《有理數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計-03

1、有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) :1使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。2使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運算。教學(xué)重點：除法法則和倒數(shù)概念；教學(xué)難點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化。教學(xué)過程：一、引入：1小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么？4 和 2 的倒數(shù)分別是什么？ 0 為什么沒有倒數(shù)。 答：3乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)， 4 的倒數(shù)是 1 ， 2 的倒數(shù)是 3 ，0 沒有倒數(shù)是因為沒有一432個數(shù)與 0 相乘等于 1 等于。2小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？10 ÷5 是什么意思？商是幾？ 0÷5 呢

2、？答：除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，15÷5 表示一個數(shù)與 5 的積是 15 ，商是 3，0÷5 表示一個數(shù)與 5 的積是 0，商是 0。3小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么？答：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。45÷0？ 0÷0？答： 0 不能作除數(shù)，這兩個除式?jīng)]有意義。二、講授新課：與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)（零作除數(shù)除外）。引例：計算： 8×(- 1 )和 8÷(-4)48×(- 1 )=-2，48÷(-4) ，由除法的意義

3、，就是要求一個數(shù)，使它與-4 相乘，積為 8，(-4) ×(-2)=8 ， 8÷(-4)=-2 。從而， 8÷(-4)= 8 ×(- 1 )， 同樣，有 (-8) ÷4=(-8) ×1 ， (-8) ÷(-4)=(-8) ×(- 1 )，444這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。又(-4)×1 =-1， 4×1 =1，44由 4 和 1 互為倒數(shù)，說明 (-4) 和 (- 1 )也互為倒數(shù)。44從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1 的兩個數(shù)互為倒 數(shù)。提問： -2，- 2 ， -1 的倒數(shù)各是什么？

4、為什么？3注意：求一個整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，1只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a（a0）的倒數(shù)是，0 沒有倒數(shù)。a由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第1101 頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷ba ·(b0)。b注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘 法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定： 0 不能作除數(shù)。例 1 計算：（1）（ -15 ）÷（-3）（ 2）（ -12 ）÷（-1）4（3）（ -0.75 ）÷0.25（ 4）（ -12 ）÷（-1）&