初三數(shù)學該怎么學

1、初三,如何簡單且有效的進行數(shù)學習？一、初三學習的重要性 很多家長會認為初一初二數(shù)學學好了，初三數(shù)學就沒什么大問題，因為初三數(shù)學大多是復習以前學過的知識。這種觀點是很危險的。初三學習不僅僅是總結復習初一初二學習過的知識，它也有比較重要的知識，不可輕看。例如:二次函數(shù)的學習，相似三角形的證明與運用，三角函數(shù)的學習等這些知識在我們的日常生活中經(jīng)常運用的到，比如建筑工程的設計與實施，工藝品的制作，服裝大小比例的設計等，這些都可能是您孩子以后所從事的事業(yè)。 不僅如此，初三要面對的最大困難就是中考，而初三所學習的內容其中有百分之三十的比例是要考的。經(jīng)歷了兩年的初中生活，來到初三的孩子，可能又要進入一個新的

2、不適應時期。因為之前的兩年，我們學習的知識都是不連貫的。有些家長經(jīng)常會有這樣的疑問：“孩子初一、初二學的都挺好，考試成績也很高。怎么上了初三，一下子成績就下來了呢？”這是因為，中考的考試命題中，單個知識點的考核只占到20%。而大部分的分數(shù)集中在綜合知識的運用上。尤其是最后的四道大題，每個問號，都至少考核兩個知識點。所以，初三的孩子們，不要在沉浸在書本都學完了，任務放輕松了的竊喜之中。更艱巨的任務還在前，因為初三的學習也是為高中學習做準備的。在初三的數(shù)學中二次函數(shù)的學習如果沒有學好，那么在高一的數(shù)學學習中對于函數(shù)的知識學習將會學的很困惑，甚至不知道從何開始分析。 二、如何學好初三數(shù)學呢？ 初三的

3、數(shù)學知識在初中所學數(shù)學知識中的地位與作用是不同的。其中，作為研究數(shù)學的對象學習的知識有：一元二次方程、圓、統(tǒng)計和概率；從對平面幾何進一步認識的角度學習的有：旋轉；作為完善工具性知識學習的有：根式、相似形、解直角三角形；作為知識介紹性學習的有：二次函數(shù)。正是由于我們所學知識的要求和目的不同，與之相關聯(lián)的考試要求必然有一些差異。如果從另一個角度看問題，還可以有這樣的基本認識：執(zhí)行新課程標準后，平面幾何知識中到四邊形為止的知識是作為定理學習的，也就是說它們承擔著研究幾何知識提供研究工具的作用；而相似形、圓、解直角三角形等是作為知識學習的，一般不能進行進一步的推理。代數(shù)知識整體要求下降，其中一元二次方

4、程、二次函數(shù)的要求有明確的界定。統(tǒng)計和概率是作為一種現(xiàn)代人必備的知識提高到較高的要求。把這兩種認識整合后，我們可以形成這樣的認識，初三年級所學的數(shù)學知識中，作為研究對象學習的知識必然是考試的重點（只是圓的知識使用受到了一定的限制），而工具性知識的考查，因其學習要求的原因，必然有所涉及，而作為要求提升的知識是必考的對象，二次函數(shù)作為初中代數(shù)知識學習的最終章節(jié)也必然有所涉及。如果我們換個角度看這些知識，也就是從進一步學習的角度看的話，初三所學的知識是數(shù)學的基礎知識，是高中學習必備的知識，因此，需要很好地學習與落實。三、如何進行初三復習效果才好呢？一、抓綱務本，指導學生認真閱讀教材，主動地獲取知教材

5、作為學生學習的載體，也能調動學生學習知識的積極性和主動性，使學生循序漸進地、主動地獲取知識。在指導學生閱讀教材時，對不同的學生要提出不同的要求。（1）對于學習優(yōu)秀的學生，可以指導他們超前學習老師所要復習的內容，系統(tǒng)閱讀教材，整理知識，進一步閱讀專門研究這一部分內容的資料，擴大視野，提高能力。（2）對于學習中等的學生，則要求他們閱讀與老師復習內容同步的教材，真正理解教材，掌握知識重點、難點查漏補缺。（3）對于學習較差的學生，在指導他們閱讀教材時，要降低難度，主要是培養(yǎng)他們的學習興趣和學習習慣。二、狠抓雙基，典型示范，全面鞏固基礎知識基礎知識的鞏固，基本技能的訓練是復習過程中的重中之重。學生掌握知

6、識也是由淺入深的，只有在掌握了基礎知識的前提下，識記理解公式、定理，運用公式、定理分析解決問題，才能對數(shù)學問題進一步深化與提高。因此，老師在指導復習的過程中，應深鉆教材、新的課程標準以及考試大綱，掌握重點，把握好學生吸收知識的難易程度，精選有針對性、典型性的例題，并由淺入深地將它們分成不同層次的三組進行復習指導。我的具體做法是：第一組題是對基礎知識的理解和簡單應用；第二組題是把基礎知識逐步拓寬、加深，學生之間共同探究、合作交流解決問題，形成基本技能。第三組題是知識遷移、聯(lián)系、靈活應用的題目，師生共同探究交流解題思路、方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。這樣，可以適應不同層次的學生，提高學生

7、對數(shù)學的復習興趣。三、精選習題，集中練習，提高學生的數(shù)學能力教師在復習過程中，對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)復習整理后，主要以反復練習、測驗為主，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生掌握各種題型的解題方法和技巧，提高學生的綜合解題能力。對教師來說，這時主要任務是廣泛收集資料，精心選制題目，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺。同時，培養(yǎng)學生思維能力，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意三個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二，習題要有坡度、有層次。第三，習題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性?？傊?，訓練不能搞題海戰(zhàn)術，要根據(jù)教學、教學重點和學生實際，統(tǒng)籌兼顧，精選精練

8、，有意識地培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力，做到“一法懂，萬法能”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。四、重視各種數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練，提高學生素初中數(shù)學中已經(jīng)出現(xiàn)了不少的數(shù)學思想和數(shù)學方法的運用。如在實數(shù)的運算中，經(jīng)常把無理數(shù)轉化為有理數(shù)運算、有理數(shù)轉為小學的算術運算；解方程時，把分式方程轉化為整式方程，把一元二次方程轉化為一元一次方程等等。對于這些數(shù)思想應通過不同的形式加以訓練，使學生熟練掌握。初中數(shù)學教材中出現(xiàn)的數(shù)學方法主要有：配方法、換元法、分析法、綜合法、解析法、圖像法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、作圖法等方法，這些方法要按要求靈活運用。因此數(shù)學復習中要針對要求，加強訓練。我的

9、做法是：一是采取不同的形式進行訓練。例如改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題型變了，但是解題的本質和方法沒有變，增強學生訓練的興趣。也可以改變題目的結構，變更問題，改變條件等。二是進行題組訓練，主要是對一些方法進行專題訓練，使學生深刻理解、牢固掌握這些數(shù)學方法。五、注重培養(yǎng)學生反思的習慣，提高復習效果數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題是不是真正弄通了，平時碰到的問

10、題中有哪些可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。教師可以讓學生準備一本數(shù)學學習“改錯本”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。四、戴氏有問必答環(huán)節(jié)（部分）學生：對于這些知識，如果有漏掉、沒學好的，現(xiàn)在應該怎么補救呢戴氏：在初三所學的數(shù)學知識中，有些帶有明顯的特征，即操作性較強。這里所說的操作性是指，通過一定的解題程序或者一定的操作模式就可以實現(xiàn)解題目的。從同學們的角度看這些問題，就是進行計算或者畫圖就可以解決的問題。實際上，這些都存在一些

11、假象。我們可以通過一個實例說明問題。例如一元二次方程的知識，似乎能解方程，能求一些簡單的含待定系數(shù)的問題，就是學好的標志。我們在前面說過一元二次方程是作為研究對象學習的，那么怎么體現(xiàn)這種認識呢？不妨回憶學習的大致過程：先學習了定義，再學習了怎么解，其后學習了根的判定，最后學習了應用問題。從表面看似乎也沒有什么研究的，實際上在學習的整個過程中有一條主線貫穿始終，即方程的各個系數(shù)在其中起的作用的研究與認識，還存在一條線，那就是通過學習體會方程的根的作用等。例如，方程的各個系數(shù)對是否有根起什么作用，方程的根需要不需要分類，怎么分類等等問題都是需要研究的。正是由于這種忽視對所學知識的本質的理解和認識，

12、使同學們在使用知識時缺乏使用的基本條件，只適合在模式較為明顯時解決問題。所以說，如果初三的知識需要查漏補缺的話，那么對知識的基本認識和理解是最需要進一步提高的，而減少模式化的訓練是基本途徑。學生：怎么判斷自己是否把知識掌握好了呢？戴氏：如果學生們都認為自己學習得很好了，能解決一些基本問題了，那么不妨做一個簡單的測試，而這種測試也是一種重要的學習方法。我們可以隨意從代數(shù)或者幾何知識中抽取一個知識，你能否把初中所學的所有的代數(shù)知識或者幾何知識，以這個知識為出發(fā)點連接在一起，如果你能做這件事了，說明你基本學會了初中的知識；如果你在連接的過程中存在缺位的現(xiàn)象，那么所缺的知識一定是你不十分理解的知識，需

13、要你自己補上這個缺口。例1：如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB（1）求證：PE=PD；分析：（2）PEPD（1）可通過構建全等三角形來求解過點P作GFAB，分別交AD、BC于G、F，那么可通過證三角形GPD和EFP全等來求PD=PE以及PEPD在直角三角形AGP中，由于CAD=45，因此三角形AGP是等腰直角三角形，那么AG=PG，而PB=PE，PFBE，那么根據(jù)等腰三角形三線合一的特點可得出BF=FE=AG=PG，同理可得出兩三角形的另一組對應邊DG，PF相等，因此可得出兩直角三角形全等可得出PD=PE，（2）由（1）可知：

14、GDP=EPF，而GDP+GPD=90，那么可得出GPD+EPF=90，由此可得出PDPE證法一證明：（1）過點P作GFAB，分別交AD、BC于G、F如圖所示四邊形ABCD是正方形，證法二四邊形ABFG和四邊形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90度又PB=PE，BF=FE，GP=FE，EFPPGD（SAS）PE=PD；（2）EFPPGD，1=21+3=2+3=90度DPE=90度PEPD證明：（1）四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，BC=DC，BCP=DCP=45PC=PC，PBCPDC （SAS）PB=PD，PBC=P

15、DC又PB=PE，PE=PD；（2）PB=PE，PBE=PEB，PEB=PDC，PEB+PEC=PDC+PEC=180，DPE=360-（BCD+PDC+PEC）=90，PEPD點評：本題主要考查了正方形，矩形的性質，全等三角形的判定，通過構建全等三角形來得出相關的邊和角相等是解題的關鍵例2：如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）（1）若將ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的A1B1C1；（2）畫出A1B1C1繞原點旋轉180后得到的A2B2C2；（3）ABC與ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標： 。（4） 順次連接C、C1、C、C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？考點：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換；作圖-旋轉變換分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的圖形A1B1C1；（2）利用中心對稱的性質，作出A1、B1、C1，關于原點的對稱點A2、B2、C2，順次連接A2B2，B2C2、C2A2，即得到關于原點對稱的三角形；（3）利用對應點所在直線都經(jīng)過位似中心，即可解決問題；（4）觀察圖形，會找到兩條對稱軸，所以是軸