“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、蘇教版數(shù)學(xué)第十二冊“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)預(yù)設(shè)：使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，有效地解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，有效地解決問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，概括策略1、口算： +

2、= ÷= 學(xué)生口答過程與結(jié)果。師：第1題是什么樣的分?jǐn)?shù)加法？（異分母分?jǐn)?shù)加法）是如何計(jì)算的？（先通分再計(jì)算）就是變成同分母分?jǐn)?shù)加法來計(jì)算對嗎？第2題分?jǐn)?shù)除法，是如何計(jì)算的？（轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法）板書：異分母分?jǐn)?shù)加法 同分母分?jǐn)?shù)加法 分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)乘法師：我們發(fā)現(xiàn)上面兩道題都不是直接計(jì)算出結(jié)果來的，而是轉(zhuǎn)化為另外一種計(jì)算得到結(jié)果。實(shí)際這里都是將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。轉(zhuǎn)化是一種非常重要的解決問題的策略。板書：轉(zhuǎn)化2、舉例：找轉(zhuǎn)化還有哪些計(jì)算也是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略求結(jié)果的呢？（生舉例，教師示范。）師：大家觀察一下這些轉(zhuǎn)化有什么共同的特點(diǎn)呢？（板書：新知 舊知）二、例題探究，提升策略過渡：運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略

3、，將新問題轉(zhuǎn)化為容易解決的舊問題，也可以使一些復(fù)雜的問題簡單化。（一）面積問題1、例1：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？你是怎么想的？學(xué)生試做，小組交流方法。（可能會出現(xiàn)數(shù)格子和轉(zhuǎn)化成長方形兩種方法。）師：數(shù)格子的方法可以嗎？好不好？為什么？哪種方法簡單些？（轉(zhuǎn)化成長方形來比較。）請大家拿出作業(yè)紙，在圖上標(biāo)一標(biāo)，畫一畫，畫出轉(zhuǎn)化后的長方形。匯報(bào)交流。大屏幕展示學(xué)生轉(zhuǎn)化后的圖形，同時(shí)說說轉(zhuǎn)化的過程：生：把左圖上面的半圓分割開，往下移，拼成一個(gè)長方形。師：怎么移？平移了幾格？先分割出半圓，再向下平移5格。師：割移補(bǔ)，什么變了？（形狀）什么沒有變？（面積）師：那右邊這個(gè)不規(guī)則圖形如何轉(zhuǎn)化呢？（學(xué)生演示：分割

4、旋轉(zhuǎn)） 什么變了？面積有沒有變化？師：如果每小格是1平方厘米。左邊長方形面積是多少？右邊長方形面積是多少？師：你有什么結(jié)論？你是怎樣想的？（這兩個(gè)長方形面積是相等的，因?yàn)檗D(zhuǎn)化時(shí)面積沒有變化，所以我們可以知道原來兩個(gè)不規(guī)則圖形面積也相等。）師：為什么一開始不容易直接比較出兩個(gè)圖形的面積，后來一下子就能看出來呢？（原來都是不規(guī)則圖形）板書：復(fù)雜 簡單左圖是運(yùn)用什么方法轉(zhuǎn)化一個(gè)長方形的？（平移）右圖呢？（旋轉(zhuǎn)）2、小結(jié)：平移和旋轉(zhuǎn)都是先分割后移補(bǔ)，我們可以叫割補(bǔ)法。割補(bǔ)法在圖形領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。下面我們就來試一試。3、練一練（1）巧用轉(zhuǎn)化寫分?jǐn)?shù) （2）巧用轉(zhuǎn)化求面積（只列式不計(jì)算）形狀變了，涂色部

5、分的面積有沒有變化？等積是變形的前提條件。運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略確實(shí)可以使一些復(fù)雜的圖形簡單化?；y為易是轉(zhuǎn)化的一條基本原則。（二）周長問題1、例題：你能求出這個(gè)圖形的周長嗎？你是怎么想的？圖形變化了，但是周長沒有變化。2、試一試：巧用轉(zhuǎn)化求周長（只列式不計(jì)算）師：在圖形領(lǐng)域轉(zhuǎn)化的具體方法運(yùn)用得最多的是平移和旋轉(zhuǎn)，也就是割補(bǔ)法。但其他一些實(shí)際問題要具體問題具體對待了。選準(zhǔn)轉(zhuǎn)化的突破口是化難為易的關(guān)鍵。三、應(yīng)用策略，解決問題 (1)一塊正方形菜地，其中的種茄子，種黃瓜，種蒜苗，種辣椒。這四種作物一共占這塊正方形菜地的幾分之幾？學(xué)生列式：+ + + 觀察：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生自己先算一算，問：這里用到

6、轉(zhuǎn)化了嗎？師：如何要是再加上1/32，一直加到1/128，你還愿意先通分再計(jì)算嗎？有沒有計(jì)算的捷徑呢？討論交流。我們在四年級就學(xué)過畫圖的策略，你能把題意畫圖表示出來嗎？觀察這張圖，你有更簡便的解決方法嗎？（1- ）這位同學(xué)沒有直接計(jì)算這幾個(gè)加數(shù)的和，而是從空白部分入手，把這個(gè)求和轉(zhuǎn)化成求差也能解決這個(gè)問題。（求和與求差都是求涂色部分）如果再加1/32，和是多少？這樣加下去，一直加到1/1024呢？小結(jié)：看來把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，有時(shí)候還需要我們畫個(gè)圖，換個(gè)角度，從反面來思考。數(shù)形結(jié)合是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的一種好方法。（2）試一試第2小題。有8支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制進(jìn)行。他們一共要進(jìn)行多少場比賽才能產(chǎn)生冠軍？（課件）讓學(xué)生先領(lǐng)會淘汰制的含義，通過圖示找到被淘汰的隊(duì)伍有7個(gè)，從而引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊(duì)伍的個(gè)數(shù)，只要去掉一個(gè)冠軍隊(duì)就是要打的場數(shù)。拓展 ：如果有32支，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？64支球隊(duì)呢？師：剛才大家已經(jīng)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決一些實(shí)