數(shù)學(xué)九年級上華東師大版24.4三角形的中位線同步練習(xí)

1、中位線第1課時三角形的中位線1. 掌握三角形中位線的定義并掌握三角形中位線的性質(zhì)2. 理解三角形重心的概念，能利用三角形重心的性質(zhì)解決相關(guān)問題.3. 能用三角形中位線的性質(zhì)解決一些簡單的幾何問題基礎(chǔ)鞏固提優(yōu)1.（2011·浙江嘉興）如圖，在邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）ABCD（第1題）2.如圖，在ABC中，D為BC的中點，E為AD的中點，BE的延長線交AC于F，則為()(原稿第1題)A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 (第2題) 3.如圖，在ABC中，AEEDDC，F(xiàn)E/MD/BC，F(xiàn)D的延長線交BC的延長線于N，則等于()(原稿第2

2、題)A. B. C. D. 4.廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是()(原稿第3題)A. B. C. D. 5.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O， E是邊CD的中點，若AD=4 cm，則OE的長度為 cm（第5題）6.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD 、BD 、AC的中點求證：EF與GH互相平分. （第6題）7 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中點，EFAB交BC于點F，若EF3，求AB的長(第7題)8.如圖，在

3、RtABC中，ACB=90°，D、E分別為邊AB、BC的中點，點F在AC的延長線上，F(xiàn)EC=B.（1）求證：CF=DE；（2）若AC=6，AB=10，求四邊形DCEF的面積. （第8題）9. 如圖，在ABC中，AHBC于H，E、D、F分別是AB、BC、AC的中點，則四邊形EDHF是()A. 一般梯形 B. 等腰梯形C. 直角梯形 D. 直角等腰梯形（第9題）10.如圖，在中，分別是、的中點，是延長線上一點，平分于點，則，與的面積之比為（第10題）11.（2011·黑龍江綏化）如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面

4、積記作；取BE邊中點，作FB，EF，得到四邊形，它的面積記作.照此規(guī)律作下去，則= .（第11題） 12.如圖，ABC中，試畫出三邊的中線(頂點與對邊中點連結(jié)的線段)，然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請說明理由. （原稿第11題）(第12題)13. 如圖，在ABC中，BCAC，點D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF.(1)求證：EFBC；(2)若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積（原稿第12題）(第12題)14 已知在ABC中，AB10.(1)如圖(1)，若點D、E分別是邊AC、BC的中點，求DE的長；(2)

5、如圖(2)，若點A1、A2把邊AC三等分，過A1、A2作邊AB的平行線，分別交邊BC于點B1、B2，求A1B1A2B2的值；(3)如圖(3)，若點A1、A2、A10把邊AC十一等分，過各點作邊AB的平行線，分別交邊BC于點B1、B2、B10.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1A2B2A10B10的結(jié)果（原稿第13題）(1)(2)(3) (第14題)15（2011·山東濰坊）如圖，在ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1 : 4其中，正確的有（ ）（第15題）16（2011·山西）如圖，在ABC中

6、，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFGDE=2,則AC的長為（ ）A B. C. D. （第16題）17 (2011·四川雅安)如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為（ ）（第17題）A.ADEABC B. C. D .DF=EF18.（2011·黑龍江哈爾濱）如圖，在RtABC中，ACB=90°， D是斜邊AB的中點，DEAC,垂足為E，若DE=2，CD=,則BE的長為 _（第18題）19.(2010·遼寧鞍山) 如圖，四形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、

7、BC、AC的中點(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論（原稿第17題）(第19題)中位線第1課時三角形的中位線1. B 2. D 3. C 4. C 5. 26.在ABD中，F(xiàn)、G分別為AD，BD的中點，F(xiàn)GAB，且在ABC中， H、E分別為AC ，BC的中點，EHAB，且EHFG，且EH=FG，四邊形FGEH是平行四邊形，所以EF與GH互相平分.7. 68.（1）由證明BDEFEC,可得CF=DE . (2)由勾股定理得BC=8，,四邊形DCEF的面積等于BCD的面積，,所以四邊形DCEF的面積12.9.B 10.2 1:5 解析：過D點作DMAC.11. （或）12. (1)三條中線交于一點；(2)在同一條中線上，這個交點到邊中點的距離等于它到頂點距離的一半. 13. (1)CF平分ACB，ACFDCF.又DCAC，CF是ACD的中線，點F是AD的中點點E是AB的中點，EFBD，即EFBC. (2)ABD的面積為8. 14. (1)由三角形中位線定理，有DEAB5.(2)設(shè)A1B1x，則A2B22x. A1、A2是AC的三等分點，且A1B1A2B2AB.，A1B1，即x.這時