類課外輔導(dǎo)資料上的練習(xí)。而課外輔導(dǎo)資料大多數(shù)練習(xí)也只是模仿教材例題和習(xí)題，條件明確，思路單一，缺少發(fā)散思維性練習(xí)。練習(xí)形式上的重復(fù)單調(diào)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生思維上的疲勞，削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這些練習(xí)主要形式是書面的，而其它形式的練習(xí)，動(dòng)手操作，社會(huì)實(shí)踐性作業(yè)等很少，甚至沒有。練習(xí)只停在簡(jiǎn)單的模仿與重復(fù)上，忽視了思維能力的培養(yǎng)。二、 數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的體現(xiàn)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1. 針對(duì)性及時(shí)到位，扎實(shí)掌握 數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容圍繞教學(xué)目標(biāo)，緊扣教學(xué)要求，突出教學(xué)重難點(diǎn)。使學(xué)生能快速、深刻地鞏固知識(shí)，熟練技巧，同

4、時(shí)還要能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。 例如，學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)及應(yīng)用后，可進(jìn)行如下練習(xí)。 這道題是應(yīng)用比的基本性質(zhì)以及比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系來填的。把所有的等式都看作比，觀察前項(xiàng)或后項(xiàng)的變化，即可正確地填出答案。極具針對(duì)性的練習(xí)鞏固加深學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)理解與應(yīng)用。 練習(xí)還要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容。如在解方程“54-6=30”學(xué)生錯(cuò)誤較多，教師針對(duì)這一情況，設(shè)計(jì)一組對(duì)比練習(xí)，- 1- 通過對(duì)比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間本質(zhì)區(qū)別。這樣練習(xí)及時(shí)到位，針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)生就能扎實(shí)掌握，學(xué)習(xí)效果好。2. 層次性螺旋上升，都能體驗(yàn)成功喜悅 首先從知識(shí)系統(tǒng)上來考慮，知識(shí)掌握應(yīng)是由易到難，由淺入深。其

5、次，從學(xué)生角度上來看，應(yīng)該因材施教。由于學(xué)生們的生活環(huán)境不同，智力發(fā)展存在著差異，所以他們的注意品質(zhì)、認(rèn)知水平、技能的掌握、思維方式等都存在明顯的差異。教師在課堂上或課后若對(duì)練習(xí)一刀切，均同質(zhì)同量，其結(jié)果是優(yōu)秀生覺的是無味，浪費(fèi)智力的題，而學(xué)困生會(huì)覺得無處下筆，影響學(xué)習(xí)的積極性。因此，既要關(guān)注學(xué)困生能否吃飽，也要注意到優(yōu)秀生是否吃好。要充分考慮到學(xué)生之間的差異，在練習(xí)的設(shè)計(jì)數(shù)量和質(zhì)量上下功夫。使練習(xí)有層次性，滿足各個(gè)層次學(xué)生的需要，使其都能獲得成功的體驗(yàn)。從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)的要求：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?例如，

6、學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法后，我設(shè)計(jì)了這樣的分層、遞進(jìn)式練習(xí)。（1）一本故事書100頁(yè)，第一次看了全書的第一次看了多少頁(yè)？（2）一本故事書100頁(yè)，第一次看了全書的，第二次看了第一次的，第二次看了多少頁(yè)？（3）一本故事書100頁(yè)，第一次看了全書的，第二次看了余下的，第二次看了多少頁(yè)？（4）一本故事書100頁(yè)，第一次看了全書的，第二次看了第一次的，還剩全書的幾分之幾沒有看？（5）一本故事書100頁(yè)，第一次看了全書的，再看多少頁(yè)正好剩下這本書的？讓學(xué)生獨(dú)立嘗試完成練習(xí)，盡自己最大努力能完成幾道就完成幾道。在學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)讓不同層次的學(xué)生匯報(bào)不同層次練習(xí)題結(jié)果。只要思維方式正確，均給予同樣表?yè)P(yáng)。這

7、樣既關(guān)注了學(xué)困生，又照顧到了優(yōu)秀生。使每個(gè)學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)” 前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”指介于兒童能夠獨(dú)立完成的認(rèn)知任務(wù)與兒童在成人的指導(dǎo)下所能夠完成的認(rèn)知任務(wù)之間的差距。內(nèi)得到提高。最后，由師板演過程與結(jié)果。通過這一過程，逐步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解與正確應(yīng)用，并通過比較使學(xué)生更深刻理解掌握難題思路。3. 實(shí)踐性實(shí)際參與，親身感受 數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際問題。彼得 克萊思 美國(guó)心理學(xué)家彼得 克萊思說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與?！睌?shù)學(xué)練習(xí)的實(shí)踐性就是要體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題來源于生活，生活問題

8、可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出，“重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開發(fā)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生手工動(dòng)手，勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣，提高實(shí)際操作能力?！边@就要求教師從教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的知識(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與到實(shí)踐活動(dòng)中去。使練習(xí)的內(nèi)容體現(xiàn)個(gè)性化、生活化和社會(huì)化；作業(yè)的形式注重開發(fā)、探究和合作；練習(xí)的手段追求多感官、多角度，讓學(xué)生動(dòng)起來，使練習(xí)活起來。在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，同時(shí)，通過實(shí)踐活動(dòng)可以獲得一些新知識(shí)，進(jìn)而再提高。 例如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)和讀寫前，可布置這樣的課前練習(xí)。收集生活中的百分?jǐn)?shù)，告訴大家你是從哪里收集到的，你能說說它

9、所表示的意義嗎？ 又如，在教學(xué)百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)和讀寫后，可進(jìn)行這樣的練習(xí)。給每個(gè)學(xué)生一張平均100個(gè)小正方形格的大正方形方格紙，讓學(xué)生們動(dòng)手操作，自己涂色畫出美麗的圖案。畫完后告訴大家各種顏色各占大正方形的百分之幾？總涂色部分和沒有涂色的部分各占大正方形的百分之幾？ 再如，學(xué)過1升有多少？后，可布置這樣的課后練習(xí)?；丶矣^察各種容器，哪些容量剛好1升，哪些容量比1升大，哪些容量比1升??？4. 趣味性激發(fā)求知欲，使知識(shí)潛移默化 興趣是最好的老師。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)考慮到對(duì)象所處年齡的特殊性：兒童。要根據(jù)兒童獨(dú)特的心理特點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí)。在“有趣”上下功夫，這樣

10、才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。穩(wěn)住學(xué)生的注意力、深化學(xué)生的思維。如運(yùn)用小擂臺(tái)、接力賽、猜一猜、開火車、制作美麗的圖案、剪紙、做游戲等。 如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫可以進(jìn)行這樣的練習(xí)。a) 爭(zhēng)分奪秒寫出下面的百分?jǐn)?shù)，8秒鐘后放筆，用百分?jǐn)?shù)告訴大家你完成了多少？百分之七十 百分之百 百分之九十七 百分之一百二十 百分之八十五百分之三十四 百分之十九 百分之六 百分之三點(diǎn)六 百分之四十b) 成語中的百分?jǐn)?shù)十拿九穩(wěn)（ ） 百里挑一（ ） 百戰(zhàn)百勝（ ） 半壁江山（ ） 一箭雙雕（ ）這兩道題讓學(xué)生在覺得新穎、趣味，具有挑戰(zhàn)性。整個(gè)過程學(xué)生表現(xiàn)出興趣盎然，情緒高漲，提高練習(xí)的

11、有效性。 再如，在教學(xué)元、角、分的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以在教室里開個(gè)小“商店”，在講臺(tái)上，課桌上擺放筆、本子、橡皮、文具盒、尺子等一些學(xué)習(xí)用品和生活用品，并標(biāo)上單價(jià)，學(xué)生備如道具紙幣，扮演顧客和售貨員進(jìn)行實(shí)時(shí)買賣。通過游戲，學(xué)生即鞏固了對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，了解人民幣單位換算，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。5. 開放性開放思維，個(gè)性化學(xué)習(xí) 開放性的核心是開放學(xué)生的思維，培養(yǎng)其思維的積極性、敏捷性、開放性、創(chuàng)造性。開放性練習(xí)主要包括：條件開放、結(jié)論開放、解題策略開放和綜合性開放等。因此練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)從內(nèi)容的選取和形式的呈現(xiàn)都要為學(xué)生提供思考余地和探索的空間。通過這樣的練習(xí)可以使學(xué)生思維更加靈活

12、，應(yīng)變能力更強(qiáng)，不被傳統(tǒng)固定模式所束縛。 例如在教學(xué)完兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣練習(xí)。（）+（）=86 。學(xué)生開動(dòng)腦筋，新知識(shí)與舊知識(shí)相融合，想出很多種答案。46+40=86 70+16=86 85+1=86 82+4=86 .這樣的練習(xí)不僅鞏固相關(guān)知識(shí)，又能發(fā)展了學(xué)生的思維空間。 再如，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和比知識(shí)后，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：“男生人數(shù)比女生人數(shù)多”這句話不改變題意，換成別的說法。學(xué)生可以聯(lián)想到：男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7:6；女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是6:7；女生人數(shù)是男生人數(shù)的.等信息。這樣的練習(xí)，即拓展了學(xué)生的語言敘述范圍，又達(dá)到知識(shí)之間的溝通轉(zhuǎn)化，發(fā)展了

13、學(xué)生思維的靈活性。三、 提高數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的實(shí)行方法<一> 課內(nèi)練習(xí)有效性的實(shí)行 應(yīng)緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)重難點(diǎn)為中心采用集中性練習(xí)。把握住其度與量，在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)習(xí)效率。主要有以下幾種情況：（1）假設(shè)驗(yàn)證性練習(xí)。在新授課前一般讓學(xué)生以已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行假設(shè)猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到新知識(shí)。（2）專項(xiàng)性練習(xí)。對(duì)本節(jié)課新知識(shí)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，是需要講究一定技巧的。一般開始是對(duì)照練習(xí)，此類練習(xí)題與例題幾乎沒有差別，屬于照葫蘆畫瓢；接下來是變式 變式是指對(duì)于某種規(guī)范（標(biāo)準(zhǔn)）形式的變化形式，一般是演變、引申、擴(kuò)展。練習(xí)，通過一些條件或結(jié)論的變式，讓學(xué)生明確問題的本質(zhì)所在

14、，使學(xué)生思維的變通性得到發(fā)展。主要包括一題多變練習(xí)和開放性練習(xí)，在此期間教師也要密切注意到學(xué)生練習(xí)的反饋性。讓大家一起找出錯(cuò)誤，說出原因。 課堂練習(xí)的時(shí)間一定要安排充足，若課堂練習(xí)量少，對(duì)所學(xué)知識(shí)只能停留在基礎(chǔ)層面練習(xí)，不能深入，教學(xué)效果就不好。教師一定要控制好課堂練習(xí)時(shí)間，并且對(duì)學(xué)生的操行做出及時(shí)評(píng)價(jià)，學(xué)生得到老師肯定和指導(dǎo)后，學(xué)習(xí)勁頭才更足，這樣的課堂效率才高。<二> 課外練習(xí)有效性的實(shí)行1、課前作業(yè)。 一般情況下，課前作業(yè)就是預(yù)習(xí)，準(zhǔn)備學(xué)具，有時(shí)也有一些實(shí)踐性作業(yè)，研究性作業(yè)，讓學(xué)生去調(diào)查，研究生活中某些數(shù)學(xué)知識(shí)。這些也是要以學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來進(jìn)行展開的。2、課后作業(yè)。 在平常生活中，我們經(jīng)常會(huì)聽到學(xué)生因?yàn)槟稠?xiàng)作業(yè)多，而討厭某門學(xué)科，這與我們的教育理念相違背。因此，在課外作業(yè)上最好布置少而精的書面作業(yè)或不安排書面作業(yè)。以學(xué)生的興起為出發(fā)點(diǎn)，安排一些實(shí)踐性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力；拓展性作業(yè)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來；研究性作業(yè)，通過小課題研究，造就學(xué)生綜合實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力。 數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的心臟，由他來吸收、傳送、再創(chuàng)造知識(shí)。思維過程是心臟工作的動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程